高中數學解題技巧

一般說來,對於題目的熟悉程度,取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析,任何一道解答題,都包含條件和結論(或問題)兩個方面。下面是小編分享給大家的高中數學解題技巧的資料,希望大家喜歡!

高中數學解題技巧
  高中數學解題技巧一

常用的途徑有

(一)、充分聯想回憶基本知識和題型:

按照波利亞的觀點,在解決問題之前,我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型,充分利用相似問題中的方式、方法和結論,從而解決現有的問題。

(二)、全方位、多角度分析題意:

對於同一道數學題,常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此,根據自己的知識和經驗,適時調整分析問題的視角,有助於更好地把握題意,找到自己熟悉的解題方向。

(三)恰當構造輔助元素:

數學中,同一素材的題目,常常可以有不同的表現形式;條件與結論(或問題)之間,也存在着多種聯繫方式。因此,恰當構造輔助元素,有助於改變題目的形式,溝通條件與結論(或條件與問題)的內在聯繫,把陌生題轉化爲熟悉題。

數學解題中,構造的輔助元素是多種多樣的,常見的有構造圖形(點、線、面、體),構造算法,構造多項式,構造方程(組),構造座標系,構造數列,構造行列式,構造等價性命題,構造反例,構造數學模型等等。

  高中數學解題技巧二

簡單化策略

所謂簡單化策略,就是當我們面臨的是一道結構複雜、難以入手的.題目時,要設法把轉化爲一道或幾道比較簡單、易於解答的新題,以便通過對新題的考察,啓迪解題思路,以簡馭繁,解出原題。

簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來,我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。

因此,在實際解題時,這兩種策略常常是結合在一起進行的,只是着眼點有所不同而已。

解題中,實施簡單化策略的途徑是多方面的,常用的有: 尋求中間環節,分類考察討論,簡化已知條件,恰當分解結論等。

1、尋求中間環節,挖掘隱含條件:

在些結構複雜的綜合題,就其生成背景而論,大多是由若干比較簡單的基本題,經過適當組合抽去中間環節而構成的。

因此,從題目的因果關係入手,尋求可能的中間環節和隱含條件,把原題分解成一組相互聯繫的系列題,是實現複雜問題簡單化的一條重要途徑。

2、分類考察討論:

在些數學題,解題的複雜性,主要在於它的條件、結論(或問題)包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題,選擇恰當的分類標準,把原題分解成一組並列的簡單題,有助於實現複雜問題簡單化。

3、簡單化已知條件:

有些數學題,條件比較抽象、複雜,不太容易入手。這時,不妨簡化題中某些已知條件,甚至暫時撇開不顧,先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題,對於解答原題,常常能起到穿針引線的作用。

4、恰當分解結論:

有些問題,解題的主要困難,來自結論的抽象概括,難以直接和條件聯繫起來,這時,不妨猜想一下,能否把結論分解爲幾個比較簡單的部分,以便各個擊破,解出原題。