會考數學是一定會考到證明題的，關於證明題的試題是怎樣的呢?下面就是本站小編給大家整理的會考數學證明題內容，希望大家喜歡。
O是已知線段AB上的一點，以OB爲半徑的圓O交AB於點C，以線段AO爲直徑的半圓圓o於點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交於點E
(1)說明AE切圓o於點D
(2)當點o位於線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形〉?說明理由
答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：
理由：
首先能確定O爲圓心
然後在三角形OBD中：BO=OD，再因角B爲60度，所以三角形OBD爲等邊三角形;
同理證明三角形OCE爲等邊三角形
從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度
再因爲OD=OE，三角形DOE爲等腰三角形，結合上面角DOE=60度，得出結論：
三角形DOE爲等邊三角形
會考數學證明題二要證明三角形ODE爲等邊三角形，其實還是要證明角DOE=60度，因爲我們知道三角形ODE是等腰三角形。
此時，不妨設角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發現，X+Y=120度。
此時我們要明確三個等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE
此時在我們在三角形BOD中，由於角OBD=角ODB=X度
從而得出角BOD=180-2X
同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y
則角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)
把X+Y=120代入，得120度。
由於角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就爲60度。
外加三角形DOE本身爲等腰三角形，所以三角形DOE爲等邊三角形!
會考數學證明題三已知，如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，且相交於點P。
求證：點P在∠A的平分線上。
回答人的補充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC爲60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎麼樣的數量關係
2.把等邊三角形每邊三等分,經其向外長出一個邊長爲原來三分之一的小等邊三角形,稱爲一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍
求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。 (這條線叫歐拉線) 求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~ (這個圓叫九點圓)
3.證明：對於任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大於等於1，小於2分之根5加1
4.已知△ABC的三條高交於垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的`長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.設所求直線爲y=kx+b (k,b爲常數.k不等於0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線爲y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(0,2)且垂直於x-y+2=0的直線爲y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點爲A,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點爲B,則AB的中點爲(0,2),由線段中點公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點P是三角ABC內的一點,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內一點，PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形內一點，O點到三角形各邊的距離都等於1，將三角形ABC饒點O順時針旋轉45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分爲多邊形KLMNPQ， 1)證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。
已知三角形ABC,a,b,c分別爲三邊. 求證:三角形三邊的平方和大於等於16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大於等於16倍的根號3)
