國小五年級數學《方程的意義》教案

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼什麼樣的教案纔是好的呢？以下是小編精心整理的國小五年級數學《方程的意義》教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

教學內容：

教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。

教學目標：

理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯繫與區別，體會方程就是一類特殊的等式。

教學重點：

理解並掌握方程的意義。

教學難點：

會列方程表示數量關係。

教學過程：

一、教學例1

1.出示例1的天平圖，讓學生觀察。

提問：圖中畫的是什麼?從圖中能知道些什麼?想到什麼?

2.引導

(1)讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，瞭解天平的作用。

(2)如果學生能主動列出等式，告訴學生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，並讓學生說說這個等式表示的意思;如果學生不能列出等式，則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎?”

二、教學例2

1.出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質量關係。

2.引導：告訴學生這些式子中的“x”都是未知數;觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什麼共同的特點。

3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數，在此基礎上，揭示方程的概念。

三、完成練一練

1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?

2.將每個算式中用圖形表示的未知數改寫成字母。

四、鞏固練習

1.完成練習一第1題

先仔細觀察題中的式子，在小組裏說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以爲方程是含有未知數x的等式。

2.完成練習一第2題

五、小結

今天，我們學習了什麼內容?你有哪些收穫?需要提醒同學們注意什麼?還有什麼問題?

六、作業

完成補充習題

板書設計：

方程的意義

X+50=100

X+X=100

像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式叫做方程

教學目標：

1、藉助天平明白等式的含義，並在分類的基礎上充分感受、認識什麼是方程。

2、會用方程表示數量關係。

3、培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

4、感受方程與現實生活的密切聯繫，體驗數學活動的探索性。

重點：理解方程是含有未知數的等式;

難點：方程的意義抽象的過程。

課前談話：滲透平衡和等量(談體驗)

教學過程：

一、激情導入

出示天平，(見過天平嗎?在那裏見過?有什麼作用啊?)根據天平的狀態列出不同的式子，(不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡)。

二、探究新知

1.對不同的式子進行分類(不要有任何要求)

讓學生先獨立思考，然後小組合作交流自己的想法。

2.小組彙報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。

讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的?爲什麼這樣分類?

3.教師根據各小組的分類進行小結：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。(在學生分類的基礎上)

4.小組探究“什麼是方程?”(先觀察式子，獨立思考，後小組交流)

5.小組彙報各組的想法。在各組傾聽的基礎上逐漸完善自己的想法。

6.教師在學生小組彙報的基礎上進行小結：像這樣，含有未知數的等式叫方程。

7.生舉例。

8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，並說明理由。

9、通過剛纔的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識?

10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

11、畫圖表示方程與等式之間的關係。

三、應用練習

1.判斷下列式子是不是方程。

2.看圖列方程。

3.根據題意列方程。

四、拓展延伸

1、談談自己在知識和情感上的收穫。

2、送給同學們一個方程：天才+X=成功。

　　教材簡析

這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數的基礎上進行學習的。教學重難點是結合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關係。

本信息窗展示的是國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關文字說明。其主要信息有白鰭豚數量的變化情況；野生和人工養殖的大熊貓數量的關係；20xx年與20xx年人工繁育東北虎數量的比較。根據上述信息，引導學生提出相應問題，進而研究方程的意義。

　　教學目標

1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關係。

2、藉助天平讓學生親自參與操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，加深對方程及等式意義的理解。

3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯繫，喚起學生保護珍稀動物的意識。

　　教學過程

一、創設情境 激趣導入

談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示信息窗1的三幅動物圖片）

我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節課，就以這三種動物爲話題，來研究其中的數學問題。

【設計意圖】通過介紹國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數量變化情況的情境引入課題，學生比較感興趣，樂於探究，激發了學生的研究興趣。

二、合作探究 獲取新知

1、找出白鰭豚這組資料的等量關係，用字母表示。

（1）提問：我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？

白鰭豚是國家一級保護動物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比20xx年多300只。

（2）根據情境圖所提供的信息你能提出什麼問題？引導學生提出：根據1980年約有400只，比20xx年多300只這句話寫出等量關係式。

（3）先自己寫一寫，再與小組內的同學交流。

20xx年只數 + 300只=1980年只數

1980年只數 － 20xx年只數=300只

1980年只數－300只=20xx年只數

（4）教師板書20xx年只數+300只=1980年只數這個等量關係式，並提問：你能用含有字母的式子表示這個等量關係嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組裏交流。

學生彙報：如用a表示20xx年的白鰭豚只數，上面的等式就可寫成a+300=400。

（5）教師小結：剛纔大家用了不同的字母來表示未知數。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）。

【設計意圖】由於直接讓學生用含有字母的等式表示出白鰭豚20xx年只數和1980只數之間的關係，對於學生來說有一定的難度，因此把這個問題進行細化，減少坡度，學生容易理解掌握。

2、藉助天平理解等式的意義。

根據x+300=400：等號左邊求得是哪一年的只數？（1980年的只數）等號右邊是哪一年的只數？（1980年的只數）

像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點呢？下面，我們藉助天平來研究一下。（出示天平）

（1）提問：你對天平有哪些瞭解？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不瞭解，教師可以做簡單的.介紹。）

（2）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。

提問：你發現了什麼？你能想辦法讓天平平衡嗎？

右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。

（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）

提問：根據天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關係嗎？

10+10=20（板書）

（4）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。

談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關係，可以怎樣寫。

20+x=50（板書）

（5）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。

要求：用等式表示出天平左右兩邊的關係。

50+50=100 4x=200（板書）

（6）談話：通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現象可以用等式來表示。像前面我們研究的x+300=400藉助天平就容易理解了。

