教學內容:教科書第64~65頁的例3和“試一試”,“練一練”和練習十三的第6~8題。
教學目標:
1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2.使學生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關係,感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫,增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點:
認識反比例的意義
教學難點:
掌握成反比例量的變化規律及其特徵
教學準備:多媒體
教學過程:
一、複習鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關係?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?爲什麼?
時間一定,行駛的路程和速度
除數一定,被除數和商
3、單價、數量和總價之間有怎樣的關係?在什麼條件下,兩種量成正比例?
4、導入新課:
如果總價一定,單價和數量的變化有什麼規律?這兩種量又存在什麼關係?今天,我們就來研究和認識這種變化規律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
學生填表
2、小組討論:
(1)表中列出的是哪兩種相關聯的量?它們分別是怎樣變化的?
(2)你能找出它們變化的規律嗎?
(3)猜一猜,這兩種量成什麼關係?
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義(根據學生回答,板書)
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的.意義
引導學生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點。啓發學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,反比例關係可以用怎樣的式子來表示?
根據學生的回答,板書:x×y=k(一定)揭示板書課題。
三、鞏固應用
1、練一練
每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎?爲什麼?
2、練習十三第6題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題
先獨立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第8題
先填表,根據表中數據進行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那麼x和y成什麼比例?爲什麼?
6、同桌學生相互出題,進行判斷並說明理由。
四、總結反思
這節課你學會了什麼?你有哪些收穫?還有哪些疑問?課後你能與同學相互出題進行練習嗎?
學生交流
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計:
成反比例的量