八年級數學期末考試到了，沒有付出，就沒有收穫，人只有上坡路纔是最難走的，相信自己能成功，自己就一定能成功。以下是小編爲你整理的八年級數學上冊期末試卷，希望對大家有幫助!
一.選擇題：(每小題4分，滿分40分，請將正確答案的序號填寫在選擇題的答題欄內)
1.在下列各數中，無理數是( )
A.0 B. C. D.7
【考點】無理數.
【分析】無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.
【解答】解：A、0是整數，是有理數，選項錯誤;
B、 是分數，是有理數，選項錯誤;
C、 是無理數，選項錯誤;
D、7是整數，是有理數，選項錯誤.
故選C.
【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中國中範圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.
2.若x>y，則下列不等式成立的是( )
A.x﹣3
【考點】不等式的性質.
【分析】根據不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.
【解答】解：A、不等式的兩邊都減3，不等號的方向不變，故A錯誤;
B、不等式的兩邊都加5，不等號的方向不變，故B正確;
C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤;
D、不等式的兩邊都乘以﹣2，不等號的方向改變，故D錯誤;
故選：B.
【點評】主要考查了不等式的基本性質.“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱.不等式的基本性質：不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.
3.若等腰三角形底角爲72°，則頂角爲( )
A.108° B.72° C.54° D.36°
【考點】等腰三角形的性質;三角形內角和定理.
【專題】計算題.
【分析】根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質，可以計算其頂角的度數.
【解答】解：∵等腰三角形底角爲72°
∴頂角=180°﹣(72°×2)=36°
故選D.
【點評】根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質來計算.
4.當x=2015時，分式 的值是( )
A. B. C. D.
【考點】分式的化簡求值.
【專題】計算題;分式.
【分析】原式約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式= = ，
當x=2015時，原式= .
故選C
【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
5.已知△ABC中，2(∠B+∠C)=3∠A，則∠A的度數是( )
A.54° B.72° C.108° D.144°
【考點】三角形內角和定理.
【分析】根據三角形內角和定理和已知條件得出方程，解方程即可.
【解答】解：∵2(∠B+∠C)=3∠A，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2(180°﹣∠A)=3∠A，
解得：∠A=72°.
故選：B.
【點評】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵.
6.不等式組 的最小整數解是( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
【考點】一元一次不等式組的整數解.
【專題】計算題;一元一次不等式(組)及應用.
【分析】求出不等式組的解集，確定出最小的整數解即可.
【解答】解：不等式組整理得： ，
解得：﹣<x≤4，< p="">
則不等式組的最小整數解是0，
故選A.
【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.
7.已知關於x的方程 的解爲x=1，則a等於( )
A.0.5 B.2 C.﹣2 D.﹣0.5
【考點】分式方程的解.
【分析】根據方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化爲含a的新方程，解此新方程可以求得a的值.
【解答】解：把x=1代入方程 得：
= ，
解得：a=﹣0.5;
經檢驗a=﹣0.5是原方程的解;
故選D.
【點評】此題考查了分式方程的解，關鍵是要掌握方程的解的定義，由已知解代入原方程得到新方程，然後再解答.
8.若a=1+ ，b=1﹣ ，則代數式 的值爲( )
A.3 B.±3 C.5 D.9
【考點】二次根式的化簡求值.
【分析】首先把所求的式子化成 的形式，然後代入數值計算即可.
【解答】解：原式= = = =3.
故選A.
【點評】本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的式子進行變形是關鍵.
二.填空題：(每小題3分，滿分24分，請將答案填寫在填空題的答題欄內)
11.金園小區有一塊長爲18m，寬爲8m的長方形草坪，計劃在草坪面積不變的情況下，把它改造成正方形，則這個正方形的'邊長是12m.
【考點】算術平方根.
【專題】計算題;實數.
【分析】設這個正方形的邊長是xm，根據題意列出方程，利用平方根定義開方即可得到結果.
【解答】解：設這個正方形的邊長是xm，
根據題意得：x2=18×8=144，
開方得：x=12(負值捨去)，
則這個正方形的邊長是12m，
故答案爲：12
【點評】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵.
12.已知不等式2x+★>2的解集是x>﹣4，則“★”表示的數是10.
