如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。下面是本站小編給大家整理的簡介，希望能幫到大家!
用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。
一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”連接的不等式稱爲嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)“≥”、不大於號(小於或等於號)“≤”連接的不等式稱爲非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式爲F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以爲<，≤,≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱爲不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
不等式的解集對於一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。
對於一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的`解集。
求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
不等式的基本性質①如果x>y，那麼y<x;如果y<x，那麼x>y;(對稱性)
②如果x>y，y>z;那麼x>z;(傳遞性)
③如果x>y，而z爲任意實數或整式，那麼x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz;如果x>y，z<0，那麼xz<yz;(乘法原則)
⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn;
⑦如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n爲正數)，x的n次冪<y的n次冪(n爲負數)。
或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
⑧倒數法則。
如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性質有以下三種：
①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變;
②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;
