數學教學過程難點分析
一、學生在高中數學學習中面臨的問題
作爲該階段的數學教學而言，學生對數學知識的瞭解程度其實是有一定的儲備的，但是如果僅僅是針對學習數學的情況而言，事實上數學的學習其實是有很大一方面的問題的，首先對於學生而言之前數學基礎的好壞在一定程度上就會讓學生在新進入的高中數學學習上出現一定的偏差，由此引發的問題主要有對於解析幾何的認識，就會出現脫節甚至是一知半解的，這樣對於教師的基本教學而言肯定是不成功的，因此面對這些問題教師需要對學生的學習情況有了一個初步的調研後，纔有目的地去對該階段的數學知識進行有選擇性的補充。
當然，關鍵是需要學生在自身對整個數學知識能夠有好的認識之後纔會取得不錯的效果;再次對於教師而言，如何才能在短短的一節課時間或者是一學期的時間裏將數學知識有效地講解出來，而且能夠力爭將其讓更多的學生取得好的成績，這又是最爲關鍵的問題，函數同幾何知識組合往往是學生最爲頭疼的問題，針對知識的綜合而言學生學習的難度可想而知，因此高中數學的教學面臨的主要問題就是面對綜合知識帶來的困境，對於教師和學生而言應該如何去解決的問題。
二、教學過程中需要注意的問題
針對教學比較困難的問題，首先教師需要對每一位學生在解答數學問題的時候出現了哪些問題，或者是哪些概念是沒有辦法去理解的，因爲數學理論知識的掌握其實是連貫性的，解析幾何的掌握就是在國中階段對於基本的函數知識有了一定的瞭解和認識之後纔會慢慢地出現新的一輪知識加深，因此只有將知識有效地串接起來，學生在數學學習的過程中才會相應地取得進步，對於教師而言，我們要做的無非就是將該階段的數學知識系統化歸納
然後逐漸運作到具體的教學中來，當然關鍵的是作爲學生在面對一些比較難以理解的數學知識的時候除了具有不恥下問的態度，同時需要自身能有把握好新的思考問題的方式，因爲對於高中數學而言，導數知識微積分知識的一部分，而解析幾何也是代數和幾何的幾何，當然任何知識的提升都是這樣，之後在對於基礎的知識有了一個系統的把握之後纔會有機會在面對有難度的問題時本身解決問題的成功性也會加強許多。
難重點突破策略
抓住知識的重點、難點是突出重點和突破難點的前提，這樣就要求教師要根據學生的實際已有的認知水平，對學生進行充分的分析和準備，在這個過程中要把握不同學生的認知結構的不同，把握教學重點、難點。所有課前的精心備課以及準確的定位，都爲教學的突破重、難點提供了良好的條件。
發現知識的生長點和關聯點是凸顯問題重難點的關鍵。高中數學是一門難度係數高、系統性強的學科。我們都知道數學的學習離不開數學的邏輯性和思維性，學生的學習也必須在數學的邏輯和思維的結構的幫助下，引導學生走向新的自我;積極的組織學生知識的遷移，由已知到未知的`遷移，簡單到複雜的遷移，從而改善認知結構。因此，我們可以在教學中將新舊知識有效地結合起來，從已知的內容上去探究未知的知識： (1)利用新舊知識的雷同點和相似點，挖掘他們的“共同點”，化複雜爲簡單。(2)找新舊知識的關聯點，即新的知識是由多箇舊知識組合而成的，化未知爲已知。(3)探究新舊知識的演變點，即有的新知識是由某些舊知識通過某種形式演變突破重難點。雖然概括了突破重難點的相關策略，但應用起來不是千篇一律的，要針對具體的題目，針對具體的學生而言，採用恰當的突破策略。因地制宜地搞好重難點知識的突破。
確定了教材的重難點，也研究了相應的突破策略，但要真正地突破重難點知識，關鍵的還是要有恰當的教學方法，採用了恰當的教學方法，才能適合於學生學習，才能便於學生解決疑難問題，如果方法不恰當，學生不感興趣，他們的積極主動性調動不起來，之前的鋪墊等於白做。那麼。何爲恰當的教學方法呢?簡單地說，就是適合於學生的，有利於學生學習的方法。這樣，教師除了研究教材之外，還要研究自己的學生，根據學生的實際認知水平，安排新授課的難易，循序漸進逐步深入。在實際教學過程中，要注意面向全體，尊重學生的個性答案，採用恰當的激勵性評價語言，激發學生學習的主動性，充分調動他們的能動性，使他們能儘量參與到教學中來，共同探討所出現的疑難問題，集中多數人的力量，課堂中所出現的重難點知識，也就不成爲問題了，會很自然地得到解決的。所以，要想突破教學中出現的重難點知識，採用恰當的教學方法是關鍵。
引導學生應對難點
滲透思想教育，提高學生自信心。
