【教學目標】
1．使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2．使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，明白比的後項不能爲0的道理，會把比改寫成分數的形式。
3．使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，感受數學學習的樂趣。
【教學內容和重、難點分析】
蘇教版國標本六年級（上冊）P68～P70認識比例1、例2及相應內容。在用比表示兩個具體數量的關係時，一般有兩種情況： 一種是表示兩個同類數量間的倍數關係，另一種是表示兩個不同類的數量間的關係。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，然後概括出比的意義。
重點：理解比的意義
難點：比與分數、除法的關係。
【教學對象分析】
學生已學過分數乘（除）法的意義和計算、分數的意義及基本性質以及分數與除法的關係的基礎上進行的，這些知識都是學生學習本課內容的直接基礎。但是學生對對除法和分數的認識還未完全上升到知識間的內在聯繫這個層次，認知結構對現實生活中數量關係的理解和認識還不夠完善，容易混淆生活中的比與數學中的比。
【教學媒體的選擇和設計】
本作品由Authorwear軟件製作，通過視頻、文字、表格、動畫等形式，形象直觀地展示了知識與概念的形成過程，有利於學生在具體情境中理解比的意義，經歷探索比與分數、除法關係的過程，體會數學與生活的聯繫，感受數學學習的樂趣。
【教學過程】
一、創設情境，引入比
1、電腦出示：老師帶來3幅中國最美麗的橋揚州五亭橋的風景圖片，想看嗎?
提問：哪幅圖的形狀看起來最舒服、最美觀?
討論：3幅圖是同處景，爲什麼大家都認爲第二幅最美觀呢?（太長或太窄，長和寬的比例不合適）
小結：這3幅圖長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在着某種特殊的關係，通過今天的學習大家就會明白其中的奧祕。
（設計意圖：以欣賞感受3幅圖片的舒適、美觀度切入，引發學生思考，既激起了學生的好奇心理，又製造一種認知衝突，讓學生在驚奇之中有一種期待，這些圖片與今天的數學課有什麼關係呢?）
2、電腦呈現例l主題圖。
提問：2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間有什麼樣的關係?你會用哪些方法表示它們的關係?
（根據學生回答，課件演示）
小結：兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關係。其實，兩個數量之間的關係還可以用一種新的方法表示。這就是我們今天要學習的知識比（板書）。
（設計意圖：及時呈現例l主題圖，讓學生通過已有知識與經驗，認識到用減法可以表示兩個數量的相差關係，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關係，此時揭示課題，激起學生進一步探究學習的慾望。）
二、探究發現，認識比
（一）初步理解比
1、啓發談話：其實，果汁的杯數相當於牛奶的 ，我們還可以說成果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的`杯數相當於果汁的 還可以怎樣說?（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）
2、介紹：讀法、寫法、各部分名稱。說明注意點。
3、明確比是有序的。
提問：2比3是哪個量與哪個量的比?3比2呢?
追問：爲什麼果汁與牛奶杯數的比中2是比的前項，而在牛奶與果汁杯數的比中2又是比的後項了呢?
總結：兩個數的比是有序的。因此，在用比表示兩個數量的關係時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數量與哪個數量在比，不能顛倒位置順序。
（設計意圖：在介紹比的各部分名稱後，結合兩個比的前後項的不同，巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規律，也顯得層次清晰、條理有序。）
4、完成試一試。
(1)討論：
①指圖中的1︰8問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼?你知道1︰4表示什麼嗎?
②把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?
③還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係?
(2)交流。
(3)再認識：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?
（設計意圖：通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關係的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數之間的內在聯繫。這既利於後面教學比、分數、除法三者之間的關係，也有利於加深學生對比的意義的認識。）
（二）深入認識比
1、認識不同量之間的比。
(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎麼求出他們的速度的?
(2)交流板書：小軍走的路程與時間的比是900︰15、小偉走的路程與時間的比是900︰20。
(3)提問：900︰15表示什麼?900︰20呢?（速度）
2、揭示比的意義。
(1)觀察：觀察黑板上的幾個比，討論比與什麼有關係?兩個數的比可以表示什麼?
(2)小結：比與除法有關係，兩個數的比表示兩個數相除。（板書）
（設計意圖：通過教學兩個不同類量的比，使學生由形象感知過渡到建立表象，進一步完善對比的認識，進而抽象概括出比的意義。通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關係重點啓發學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關係，通過師生的互動交流、共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。）
三、自學課本，完善比
1、自學比值，比與分數、除法的關係。
(1)自學後小組討論：
①什麼叫比值?怎樣求比值?比和比值是一回事嗎?
②比和除法、分數有什麼聯繫?
③比還可以寫成怎樣的形式?比的後項能爲0嗎?爲什麼?
(2)交流完成表格。
| 名稱 | 相互聯繫 | |||
| 比 | 前項 | ︰（比號） | 後項 | 比值 |
| 除法 | 被除數 | （除號） | 除數 | 商 |
| 分數 | 分子 | (分數線) | 分母 | 分數值 |
(3)說說比與除法、分數的聯繫和區別在哪裏?
（設計意圖：自學也是學生獲取知識的重要途徑。學生獨立思考，引導學生投入到探究與交流的學習活動的情境之中，學習與掌握關於比的其他知識，有利於培養學生的自學能力和合作精神。）
四、多樣練習，練習比
1、練一練：學生獨立完成練一練第1、2、3題。
2、辯一辯：選擇其中你認爲最感興趣或是最有把握的一題來和大家說說，行嗎？
(1)小明身高1米，爸爸身高174釐米，小明與爸爸身高的比的1∶174
(2) 既可以讀作七分之五，又可以讀作七比五。
(3)把1克糖溶解在20克水中，糖和糖水的比的1∶20。
3、猜一猜：其實人體中也有很多有趣的比，想知道嗎？
(1)出示一個腳印，這是個腳印是24釐米，你能根據這個腳印估計出這個人的身高嗎？
(2)一個人伸直雙臂的距離和身高的比大致是（ ）∶（ ）。
五、瞭解欣賞，拓展比
1、瞭解黃金比。
2、回憶：現在知道爲什麼課前第二幅照片最美觀了嗎?它的寬與長的比的比值就接近0.618。
3、欣賞黃金分割的照片。
