新課標關注的是數學課程目標，它包括：數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
那麼，在數學課堂教學中應當如何貫徹教學大綱的思想，更加有效地培養學生的數學思維能力呢？以下我們談談看法。
一、數學概括能力的培養
數學教學中，應當強調數學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經歷數學結論的獲得過程，而不是隻注意數學活動的結果。這裏，“經歷數學結論的獲得過程”的含義是什麼呢？我們認爲，其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發現數學的規律。
概括是思維的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決於概括的過程和概括的水平。數學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨着概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。數學教學中，教師應根據學生思維發展水平和概念的發展過程，及時向學生提出高一級的概括任務，以逐步發展學生的概括能力。
在數學概念、原理的教學中，教師應創設教學情境，爲學生提供具有典型性的、數量適當的具體材料，並要給學生的概括活動提供適當的臺階，做好恰當的鋪墊，以引導學生猜想、發現並歸納出抽象結論。這裏，教師鋪設的臺階是否適當，主要看它是否能讓學生處於一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯繫與區別的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯繫這個目的，安排猜想過程，促使學生髮現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知結構與新知識之間的關係，並確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內容；再次，要儘量設計多種啓發路線，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經歷概括過程。
概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結論後，教師應當引導學生把概括的結論具體化。這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結構與新結論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應的刺激。
在概括過程中，要重視變式訓練的作用，通過變式，使學生達到對新知識認識的全面性；還要重視反思、系統化的作用，通過反思，引導學生回顧數學結論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數學原理、通性通法的認識；通過系統化，使新知識與
已有認知結構中的相關知識建立橫向聯繫，並概括出帶有普遍性的規律，從而推動同化、順應的深入。
數學的表現方式是形式化的邏輯體系，數學理論的最後確立依賴於根據假定進行抽象概括的能力。因此，教師應當引導學生學會形式抽象，實際上這是一個高層次的概括過程，在這個過程中，學生的邏輯推理能力可以得到很好的培養。
二、學生數學思維受阻的原因
根據個人經驗，參考有關資料，我認爲學生思維受阻的主要原因有以下幾點：
1．數學思想方法缺乏。
由於學習方法的缺乏而嚴重製約學生的有效思維的狀況普遍存在。華東師大二附中的四位學生對高一學生的調查表明，在常用的數學思想方法中，國中學生掌握得最好的是方程思想，知道並會應用的佔84.02%，觀察與試驗的方法、類比與聯想的方法知道並會運用的分別佔25.68%和24.52%，不知道的分別佔42.02%和34.44%。重點中學的學生如此，一般學校可想而知。我部本學期在九年級、初四年級開設的“學法講座”深受學生歡迎。
2．學習目標確定不當。
比如，一份調查顯示，學生對於自己“在國中階段數學學習的要求”選擇“名列前茅”的佔79.18%，選擇“中等水平”的佔17.45%。而對自己在高中階段選擇“名列前茅”的佔45.46%，選擇“中等水平”的佔47.05%。許多學生考上高中後，便想喘口氣，放鬆一下學習節奏。在高一學生中，回答“你對學習的感覺”時，感到困難的佔52%，一部分學生選擇了降低要求的方法，認爲自己目前的數學學習狀態“良好”的僅佔24.06%，認爲“一般”的佔57.44%，認爲“較差”的佔18.5%。學習要求的降低，影響了學習效果，使得數學思維發展的速度無法加快。
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