一 培養學生的邏輯思維能力是國小數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在國小數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《國小數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。國小數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就爲培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從國小生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這裏所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在國小特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《國小數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作爲一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合國小生的思維特點。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它爲主，並不意味着排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在國小階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在國小高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作爲國小數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯繫的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲
於形式邏輯思維的發展。據初步研究，國小生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在國小不宜過早地把發展辯證思維作爲一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，爲發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨着變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟着變化的。這就爲以後認識事物是相互聯繫、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在國小數學教學的全過程
現代教學論認爲，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從國小數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用着各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，爲運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認爲教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是爲培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在國小數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在國小階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負着培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組
成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的複習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如複習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解爲用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作爲訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只侷限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，爲了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
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