【設計意圖】此處這樣設計旨在讓學生藉助天平的平衡原理，引導學生通過動手操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，初步體驗和感受方程的含義。

3、找出大熊貓這組資料的等量關係，再寫出含有未知數x的等式。

（1）提問：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？

20xx年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養殖大熊貓數量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20xx年人工養殖的只數與野生的只數的關係嗎？

師生總結：

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10x=1600

如果用x表示人工養殖大熊貓的只數，那麼x10=1600

(3)學生打開教科書57頁，結合圖示進一步理解以上等量關係。

【設計意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數量間的相等關係，引導學生進一步體會方程的意義。

4、找出東北虎這組資料的等量關係，再寫出含有未知數x的等式。

（1）提問：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？

預計到20xx年，全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數量將達到1000多隻，比20xx年的3倍還多100只。

（2）提問：根據以上信息你能提出什麼問題？

引導學生提出：先用文字表示出東北虎20xx年的只數與20xx年只數的等量關係，再用含有X的等式表示，最後畫一畫，在天平上表示出這個等式。

（3）先自己寫一寫，再與小組同學交流。

學生彙報：

20xx年的只數3+100=20xx年的只數

列式爲： 3X+100=1000 （板書）

畫圖爲：天平的左盤是3個X和一個100,右盤是1000。

提問：這裏的X表示什麼？（x表示20xx年的只數。）

【設計意圖】有了前面合作學習的基礎，第三幅情景圖的學習完全可以放手讓學生自己研究，符合學生的認知學習規律。

5、揭示方程的意義。

（1）提問：剛纔我們研究出這麼多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？

引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。

我們把含有未知數的這類等式叫做方程。（板書）

（2）組織學生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。

（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什麼條件？

方程必須含有未知數，還必須是等式。

【設計意圖】通過分類比較、歸納總結，讓學生髮現方程的本質特徵，進而提高學生比較、分析、判斷、歸納的學習能力。

三、鞏固練習 加強應用

1、出示自主練習1下面哪些式子是方程？讓學生說說判斷的依據是什麼。

2、出示自主練習2，看圖列方程。

學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。

3、出示自主練習3，填一填。

學生獨立完成。

【設計意圖】練習題的設計是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學生對方程意義的理解；第2題重點使學生明確要根據天平平衡時左邊質量=右邊質量的關係列出方程；第3題則結合具體的情景，讓學生寫出等量關係式並列出方程，進一步加深了學生對方程意義的理解。

四、回顧反思 總結提升

談談這節課你有哪些收穫？

總結：這節課我們以國家保護動物爲話題，認識了方程，方程可以爲我們的解決問題帶來很多方便。

總設計意圖：

本節課的設計充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學中教師沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生原有知識水平，結合具體情境，引導學生分析數量間的相等關係，再用含有未知數X的等式表示出等量關係，並用天平平衡原理來解釋各數量之間的相等關係，使學生理解等式及方程的意義，尊重了學生年齡特點和認知水平。

教學中爲學生創設了多次問題情境，引導學生獨立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出白鰭豚20xx年和1980年數量關係式，用含有x的等式表示熊貓、東北虎的數量變化情況等。

總之，本節課從學生認知規律和知識結構的實際出發，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構建自己的認知結構，一方面調動了學生的學習熱情，另一方面使學生藉助集體思維，加深對方程意義的認識，激發了學生的探究慾望，培養了學生的學習興趣。

教學目標：

1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特徵。

2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯繫與區別，體會方程是特殊的等式。

教學重點：理解等式的性質，理解方程的意義。

教學難點：利用等式性質和方程的意義列出方程。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、情景引入

1、出示天平。

知道這是什麼嗎?你知道它是按照什麼原理製造的嗎?

說說你的想法。

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢?

二、教學新課

1、教學例1。

(1)出示例1圖。

你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎?把它寫出來。

50+50=100 (板書)

說說你是怎樣想的?

(2)指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

等式有什麼特徵?(等式的左邊和右邊結果相等;等式用等號連接)

能說說什麼樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)

2、教學例2。

(1)出示例2圖。

天平往哪一邊下垂說明什麼?(哪一邊物體的質量多)

你能用式子表示天平兩邊物體的質量關係嗎?

學生獨立完成填寫，集體彙報。

板書：x+50>100 x+50=150

X+50<200 x+x=200

如果讓你把這四個式子分類，應分爲幾類?爲什麼?

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什麼不同?(等式中含有未知數)

知道像x+50=100，x+x=100這樣的等式叫什麼嗎?(方程)

說說什麼是方程?你覺得這句話裏哪兩個詞比較重要?(含有未知數、等式)

(2)討論：等式與方程有什麼關係?

小組討論。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他們的關係可以用集合圈表示。

3、教學“試一試”。

獨立完成，完成後彙報方法。

讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些?

指出：像500÷2=x，20-12=x雖然也是方程，但在列方程時應儘量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

4、完成“練一練。

(1)完成第1題。

獨立完成判斷後說說想法。

(2)完成第2題。

(3)完成第3題。

交流所列方程，說說你爲什麼這樣列?你是怎麼想的?

三、鞏固練習

1、完成練習一第1題。

能說說每個線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?

小組中交流列式。

2、完成練習一第2題。

理解題意，說說數量關係是怎樣的?

列出方程並交流。

3、完成練習一第3題。

四、課堂總結

通過學習，你有哪些收穫?

板書設計：

方程

等式50+50=100 x+50>100 x+50=150

方程X+50<200 x+x=200