關於四年級奧數高等難度:甲乙相遇及答案

甲乙相遇:(高等難度)

關於四年級奧數高等難度:甲乙相遇及答案

甲、乙兩車同時從同一點出發,沿周長6千米的圓形跑道以相反的`方向行駛.甲車每小時行駛65千米,乙車每小時行駛55千米.一旦兩車迎面相遇,則乙車立刻調頭;一旦甲車從後面追上乙車,則甲車立刻調頭,那麼兩車出發後第11次相遇的地點距離點有多少米?(每一次甲車追上乙車也看作一次相遇)

甲乙相遇答案:

第一次是一個相遇過程,相遇時間爲:小時,相遇地點距離A點:

千米.然後乙車調頭,成爲追及過程,追及時間爲:小時,乙車在此過程中走的路程爲:千米,即5圈又3千米,那麼這時距離A點千米.

此時甲車調頭,又成爲相遇過程,同樣方法可計算出相遇地點距離A點千米,然後乙車掉頭,成爲追及過程,根據上面的計算,乙車又要走5圈又3千米,所以此時兩車又重新回到了點,並且行駛的方向與最開始相同.所以,每4次相遇爲一個週期,而,所以第11次相遇的地點與第3次相遇的地點是相同的,與A點的距離是3000米.