高中數學圓錐曲線的解題技巧

導語:瞭解解題技巧,可以讓自己在考試中更加得心應手。以下是小編帶來的高中數學圓錐曲線解題技巧,供各位閱讀和參考。

高中數學圓錐曲線的解題技巧

(1)充分利用幾何圖形

解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質,所以在處理解析幾何問題時,除了運用代數方程外,充分挖掘幾何條件,並結合平面幾何知識,這往往能減少計算量。

(2)充分利用韋達定理及“設而不求”的策略

我們經常設出弦的.端點座標而不求它,而是結合韋達定理求解,這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到

(3)充分利用曲線系方程

利用曲線系方程可以避免求曲線的交點,因此也可以減少計算。

(4)充分利用橢圓的參數方程

橢圓的參數方程涉及到正、餘弦,利用正、餘弦的有界性,可以解決相關的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。

(5)線段長的幾種簡便計算方法

①充分利用現成結果,減少運算過程。

②結合圖形的特殊位置關係,減少運算

在求過圓錐曲線焦點的弦長時,由於圓錐曲線的定義都涉及焦點,結合圖形運用圓錐曲線的定義,可迴避複雜運算。

③利用圓錐曲線的定義,把到焦點的距離轉化爲到準線的距離。