教學目標:
(一)教學知識點
1.經歷分析實際問題中變量之間的關係,建立反比例函數模型,進而解決問題的過程.
2.體會數學與現實
生活的緊密聯繫,增強應用意識.提高運用代數方法解決問題的能力
(二)能力訓練要求
通過對反比例函數的應用,培養學生解決問題的能力.
(三)情感與價值觀要求
經歷將一些實際問題抽象爲數學問題的過程,初步學會從數學的角度提出問題。理解問題,並能綜合運用所學的知識和技能解決問題.發展應用意識,初步認識數學與人類生活的密切聯繫及對人類歷史發展的`作用.
教學重點:
用反比例函數的知識解決實際問題.
教學難點:
如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型,用數學知識去解決實際問題.
教學方法:
教師引導學生探索法.
教學過程:
Ⅰ.創設問題情境,引入新課
[師]有關反比例函數的表達式,圖象的特徵我們都研究過了,那麼,我們學習它們的目的是什麼呢?
[生]是爲了應用.
[師]很好.學習的目的是爲了用學到的知識解決實際問題.究竟反比例函數能解決一些什麼問題呢?本節課我們就來學一學.
Ⅱ.新課講解
投影片:(5.3A)
某校科技小組進行野外考察,途中遇到片十幾米寬的爛泥溼地.爲了安全、迅速通過這片溼地,他們沿着前進路線鋪墊了若干塊木板,構築成一條臨時通道,從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對溼地的壓力一定時隨着木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對溼地地面的壓力合計600N,那麼
(1)用含S的代數式表示p,p是S的反比例函數嗎?爲什麼?
(2)當木板畫積爲0.2m2時.壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?
(4)在直角座標系中,作出相應的函數圖象.