聽課記錄在當時聽課時需要記下重點,只記關鍵詞等聽完課後在整理,一般爲教學過程和分析,分享國中數學聽課記錄,一起來看看吧!
一、導入新課
1.師:同學們先來回憶一下,關於比已經學習了什麼知識?
預設:比的意義,比各部分的名稱,比與分數以及除法之間的關係等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎麼想的?
(2)依據是什麼?
3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
評析:影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什麼,於是此環節意在通過複習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關係,重現商不變性質和分數的基本性質,爲類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時,還有機滲透了轉化的數學思想,使學生感受知識之間存在着緊密的內在聯繫。
二、新課學習
(一)猜想比的基本性質
1.師:我們知道,比與除法、分數之間存在着極其密切的聯繫,而除法具有商不變性質,分數有分數的基本性質,聯想這兩個性質,想一想:在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設:比的基本性質。
2.學生紛紛猜想比的基本性質。
預設:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
3.根據學生的猜想教師板書:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
評析:比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力,學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上,很自然地就能聯想到比的基本性質,這不僅激發了學生的學習興趣,同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
師:正如大家想的,比和除法、分數一樣,也具有屬於它自己的規律性質,那麼是否和大家猜想的“比的前項和後項同時乘或除以相同的'數(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,請大家分成四人小組合作學習,共同研究並驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成:寫出一個比,並用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果,並依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點,則舉例說明,然後由組內同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發言。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設:根據比與除法、分數的關係進行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
4.完善歸納,概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?爲什麼?
(1)學生髮表自己的見解並說明理由,教師完善板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質,教師板書課題。(比的基本性質)
5.質疑辨析,深化認識。
利用比的基本性質做出準確判斷:
(1) ( )
(2)比的前項乘3,要使比值不變,比的後項應除以3。 ( )
評析:基於猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證,而合作探究又是一種良好的學習方式,但合作學習不能流於形式。合作學習首先要讓學生獨立思考,讓學生產生自己的想法,然後再進行合作交流,這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程,交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力,同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”,從而大大提高了合作學習的實效性。
(三)比的基本性質的應用
師:同學們,你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什麼是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比,進而得到一個最簡整數比。
理解最簡整數比的含義。
1.引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設:前項、後項互質的整數比稱爲最簡整數比。
2.從下列各比中找出最簡整數比,並簡述理由。
3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。
初步應用。
1.化簡前項、後項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試,化簡後交流。
2.化簡前項、後項出現分數、小數的比。(課件出示)
3.歸納小結:同學們通過自己的努力探索,總結出了將各類比化爲最簡整數比的方法。化4.方法補充,區分化簡比和求比值。
還可以用什麼方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什麼不同?
預設:化簡比的最後結果是一個比,求比值的最後結果是一個數。
三、結論總結
四、課堂練習
五、作業佈置
六、板書設計
比的基本性質
比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
聽課評析:理解和掌握比的基本性質,並能應用比的基本性質化簡比,初步掌握化簡比的方法。在自主探索的過程中,溝通比和除法、分數之間的聯繫,培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。初步滲透轉化的數學思想,並使學生認識知識之間都是存在內在聯繫的。