二次函數解析式的幾種形式
(1)一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c爲常數，a≠0).
(2)頂點式：y=a(x-h)2+k(a，h，k爲常數，a≠0).
(3)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c=0的.兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函數通過配方都可以化爲頂點式y=a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h，k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點
如果圖像經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2;如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k
定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c爲常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大。)
則稱y爲x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常爲二次三項式。
x是自變量，y是x的函數
二次函數的三種表達式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c爲常數，a≠0)
②頂點式[拋物線的頂點P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k
③交點式[僅限於與x軸有交點A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
①一般式和頂點式的關係
對於二次函數y=ax^2+bx+c，其頂點座標爲(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交點式的關係
x1，x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
