爲了檢驗學生半個學期所學的知識，每個學期中旬會有一次期會考試，考生不應該給自己太多的壓力，要放鬆心情。下面yjbsy小編爲大家帶來一份八年級數學上冊的期中試卷，文末附有答案，歡迎大家閱讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1. 如右圖，圖中共有三角形( )
A、4個 B、5個 C、6個 D、8個
2.下面各組線段中，能組成三角形的是( )
A.1，2，3 B.1，2，4 C.3，4，5 D.4，4，8
3.下列圖形中具有不穩定性的是( )
A、長方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、銳角三角形
4. 在△ABC中，∠A=39°，∠B=41°，則∠C的度數爲( )
A.70° B. 80° C.90° D. 100°
5. 如右圖所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，則∠E的度數爲( )
A.22.5° B. 16° C.18° D.29°
6. 下列幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數大於1的有( )
①長方形;②正方形;③圓;④三角形;⑤線段;⑥射線.
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
7. 如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結果爲( )
A.90° B.1 80° C.360° D. 無法確定
8. 正多邊形的一個內角等於144°，則該多邊形是正( )邊形.
A.8 B.9 C.10 D.11
9. 如圖所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數爲( ).
A.80° B.90° C.120° D.140°
10. 如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC於D,DE⊥BC於點E，且BC=6，則△DEC的周長是( )
(A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不對
二、填空題：(每小題3分，共24分)
11. 已知三角形兩邊長分別爲4和9，則第三邊的取值範圍是 .
12. 等腰三角形的周長爲20cm，一邊長爲6cm，則底邊長爲______.
13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______.
14. 如圖，所示，在△ABC中，D在AC上，連結BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，則∠A 的度數爲 .
15. 把邊長相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個正方形，則還需要____個正三角形纔可以鑲嵌.
16. 如果一個多邊形的內角和爲1260°，那麼從這個多邊形的一個頂點可以連_____條對角線.
17. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是____________.
18. 已知△ABC的三邊長a、b、c，化簡│a+b-c│-│b-a-c│的結果是_________.
三、解答下列各題：
19. 如圖所示，在△ABC中：
(1)畫出BC邊上的高AD和中線AE.(2分)
(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數.(4分)
20. 如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長爲13cm.
求△ABC的周長.
21如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的`兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求證：BC∥EF.
22. 如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交於AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD.
23. 請完成下面的說明:
(1)如圖①所示，△ABC的外角平分線交於G，試說明∠BGC=90°- ∠A.
說明：根據三角形內角和等於180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.
根據平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根據角平分線的意義，可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.
(2)如圖②所示，若△ABC的內角平分線交於點點I，試說明∠BIC=90°+ ∠A.
(3)用(1)，(2)的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關係嗎?
24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F爲AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數.
參考答案：
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C
二、填空題：(每小題3分，共24分)
三、解答下列各題：(19-20題，每小題6分;21-23題，每小題6分;24題10分，本大題共46分)
19. 解：(1)如答圖所示.
(2)∠BAD=60°，∠CAD=40°.
20. 解：∵DE是線段AC的垂直平分線
∴AD=CD
∵△ABD的周長爲13cm
∴AB+BC=13cm
∵AE=3cm
∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周長爲：AB+BC+AC=19cm.
21. 證明：∵AF=DC，
∴AC=DF，又∠A=∠D，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF.
22.證明：在△BDE中，
∵∠BED=90°，
∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°，
∴AB∥CD.
24.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF,AB=BC,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
