兩數和÷(倍數+1)=小數(一倍數)。
兩個數的和是20xx，其中一個加數的個位是0，如果把這個0去掉，就正好等於另一個加數的兩倍.這兩個加數各是多少?
答案與解析：這兩個加數分別是：96和1920。因爲把第一個加數個位上的"0"去掉，得到了第二個加數的2倍，所以，第一個加數是第二個加數的20倍.把第二個加數看作"1倍數"，第二個加數就是"20倍數"，這兩個數的和20xx就是"1+20"倍的數。根據這個"量"與"倍"的對應關係，可先求出第二個加數.這兩個加數分別是：20xx/(1+20)=96，20xx-96=1920。
倍數問題奧數題及答案2在10和31之間有多少個數是3的倍數?
答案與解析：
由嘗試法可求出答案：
3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
可知滿足條件的數是12、15、18、21、24、27和30共7個.
注意：倘若問10和1000之間有多少個數是3的倍數，則用上述一一列舉的方法就顯得太繁瑣了，此時可採用下述方法：
10÷3=3餘1，可知10以內有3個數是3的倍數;
1000÷3=333餘1，可知1000以內有333個數是3的倍數;
333-3=330，則知10～1000之內有330個數是3的倍數。
由這個例題可體會枚舉法的優點和缺點及其適用範圍。枚舉法比較適用於數比較少的情況，是二年級小朋友應該掌握的一種方法。
倍數問題奧數題及答案3例題1.若a,b,c是三個互不相等的`大於0的自然數，且a+b+c=1155，則它們的最大公約數的最大值爲()，最小公倍數的最小值爲()，最小公倍數的最大值爲()
約數倍數答案：
解答：165、660、57065085
1)由於a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms.m爲a，b，c的最大公約數，則p+q+s最小取7。此時m=165.
2)爲了使最小公倍數儘量小，應使三個數的最大公約數m儘量大，並且使A，B，C的最小公倍數儘量小，所以應使m=165，A=1，B=2，C=4，此時三個數分別爲165，330，660，它們的最小公倍數爲660，所以最小公倍數的最小值爲660。
3)爲了使最小公倍數儘量小，應使三個數兩兩互質且乘積儘量大。當三個數的和一定時，爲了使它們的乘積儘量大，應使它們儘量接近。由於相鄰的自然數是互質的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數2，而當1155=383+385+387時，三個數兩兩互質，它們的最小公倍數爲383×385×387=57065085，即最小公倍數的最大值爲57065085。
倍數問題奧數題及答案4一個五位數a，分別被2，3，4，5，6，7，8，9，10除時，餘數都等於1，則a的最大值等於()。
答案與解析：
首先找到2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍數，那麼要想這個五位數分別被這些數除都餘1，那麼這個數就一定要等於最小公倍數的倍數加1，所以根據這個性質進行解題分析和切入。
2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍數等於：
7×8×9×10÷(8,10)=2520
於是有表達式：
a=2520k+1,k=1,2,2……
當a爲五位數時，a的最大值爲=2520×39+1=98281
