數學是一門有趣的科目,算數使我們快樂。下面小編帶來的是雞兔同籠應用題含答案,希望對你有幫助。
一、雞兔同籠問題例題透析
例題1：有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少隻?
解：我們設想，每隻雞都是“金雞獨立”，一隻腳站着;而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩隻腳站着.現在，地面上出現腳的總數的一半，·也就是
244÷2=122(只).
在122這個數裏，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數
122-88=34，
有34只兔子.當然雞就有54只.
答：有兔子34只，雞54只.
上面的計算，可以歸結爲下面算式：
總腳數÷2-總頭數=兔子數.
上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單!能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當其他問題轉化成這類問題時，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.
還說此題.
如果設想88只都是兔子，那麼就有4×88只腳，比244只腳多了
88×4-244=108(只).
每隻雞比兔子少(4-2)只腳，所以共有雞
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
說明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式
雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數).
當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那麼共有腳2×88=176(只)，比244只腳少了
244-176=68(只).
每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳，
68÷2=34(只).
說明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式
兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數).
上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數.
假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱爲“假設法”.
現在，拿一個具體問題來試試上面的公式.
例題2：紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支?
解：以“分”作爲錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.
現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有
藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3(支).
紅筆數=16-3=13(支).
答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.
對於這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是
8×(11+19)=240.
比280少40.
40÷(19-11)=5.
就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”(藍鉛筆)數是3.
30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.
實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如，設想16只中，“兔數”爲10，“雞數”爲6，就有腳數
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3，
就知道設想6只“雞”，要少3只.
要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決於你的心算本領.
二、“雞兔同籠”問題練習題及答案
1.雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。求籠中雞兔各有多少隻?
2.雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少隻?
3.一個飼養組一共養雞、兔78只，共有200只腳，求飼養組養雞和兔各多少隻?
4.雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各有多少雞和兔?
5.小明用10元錢正好買了20分和50分的.郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張?
6.小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張，求兩種郵票各買了多少張?
7.小剛的儲蓄罐裏共2分和5分硬幣70枚，小剛數了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚?
8.三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎?
9.三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同學各有多少人?
10.松鼠媽媽採鬆籽，晴天每天可以採20個，雨天每天只能採12個。它一連8天共採了112個鬆籽，這八天有幾天晴天幾天雨天?
11.某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人?
12.一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對了幾道題?
13.一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題?
14.52名同學去划船，一共乘坐11只船，其中每隻大船坐6人，每隻小船坐4人。求大船和小船各幾隻?
15.在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛?
16.解放軍進行野營拉練。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求這期間晴天共有多少天?
17.100個和尚吃了100個麪包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個?
18.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對。問蜻蜓有多少隻?(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿，兩對翅膀;蟬6條腿，一對翅膀)
19.一隊強盜一隊狗，二隊拼作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗?
答案
1.雞：16只，兔：14只
2.雞：30只，兔：18只
3.雞：56只，兔：22只
4.雞：22只，兔：14只
5.20分的郵票25張，50分的郵票10張。
6.50分的郵票8張，80分郵票12張。
7.2分硬幣52枚，5分硬幣18枚。
8.捐了5元的同學有19人，捐10元的有11人。
9.捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10.晴天2天，雨天6天。
11.求參加競賽的女生15人，男生35人。
12.劉冬做對14道題。
13.劉冬做對16道題。
14.大船4只，小船7只。
15.小轎車22輛，摩托車10輛。
16.晴天共有6天。
17.大和尚有25個，小和尚有75個。
18.蜘蛛5只;蜻蜓7只;蟬6只。
19.強盜275人，狗85只。
