教學難點的突破技巧
把複雜問題簡單化，抽象問題具體化
教育家葉聖陶說過：“誰能把把複雜問題簡單化，誰就是教育家。”在教學中，我們常常遇到一些複雜的數學問題學生找不到突破口，根據學生的年齡特點和認知水平感覺很難，這就需要我們教師想辦法從簡單的問題入手，搭建解決問題的支架，使問題化繁爲簡，從而達到解決問題，突破難點的目的。
如八年級上冊的三角形全等的“邊邊邊”公理的教學，學生不明白證明兩個三角形全等爲什麼要用三個條件。在教學過程中，我們可設計問題：1。一條邊相等或一個角相等的兩個三角形全等嗎？（只滿足一個條件的兩個三角形全等嗎？）2。兩個條件包括哪幾種情況？滿足兩個條件的兩個三角形全等等嗎？三個條件包括哪幾種情況？滿足三個條件的兩個三角形全等嗎？這樣，讓學生沿着教師設計的臺階，拾級而上，層層推進，把複雜問題簡單化，達到化難爲易的效果。
引導學生動手操作實驗突破難點
由於學生數學知識的侷限和思維能力的侷限，有些數學問題，尤其是幾何問題，單憑紙上談兵，學生還是很難明白。我們可以讓學生動手操作實驗，寓教學於活動之中。例如在“勾股定理”教學中，教師可讓學生操作實驗：用四個直角三角形拼成一個正方形。
學生在動手操作活動中，顯然已經明確了勾股定理的發生過程，同時又掌握了證明方法；又如教學“鑲嵌”時，當學生弄清了“鑲嵌”的概念後，我就讓學生以學習小組形式，用幾種正多邊形紙片來拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什麼規律。在剪、折、拼中，難點的神祕面紗隨之蕩然無存，教師的教和學生的學都感覺輕鬆愉快，何樂而不爲呢？
應用多媒體突破重難點
一、依託多媒體技術爲學生展示相關概念的形成，進而使學生實現對相關概念的內化理解
以往的數學教學中，教師通常以語言或者板書的形式幫助學生學習數學概念，在這個過程中，學生的學習多爲機械記憶，效果十分有限，難以確保學生數學素養的全面養成。但是如果依託多媒體技術則大有不同。因爲多媒體是集圖文聲像於一體的現代技術，它可以將抽象的概念與豐富的感性材料結合起來，幫助學生獲取大量形象直觀的感性認知，進而使學生在主動思考的基礎之上透過現象看本質，概括總結出事物的本質屬性，進而形成概念。同時，多媒體還能夠將概念的形成過程再現出來，使學生根據過程的觀看，更爲深入地瞭解概念的內涵與外延，從而對概念有更深層次的理解，進而突破重難點，打好數學基礎。
二、依託多媒體技術爲學生創設教學情境，輕鬆化解教學重點知識與教學難點知識
在數學教學中，一些教學重點知識與教學難點知識通常具有較高的學習難度，使得學生在學習這些知識的過程中，難免產生畏懼心理，進而對數學學科產生牴觸情緒，同時也會對自身能力產生否定性評價。針對此種現象的存在，教師應當依託多媒體技術的應用，將數學教學中的重點知識與難點知識，通過多媒體圖像等形式爲學生進行直接展示，從而使學生通過直觀的感官體驗，輕鬆化解教學重點與教學難點，進而對數學知識的學習形成穩定的興趣，使學生主動參與到教學活動中去，提高了學生對知識的汲取速度。比如，在教學“圓柱與圓錐”時，爲了使學生能夠感覺到課程的趣味性，提高學生的參與性，教師利用多媒體創設了精美的教學情境，爲學生展示了很多圓柱與圓錐的圖片，並加以對比，引導學生去探尋圓柱與圓錐的區別與聯繫，從而使課上教學內容更爲鮮活，並降低了學生對相關知識的理解難度，使學生實現了對教學重點知識與教學難點知識的內化。
三、依託多媒體技術幫助學生拓展思維
數學與其他學科不同的地方，在於數學是思維的體操，它需要學生有數學思維，而依託多媒體則能夠充分地拓展學生思維，解決思維的難點。比如，在學習幾何的過程中，學生空間想象能力還是比較薄弱的，他們對於一些重難點難以真正理解和識記。爲此，教師可以利用多媒體技術展現幾何圖形，幫助學生拓展思維，形成空間概念，突破難點。不僅如此，依託數字媒體技術以及計算機技術爲學生創設高效學習平臺，進而提升學生的`學習投入度以及便於學生實現有效的自我學習，同時此種模式能夠改變以往教師中心主義的教學格局，進而在實現教師教學引導效用的同時，構建學生本位主義學習模式，從而契合素質教育對人才培養的實際需要。
有效練習的具體實施
1）明確有效練習的目的
在練習設計中必須要與教學內容相關，明確教學目的。否則會對學生的學習造成嚴重的負擔，不能促進學生有效的學習效果。明確練習的目的可以擴展並且深化教學內容。
2）選材富有生活性
數學在我們日常生活中的應用也很多，因此數學源於生活，又迴歸於生活。在練習題的設計中要從學生已有的知識和實際生活經驗中出發，可以給學生提供實踐的機會。比如，生活中會有學生遊玩活動或者乘車等問題，這樣聯繫實際生活設計問題，可以促進學生對學習的積極性以及展現數學的應用價值。
3）有效練習的適中性
在設計練習時一定的具有挑戰性，又得確保大多數學生可以成功完成。太難的練習會讓學生產生畏懼感、挫折感，導致學生對自己的學習能力失去信心，懷疑自己的學習能力。太簡單的題又會使同學們感到很索然無味，而且不能夠引起學生的好奇心以及對學習的慾望，感受不到成功帶來的滿足感。因此難度適中的練習同學們會通過自己的努力與研究，最終成功的完成，使學生能夠體會到完成後的喜悅和滿足感，而且還會增加對學習的積極性。
4）學生練習的層次性
學生與學生之間在學習上都會有一些差異，因此教師要針對學生對教學內容的理解程度去順應學生的學習思維，使學生能夠從感知認識到熟練掌握，再到自己可以創新的應用，一步一步加深，這是學生知識進行內化的過程。主要是可以使學生能夠更好地鞏固知識，有利於讓他們獲得成功的快樂，增強對學習的信心。而且還能夠培養學生的靈活性思維和解題的多樣性，從而使不同水平的學生都有所進步都體會到學習的快樂。
