教學內容
蘇教版九年義務教育國小數學第十一冊(修訂本)第52~53頁。
教學目標
1. 使學生結合實例,理解比的意義,知道比的前項和後項,會正確地讀、寫兩個數的比,會求比值。瞭解比和分數、除法之間的聯繫,會把比改寫成分數的形式。
2. 在解決實際問題的過程中,瞭解比在日常生活中的廣泛應用,體會數學與生活的聯繫,培養對數學學習的興趣。
教學重點
理解比的意義,比和分數、除法之間的聯繫。
教學過程
一、 創設問題情境,引入比
電腦出示三幅長方形的畫(標出每一幅的長和寬)。
談話:這裏有三幅不同形狀的畫,你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀?(學生都認爲第二幅比較美觀)三幅畫畫的都是美麗的海濱,爲什麼同學們都認爲第二幅比較美觀呢?(第一幅和第三幅畫要麼太長,要麼太窄,長和寬的比例不合適)這三幅畫長和寬的長度不同,所以給人的感覺就不一樣,你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關係嗎?(第一幅畫長是寬的2倍,寬是長的1/2……)
提問:還可以怎樣表示它們的關係?
過渡:是的,我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關係。今天這節課我們就來認識比。
二、 自主活動,認識比
1. 用比表示兩個同類量的相除關係。
(1)講解:像第一幅畫長是寬的2倍,也可以表示爲:長和寬的比是2比1,記作2 ∶ 1,“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示爲:寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關係嗎?
學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關係。
(2)出示一瓶××牌洗潔液,用實物投影放大洗潔液的使用說明。
談話:在日常生活中,我們經常用比表示兩個數量之間的關係。如:這瓶洗潔液,上面的使用說明就是用比來表示的。
指說明中1∶4的圖,提問:這裏淺色部分和深色部分分別表示什麼?你知道1 ∶ 4是表示什麼意思嗎?(表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4,就是1份洗潔液要加4份水的意思,洗潔液的體積是水的1/4)
再問:那麼水和洗潔液的比是幾比幾?表示什麼意思?
師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。
2. 用比表示兩個不同類量的相除關係。
談話:通過剛纔的學習,同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖(出示圖:一堆梨,下面標有2千克,共3元;一堆蘋果,下面標有3千克,共6元)。
提問:根據圖中的信息,你知道梨的單價是多少元嗎?
根據學生回答,板書:單價=總價÷數量。
講解:像這樣總價和數量之間的'關係也可以用比來表示,梨的總價和數量的比是3 ∶ 2,表示總價除以數量。
提問:你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關係嗎?
這裏的6 ∶ 3表示什麼意思?(表示總價除以數量)
3. 理解比的意義。
談話:根據上面的例子,你能說一說什麼叫兩個數的比嗎?
小結:兩個數相除又叫做兩個數的比。
4. 自學課本。
提問:關於比,你還想了解哪些知識?下面請同學們帶着這些問題自學課本第53頁,再和小組裏的同學互相說一說,你知道了什麼?
反饋:通過自學,你又瞭解了哪些知識?
師生共同討論下面的問題:
(1)比由哪幾部分組成,分別叫什麼?比的後項能爲0嗎?爲什麼?
(2)什麼叫比值?怎樣求比的比值?
(3)比和除法、分數有什麼聯繫?
(4)比還可以寫成怎樣的形式?
小結:(略)
三、 鞏固練習,深化理解
1. 完成“練一練”第1、2題。
學生完成填空後,讓學生說一說每個比所表示的意思。
2. 完成“練一練”第3題。
學生改寫後,再讀一讀,並分別指出每一個比的前項和後項。
3. 小強和爸爸身高的比。
出示:小強的身高是1米,他爸爸的身高是 173釐米。寫出小強和他爸爸身高的比。
學生練習後,組織交流,並說一說爲什麼小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。
4. 糖水的甜度。
出示:兩杯糖水,並標出糖和水質量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25。
提問:你知道哪杯水甜嗎?爲什麼?
出示:第三杯中糖4克,水100克。
談話:這杯糖水和剛纔的哪一杯一樣甜?先想一想,再和同桌說一說你是怎樣比較的。
提問:根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20,你能說出第一杯中糖和糖水質量的比嗎?
四、 課堂總結
提問:今天我們共同學習了什麼?你們有什麼收穫?還有什麼問題嗎?
五、 課外延伸
出示課始的三幅畫,談話:還記得我們一開始出示的三幅畫嗎?爲什麼大家都認爲第二幅比較美觀呢?你能算出這幅畫長和寬的比值嗎?(學生算出長和寬的比值大約是0.618)其實呀,這裏面還藏着許多奧祕呢,同學們想了解嗎?
課件播放短片,介紹黃金比。
談話:其實,在我們的身邊就有很多的黃金比,如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比,等等。同學們如果有興趣,可以在課後再去研究。