在我們平凡無奇的學生時代，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的九年級下冊數學銳角三角函數知識點，希望能夠幫助到大家。
銳角三角函數的定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，(餘割csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦等於對邊比斜邊
餘弦等於鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊
餘切等於鄰邊比對邊
正割等於斜邊比鄰邊
餘割等於斜邊比對邊
正切與餘切互爲倒數
它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的，其定義域爲整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。
由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
它有六種基本函數(初等基本表示)：
函數名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
在平面直角座標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角爲θ，設OP=r，P點的座標爲(x，y)有
正弦函數 sinθ=y/r
餘弦函數 cosθ=x/r
正切函數 tanθ=y/x
餘切函數 cotθ=x/y
正割函數 secθ=r/x
餘割函數 cscθ=r/y
(斜邊爲r，對邊爲y，鄰邊爲x。)
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函數：
正矢函數 versinθ =1-cosθ
餘矢函數 coversθ =1-sinθ
銳角三角函數的性質
1、銳角三角函數定義
銳角角A的正弦,餘弦和正切都叫做角A的銳角三角函數
2、互餘角的三角函數間的關係。
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
3、同角三角函數間的關係
平方關係：sin2α+cos2α=1
倒數關係：cotα=(或tanα·cotα=1)
商的關係：tanα= , cotα=.
(這三個關係的`證明均可由定義得出)
4、三角函數值
(1)特殊角三角函數值
(2)0°～90°的任意角的三角函數值，查三角函數表。
(3)銳角三角函數值的變化情況
(i)銳角三角函數值都是正值
(ii)當角度在0°～90°間變化時，
正弦值隨着角度的增大(或減小)而增大(或減小)
餘弦值隨着角度的增大(或減小)而減小(或增大)
正切值隨着角度的增大(或減小)而增大(或減小)
餘切值隨着角度的增大(或減小)而減小(或增大)
(iii)當角度在0°≤α≤90°間變化時，
0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
當角度在0°<α<90°間變化時，
tanα>0, cotα>0.
數學的學習思維方法
1比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯繫與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關係下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，儘量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因爲數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能準確運用。
數學勾股定理知識點
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別爲a，b，斜邊長爲c，那麼a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
