【推薦】因式分解教案3篇

作爲一位兢兢業業的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那麼教案應該怎麼寫才合適呢？下面是小編收集整理的因式分解教案3篇，希望對大家有所幫助。

學習目標

1、瞭解因式分解的意義以及它與正式乘法的關係。

2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

學習重點：能用提公因式法分解因式。

學習難點：確定因式的公因式。

學習關鍵，在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的公因式來提公因式。

學習過程

一.知識回顧

1、計算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主學習

1、閱讀課文P72-73的內容，並回答問題：

(1)知識點一：把一個多項式化爲幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

2、練一練。P73練習第1題。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

3、下列是由左到右的變形，哪些屬於整式乘法，哪些屬於因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、準確地確定公因式時提公因式法分解因式的關鍵，確定公因式可分兩步進行：

(1)確定公因式的數字因數，當各項係數都是整數時，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。

例如：8a2b-72abc公因式的數字因數爲8。

(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式爲__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73練習第2題和第3題

五、達標測試。

1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.課本P77習題8.5第1題

學習反思

一、知識點

二、易錯題

三、你的困惑

一、運用平方差公式分解因式

教學目標1、使學生了解運用公式來分解因式的意義。

2、使學生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點;使學生知道把乘法公式反過來就可以得到相應的因式分解。

3、掌握運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)

重點運用平方差公式分解因式

難點靈活運用平方差公式分解因式

教學方法對比發現法課型新授課教具投影儀

教師活動學生活動

情景設置：

同學們，你能很快知道992-1是100的倍數嗎?你是怎麼想出來的?

(學生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定)

新課講解：

從上面992-1=(99+1)(99-1)，我們容易看出,這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?

首先我們來做下面兩題：(投影)

1.計算下列各式:

(1)(a+2)(a-2)=;

(2)(a+b)(a-b)=;

(3)(3a+2b)(3a-2b)=.

2.下面請你根據上面的算式填空:

(1)a2-4=;

(2)a2-b2=;

(3)9a2-4b2=;

請同學們對比以上兩題，你發現什麼呢?

事實上，像上面第2題那樣，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做多項式的因式分解。(投影)

比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)

例題1：把下列各式分解因式;(投影)

(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;

(3)9(a+b)2–4(a–b)2.

(讓學生弄清平方差公式的形式和特點並會運用)

例題2：如圖，求圓環形綠化區的'面積

練習：第87頁練一練第1、2、3題

小結：

這節課你學到了什麼知識，掌握什麼方法?

教學素材：

A組題：

1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=

利用因式分解計算：=。

2、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式

(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2

(3).49(a-b)2-16(a+b)2

B組題：

1分解因式81a4-b4=

2若a+b=1,a2+b2=1,則ab=;

3若26+28+2n是一個完全平方數，則n=.

由學生自己先做(或互相討論)，然後回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充.

學生回答1：

992-1=99×99-1=9801-1

=9800

學生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98

學生回答:平方差公式

學生回答:

(1):a2-4

(2):a2-b2

(3):9a2-4b2

學生輕鬆口答

(a+2)(a-2)

(a+b)(a-b)

(3a+2b)(3a-2b)

學生回答:

把乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

反過來就得到

a2-b2=(a+b)(a-b)

學生上臺板演：

36–25x2=62–(5x)2

=(6+5x)(6–5x)

16a2–9b2=(4a)2–(3b)2

=(4a+3b)(4a–3b)

9(a+b)2–4(a–b)2

=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2

=[3(a+b)+2(a–b)]

[3(a+b)–2(a–b)]

=(5a+b)(a+5b)

解：352π–152π

=π(352–152)

=(35+15)(35–15)π

=50×20π

=1000π(m2)

這個綠化區的面積是

1000πm2

學生歸納總結

教學設計思想：

本小節依次介紹了平方差公式和完全平方公式，並結合公式講授如何運用公式進行多項式的因式分解。第一課時的內容是用平方差公式對多項式進行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進行因式分解，讓學生自主探索，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發展學生的逆向思維和推理能力，然後讓學生獨立去做例題、練習中的題目，並對結果通過展示、解釋、相互點評，達到能較好的運用平方差公式進行因式分解的目的。第二課時利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否爲完全平方式上，採取啓發式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養學生的思維品質。

教學目標

知識與技能：

會用平方差公式對多項式進行因式分解;

會用完全平方公式對多項式進行因式分解;

能夠綜合運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進行因式分解;

提高全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。

過程與方法：

經歷用公式法分解因式的探索過程，進一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的認識，體會從正逆兩方面認識和研究事物的方法。

情感態度價值觀：

通過學習進一步理解數學知識間有着密切的聯繫。

教學重點和難點

重點：①運用平方差公式分解因式;②運用完全平方式分解因式。

難點：①靈活運用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運用完全平方公式分解因式

關鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項式的特徵，靈活地運用換元和劃歸思想。