數學簡易方程知識點

1、在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a

3、我們學過的一些典型的數量關係：

(用s—路程、v—速度、t—時間)

行程問題：路程=速度×時間s=vt

速度=路程÷時間v=s÷t

時間=路程÷速度t=s÷v

(用c—總價、a—單價、x—數量)

價格問題：總價=單價×數量c=ax

單價=總價÷數量a=c÷x

數量=總價÷單價x=c÷a

(用c—工作總量、a—工作效率、t—工作時間)

工程問題：工作總量=工作效率×工作時間c=at

工作效律=工作總量÷工作時間a=c÷t

工作時間=工作總量÷工作效率t=c÷a

4、方程：含有未知數的等式稱爲方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

5、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、

6、各個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的檢驗過程：方程左邊=……

9、方程的解是一個數;

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

1. 含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2. aa可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a

3.方程：含有未知數的等式稱爲方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4.解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。

5.10個數量關係式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數因數 一個因數=積另一個因數 除法：商=被除數除數 被除數=商除數 除數=被除數商

6.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7.方程的檢驗過程：方程左邊= 23、方程的解是一個數; = 解方程式一個計算過程。 =方程右邊 所以，X=是方程的解。

1、方程的意義

含有未知數的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關係

3、方程的解和解方程的區別

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解應用題的一般步驟

(1)弄清題意，找出未知數，並用表示。

(2)找出應用題中數量之間的相等關係，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫出答案。

5、數量關係式

加數=和-另一個加數減數=被減數–差被減數=差+減數

因數=積另一個因數除數=被除數商被除數=商除數

例4用含有字母的式子表示下面的數量關係

(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5減的差除以3;

(4)200減5個;(5)比7個多2的數。

例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，還剩下米。

(1)用含有字母的式子表示這段公路有多少米;

(2)根據這個式子，分別求等於50，等於200時，公路長多少米

例11某個數與9的和的12倍等於156，求這個數是多少。

例12王晰買了2支鋼筆和5支圓珠筆，共付17元。一支鋼筆的價格是一支圓珠筆的40倍，求每支鋼筆多少錢，每支圓珠筆多少錢?

簡易方程

用字母表示數

用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明瞭，又能表達數量關係的一般規律。

用字母表示數的注意事項

1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成“·“或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。

2、當1和任何字母相乘時，“ 1” 省略不寫。

3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。

含有字母的式子及求值

求含有字母的`式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式

等式與方程

表示相等關係的式子叫等式。

含有未知數的等式叫方程。

判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程的解和解方程

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

求方程的解的過程叫解方程。

在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設爲x。

解方程的方法

1、直接運用四則運算中各部分之間的關係去解。如x-8=12

加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數

被減數－減數=差 減數=被減數－差 被減數=差＋減數

被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商

2、先把含有未知數x的項看作一個數，然後再解。如3x+20=41

先把3x看作一個數，然後再解。

3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然後再解。如2.5×4-x=4.2，

要先求出2.5×4的積，使方程變形爲10-x=4.2，然後再解。

4、利用運算定律或性質，使方程變形，然後再解。如：２.２x＋７.８x＝２０

先利用運算定律或性質使方程變形爲（２.２＋７.８）x＝２０，然後計算括號裏面使方程變形爲１０x＝２０，最後再解。