期會考試是一個學期中旬，針對上半個學期學習效果的一次考試，大家要重視。下面本站小編爲大家帶來一份八年級上冊數學的期會考試卷，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本題8小題，每小題3分，共24分)
1.下列圖案中軸對稱圖形是( )
A. B. C. D.
2.下列各條件中，不能作出惟一三角形的是( )
A.已知兩邊和夾角 B.已知兩角和夾邊
C.已知兩邊和其中一邊的對角 D.已知三邊
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，則其直角邊BC的長爲( )
A.6cm B.100cm C.15cm D.10cm
4.△ABC中，AD⊥BC於D，要使△ABD≌△ACD，若添加條件∠B=∠C，則可用( )
D.不確定
5.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB於點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
6.如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC於點D.下列結論中錯誤的是( )
A.圖中共有三個等腰三角形 B.點D在AB的垂直平分線上
+CD=AB =2CD
二、解答題(共2小題，滿分6分)
8.如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC=26，BD=24，則線段MN長爲__________.
10.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC於點E，F.給出以下五個結論：
(1)AE=CF;(2)∠APE=∠CPF;(3)三角形EPF是等腰直角三角形;(4)S四邊形AEPF= S△ABC;(5)EF=AP，
其中正確的有__________個.
三、操作與計算(本題共2小題，共12分)
11.兩城鎮A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，現電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內部，那麼點C應選在何處?請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)
12.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，點P是△ABC三條邊上的任意一點.若△ACP爲等腰三角形，在圖中作出所有符合條件的點P，要求：
①尺規作圖，不寫作法，保留痕跡;
②若符合條件的點P不只一個，請標註P1、P2…
四、解答題(本題共6小題，共54分)
13.小強想知道廣場上旗杆的高度，他發現旗杆頂端的繩子垂到旗臺上還多0.8米，當他把繩子的下端在旗臺上拉開2米後，發現下端剛好接觸旗檯面，你能幫他算出來這根旗杆的高嗎?
14.已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E.
(1)求證：△ABC≌△CED;
(2)若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度數.
15.如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB於E，CF⊥AD於F，且BC=CD.
(1)求證：△BCE≌△DCF;
(2)求證：AB+AD=2AE.
16.如圖，AO是邊長爲2的等邊△ABC的高，點D是AO上的一個動點(點D不與點A、O重合)，以CD爲一邊在AC下方作等邊△CDE，連結BE並延長，交AC的延長線於點F.
(1)求證：△ACD≌△BCE;
(2)當△CEF爲等腰三角形時，求△CEF的面積.
17.課本等腰三角形的軸對稱性一節，我們最後通過直角三角形紙片摺疊發現了定理“直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半”.
(1)小聰同學畫出瞭如圖①所示的一個特殊的直角三角形，其中∠BAC爲直角，AD爲斜邊BC上的中線，∠B=30°.它證明上面定理思路如下：延長AD至點E，使DE=AD ，連結BE，再證△ABC≌△BAE，你認爲小聰能否完成證明?__________(只需要填“能”或“不能”);
(2)小聰同學還想借助圖②，任意的Rt△ABC爲直角，AD爲斜邊BC上的中線，證明或推翻結論AD= BC，請你幫助小聰同學 完成;
(3)如圖③，在△ABC中AD⊥BC，垂足爲D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中線AE的長度.
18.如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.
(1)在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想並寫出AB與AP所滿足的數量關係和位置關係;
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC於點Q，連接AP，BQ.猜想並寫出BQ與AP所滿足的數量關係和位置關係，請證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線於點Q，連接AP，BQ.你認爲(2)中所猜想的BQ與AP的數量關係和位置關係還成立嗎?若成立，給出證明;若不成立，請說明理由.
參考答案：
一、選擇題(本題8小題，每小題3分，共24分)
1.下列圖案中軸對稱圖形是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿着一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意;
B 、不是軸對稱圖形，不符合題意;
C、不是軸對 稱圖形，不符合題意;
D、是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，符合題意.
故選：D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合.
2.下列各條件中，不能作出惟一三角形的是( )
A.已知兩邊和夾角 B.已知兩角和夾邊
C.已知兩邊和其中一邊的對角 D.已知三邊
【考點】作圖—複雜作圖;全等三角形的判定.
【分析】考慮是否符合三角形全等的判定即可.
【解答】解：A、B、D三個選項分別符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形;
C、只有涉及的兩個三角形同爲銳角三角形或者鈍角三角形或者直角三角形時，才成立.
故選C.
【點評】本題考查了全等三角形的判斷方法，在已知兩邊的情況下，對應的兩邊必須夾角，才能判斷三角形全等.
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，則其直角邊BC的長爲( )
A.6cm B.100cm C.15cm D.10cm
【考點】勾股定理.
【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求出直角邊BC的長即可.
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24cm，AB=26cm，
由勾股定理得：BC= = =10(cm);
故選：D.
【點評】本題考查了勾股定理;熟練掌握勾股定理，已知直角三角形的斜邊長和一條直角邊長即可求出另一直角邊長.
4.△ABC中，AD⊥BC於D，要使△ABD≌△ACD，若添加條件∠B=∠C，則可用( )
D.不確定
【考點】全等三角形的判定.
【分析】根據垂直定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再加上條件∠B=∠C，公共邊AD=AD可利用AAS進行判定.
【解答】解：∵AD⊥BC於D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中， ，
∴△ABD≌△ACD(AAS).
故選：B.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
5.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB於點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
【考點】全等三角形的判定;線段垂直平分線的性質;等腰三角形的性質.
【專題】壓軸題.
【分析】根據已知條件“AB=AC，D爲BC中點”，得出△ABD≌△ACD，然後再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB於點E、O、F，推出△AOE≌△EOC，從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏.
【解答】解：∵AB=AC，D爲BC中點，
∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD;
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中，
，
∴△AOE≌△COE;
在△BOD和△COD中，
，
∴△BOD≌△COD;
在△AOC和△AOB中，
，
∴△AOC≌△AOB;
故選：D.
【點評】本題考查的是全等三角形 的判定方法;這是一道考試常見題，易錯點是漏掉△ABO≌△ACO，此類題可以先根據直觀判斷得出可能全等的所有三角形，然後從已知條件入手，分析推理，對結論一個個進行論證.