在數學教學中滲透和加強對學生的思想教育。從中外數學史，數學在科學發展中的重要地位和跨世紀人才的需要等方面，強調學好數學的重要性和必要性，使學生樹立學好數學的信念，培養學生學好數學的興趣和志向，提高學生學好數學的自信心，這是一項十分重要的措施。教師應磨好每堂課，要面向全體學生展開數學教學，加強啓發式和自導式教學。避免教學內容過難過偏。使絕大多數學生能接受每一節課的教學內容，通過每一個教學過程，使95%的學生理解和掌握學過的內容，逐步提高學生分析問題和解決實際問題的能力。
在數學教學過程中和學生數學練習或在數學考試中使學生獲得相當的自信心，從而使學生把學習數學看成是一種樂事而不是一種負擔。同時，要加強師生之間的感情交流。教師應以勤奮務實的精神對待數學教學工作，關心和幫助每一個學生是我們的天職。不歧視任何一個學生，注意發現學生身上的閃光點。不挫傷學生的自尊心和積極性，在各方面多表揚和鼓勵學生，使教師成爲學生心目中信得過的長者。可在數學課堂教學中，請學生多發言、多板演，發現錯誤及時評講和糾正。有的數學例題可直接由學生自行探究學習，通過小組討論學習，讓學生在課堂上自行講述和解析。師生之間的互相信任是學生學好數學不可缺少的條件。
優化教學方法。
教師在整體把握課程的前提下。要“讓學生成爲學習的主人”，即還課堂於學生，教師只起協助，引導和點撥作用。教師要吃透教材，突出重點並千方百計讓學生掌握重點，細枝末節等非本質內容不必苛求。抓住教材特色，構建內容間合理的邏輯關係，重視解題方法，在例題和習題中滲透數學思想。注重引導學生實現初、高中的平穩過渡。
要了解學生原有的數學知識，可引導學生對初中學過的知識進行梳理總結，使新舊知識有機融合。而同時，新課標指出：“動手實踐，自主探索，合作交流，是學習數學的主要方式。”“數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，在組織教學的過程中要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。”教無定法，教學本身就是再生產，教師要有創新精神，不斷變換教學方法和手段，把學生引導到探求新知當中去。
突破數學概率教學的難點
充分了解學情，注重隨機觀念的滲透
雖然國中生已經在國小階段接觸了一些概率和統計方面的知識，但是國中階段的概率知識相較於國小階段，具有較大的難度.因此，在概率教學前，教師應當充分了解學生的學習情況，要根據學生已有的知識範圍和生活經驗來設計教學活動，所舉事例要貼近學生的生活和認知範圍，並將隨機觀念滲透在教學過程中.例如，在講“必然事件”、“隨機事件”、“不可能事件”的定義和區別時，教師可以讓學生在一個不透明的盒子中放入形狀相同的5個紅球，3個籃球，2個白球，之後讓學生拿出其中的幾隻，而且每次要求學生拿出的數量不同.這樣的實驗簡單且易操作，學生很有興趣.經過多次的實驗後，教師讓學生根據實驗結果的歸納對以下幾種假設進行判定：1.從盒子中任取4個球，全是藍球.屬於()事件;2.從盒子中任取3個球，只有藍球和白球，沒有紅球.屬於xxx事件;3.從盒子中任取9個球，恰好紅、藍，白三種球都有.屬於()事件.學生經過大量的實驗和分析後能夠很快做出判斷，答案依次爲：不可能事件;隨機事件;必然事件.
另外，教師要讓學生明白大量重複實驗反映的規律並非在每一次實驗中一定反映出來，即使某一件事件發生的概率非常大，在一次實驗中它也有可能不發生;即使一件事件發生的概率非常小，在一次實驗中也有可能發生，進而幫助學生培養和樹立隨機觀念.
引導學生參與統計活動的全過程
要使學生接受統計和概率觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統計的全過程中，從提出問題到得出結果做出決策、評價改進.因此，在概率教學中，教師要爲學生提供豐富的實驗素材，以及足夠的實驗時間和空間.例如，學校想了解全校學生最喜歡的體育活動，針對這個問題，教師可以讓學生討論：是否要問一問每個學生最喜歡的運動是什麼?如果只調查一個班的學生可以嗎?
通過討論，學生明白了調查活動中抽樣的必要性和樣本的代表性.當學生獲得調查數據後，教師可以提問學生：用什麼方法來表示數據，需要計算哪些統計量才能達到調查的目的?當學生得出統計結果後，教師應當要求他們對這些數據做出恰當的分析和解釋，最後爲學校提出合理的建議.通過參與統計活動的全過程，學生對事件發生的概率有了深入瞭解，而且積累了大量的活動經驗，掌握瞭解決概率問題的思維方式.
