教學目標:1、在自主探索學習中理解按比分配的意義,掌握按比分配應用題的結構特點以及解題方法,能正確解答按比分配應用題。2、培養學生分析問題、解決問題的能力。3、創設民主和諧的學習氛圍,在關注培養學生主動的探索意識的過程中形成積極的學習情感,通過對多種方法之間聯繫的探究,滲透數學的轉化思想。
教學重點:進一步溝通倍數、份數、分數、比之間的本質聯繫,理解按比例分配應用題的結構特徵和解題方法。
教學難點:運用按比分配的知識解決實際問題。
一、複習意義
1、六年級二班有30人,六年級三班有24人,你想到了什麼?
預設: 30+24= 和 30—24= 差
30÷24= 倍數 比 30:24= 5:4
你們看,我們可以把一個分數轉化成份數和比,看來分數、份數、比之間存在着緊密聯繫,它們可以相互轉化。
二、 出示情景,設計分配方案。
1、學校爲六年級二班、三班學生配備了課外書,已知二班有學生30人,三班有學生24人,你認爲應怎樣分配比較合理?
學生討論分配方案
(1)預設:平均分。
按人數的多少分配比較合理
(2)討論:你認爲哪種方案更公平?
(3)按人數分,也就是按幾比幾分呢? 30:24
是最簡比嗎?
30∶24= 5∶4
【在日常生活中很多分配問題並不是平均分,常常需要把一個數量按照一定的比進行分配,這就是按比分配。】
板書課題:按比分配
2、出示例題:如果學校準備了這種兒童讀物90本,二班和三班人數的比是5:4,
每個班級各應分配多少本?
3、學生試做。
要求:
(1)自己動筆試算,畫出簡單的分析圖或用文字說明你的思路。
(2)想辦法驗算。
(3)組內交流你是怎麼想的。
4、課堂反饋
預設:
① 5+4=9 90÷9×5=50 90÷9×4=40
說明:學生驗證時可能出現,只是把結果相加得90,就認爲是對的,遇到這種情況要組織學生討論。
② 5+4=90 90×5/9=50 90×4/9=40
③ 90÷(1+4/5)=90×5/9=50 90-50=40
或 90÷(1+5/4)=90×4/9=40 90-40=50
5、溝通聯繫。
(1)比較兩種解題思路有什麼不同呢?
分別想一想,5/4、4/5、4/9等分數分別表示的什麼關係?(小組討論)
反饋:5/4、4/5表示的是兩個班份數與份數之間的關係,4/9、5/9表示的是六(2)(3)班與總份數之間的關係,不管哪種方法都是求9份中的4份、5份是多少?
第一種算法實際上是把比轉化成了份數,先算出1份數,再分別算出幾份數,第二種算法實際上是把比轉化成了分數,先找出各部分量分別佔總量的幾分之幾,再用求一個數的幾分之幾是多少的方法進行計算。
三、鞏固方法、完善認知。
1、我校合唱隊共有學生48人,男,女生人數的比是1∶3,男生、女生各多少人?
2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圓柱和圓錐各一個,捏之前怎麼分配橡皮泥呢?圓柱、圓錐各需要橡皮泥多少立方厘米
3、上個月支出的3600元中,用於伙食費、還房貸和其他方面的錢數的比是5:4:3,伙食費和還房貸一共要用多少元?
A、3600×+3600× B、3600÷(5+4+3)×(5+4)
C、3600× D、3600÷
4、用長120釐米的鐵絲做一個長方體的`框架。長、寬、高的比是3:2:1。這個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少?
5、世界三大飲料茶葉、咖啡和可可消費總量的 比是8∶12∶7 ,全世界茶消費總量大約是400萬噸,其他兩種飲料的消費量各是多少萬噸?
【提示:先自己讀一讀題目。想一想此題與前幾道題的區別。
【找準所給已知量與它相對應那個份數(分率)。】
作業:12週歲的兒童頭部與以下部分的高度比一般是2:13回家測出你的身高,算算自己頭部的長度,看看你估計得準不準。<
四、談談這節課你的收穫(數學思想等)。
板書設計:
按比分配
4+5=9 4+5=9 轉
90÷9×5=50(本) 90×=50(本) 化
90÷9×4=40 (本) 90×=40(本)
答:六年級二班應分配50本,三班應分配40本。