【考點】不等式的解集.
【分析】設“★”表示的數a，則不等式是2x+a>2，解不等式利用a表示出不等式的解集，則可以得到一個關於a的方程，求得a的值.
【解答】解：設“★”表示的數a，則不等式是2x+a>2，
移項，得2x>2﹣a，
則x> .
根據題意得： =﹣4，
解得：a=10.
故答案是：10.
【點評】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，解答此題的關鍵是掌握不等式的性質，在不等式兩邊同加或同減一個數或式子，不等號的方向不變，在不等式兩邊同乘或同除一個正數或式子，不等號的方向不變在不等式兩邊同乘或同除一個負數或式子，不等號的方向改變.
13.一個工程隊計劃用6天完成300土方的工程，實際上第一天就完成了60方土，因進度需要，剩下的工程所用的時間不能超過3天，那麼以後幾天平均至少要完成的土方數是80.
【考點】一元一次不等式的應用.
【分析】假設以後幾天平均每天完成x土方，一個工程隊規定要在6天內完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那麼該土方工程還剩300﹣60=240土方，利用剩下的工程所用的時間不能超過3天，則列不等式方程 ≤3，解得x即可知以後平均每天至少完成多少土方.
【解答】解：設以後幾天平均每天完成x土方.
由題意得：3x≥300﹣60
解得：x≥80
答：以後幾天平均至少要完成的土方數是80土方.
故答案爲：80.
【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解本類工程問題，主要是找準正確的工程不等式(如本題 ≤3以天數做爲基準列不等式).
14.A、B兩地相距60km，甲騎自行車從A地到B地，出發1h後，乙騎摩托車從A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比爲1：3，則甲的速度是10km/h.
【考點】分式方程的應用.
【分析】本題的等量關係是路程=速度×時間，根據“甲騎自行車從A地出發到B地，出發1h後，乙騎摩托車從A地到B地，且乙比甲早到3h”可知：甲比乙多用了4小時，可根據此條件列出方程求解.
【解答】解：設甲的速度爲xkm/h，則乙的速度爲3xkm/h，
依題意，有 +4，
解這個方程，得x=10，
經檢驗，x=10是原方程的解，
當x=10時，3x=30.
答：甲的速度爲10km/h，乙的速度爲30km/h.
故答案爲：10km/h
【點評】此題考查分式方程的應用問題，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在於準確地找出相等關係，這是列方程的依據.
三.解答題：(請寫出主要的推導過程)
15.已知x= +1，y= ﹣1，求 的值.
【考點】分式的化簡求值;二次根式的化簡求值.
【分析】由條件可得x+y，x﹣y，xy的值，再把以上數值代入化簡的結果即可.
【解答】解：由題意得：x+y=2 ，x﹣y=2，xy=1，
原式=
=
=
=4 .
【點評】本題考查了含有二次根式的分式化簡求值，在其求值過程要注意：先把分式化簡後，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最後結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式.
16.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算術平方根是2x﹣y，求：
(1)x、y的值;
(2)x2+y2的平方根.
【考點】立方根;平方根;算術平方根.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)利用立方根，算術平方根的定義求出x與y的值即可;
(2)把x與y的值代入原式，求出平方根即可.
【解答】解：(1)依題意 ，
解得： ;
(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10.
【點評】此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.
17.某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別爲1000元/臺、2000元/臺.
(1)求該公司至少購買甲型顯示器多少臺?
(2)若要求甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，問有哪些購買方案?
【考點】一元一次不等式的應用.
【分析】(1)設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器(50﹣x)臺，根據兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可;
(2)由甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數可以建立不等式x≤50﹣x與(1)的結論構成不等式組，求出其解即可.
【解答】解：(1)設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器(50﹣x)臺，由題意，得
1000x+2000(50﹣x)≤77000
解得：x≥23.
∴該公司至少購進甲型顯示器23臺.
(2)依題意可列不等式：
x≤50﹣x，
解得：x≤25.
∴23≤x≤25.
∵x爲整數，
∴x=23，24，25.
∴購買方案有：
①甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺;
②甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺;
③甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺.
【點評】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，一元一次不等式的解法的運用，方案設計的運用，解答時根據條件的不相等關係建立不等式是關鍵.
