引入新課的策略一
一、以舊帶新引入新課藝術
從複習舊知識的基礎上提出新問題，在我們的教學中是被大家經常和廣泛應用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學生的認知規律，而且爲學生學習新知識鋪路搭橋。教師在引課當中應注意抓住新舊知識的某些聯繫，在提問舊知識時引導學生思考、聯想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生複習鞏固舊知識，而且消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確的掌握新舊知識的聯繫，達到“溫故而知新”效果。如新課標中我們可以藉助多媒體複習三角形中位線定理，引發學生思維，爲梯形中位線定理證明奠定理論基礎，通過對三角形中位線性質的思考，從而進行類比聯繫，引入梯形中位線定理。通過這樣的引入最後定理的證明這一難點就會很容易突破，而且使用多媒體手段可以使複習時間大大縮短，保證新課質量。
二、聯繫生活實例引入新課藝術
日常生活中包含許多數學知識，採用學生熟悉的生活實例引入新課，學生會覺得親切具體，易於接受，尤其是對比較抽象的數學概念。如講“解三角形”時可以提問學生“不過河，能否測出河面的寬?” 再如，講授“直角座標系”時要求學生說出自己處在班級第幾排第幾列。或給他一張電影票，問他是如何找到自己的位置的?當學生從這些生活實例中領悟到“兩個有序實數可以確定平面內點的位置” 時，教師再講“直角座標系”已是水到渠成了。
三、提問、質疑引入新課的藝術
美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題、解決問題的持續不斷的活動”，因此教學引入新課時教師要善於提出問題，設置疑問。實踐證明，疑問、矛盾、問題是思維的啓發劑，而學生的創新思維恰恰從疑問和好奇開始。教師以提問適當的問題開始講課，能起到以石激浪的作用，刺激學生的好奇心，引起學生的積極思考。如，有些教師在講授“負數”時，他並不是像書上那樣講“零上”與“零下”“上升”與“下降”等“具有相反意義的量”，而是先問學生“2-1=?”“1-2=?”這樣的問題對七年級學生來說，很有吸引力。對被減數小於減數的問題，學生會說：“不夠減”。教師接下來會問：“欠多少纔夠減?‘欠2’”。這時可引進記號“-2”表示“欠2”，並指出：除0以外的數前寫上“-”(稱爲負號)所得的數叫負數。這樣引入新課既讓學生了解負數的意義，又弄清引入負數的目的。
引入新課的策略二
(一)整體設計，由淺入深。
數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易，因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉國中三個年級的教材，鑽研教材，按照國中三個年級不同的年齡特徵、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地進行數學思想、方法的教學。整體設計是由淺入深地組織教學的前提，只有從整體出發，才能充分把握思想和方法在什麼時候、面對什麼問題，需要淺教還是深教，也只有從整體出發，面對同類問題，體現逐步加深的過程，使學生循序漸進地更加有成效地獲取完整的認識。
(二)以數學知識爲載體，滲透“思想”和“方法”。
這裏的“數學知識”指概念、法則、性質、公式、公理、定理等。《課程標準》說得很清楚，數學知識包括兩方面，一方面是概念、法則、性質、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其內容所反映出來”，因而應該將數學知識作爲載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，並在過程中形成數學思想和方法。
在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啓發學生領悟蘊含於數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。
(三)體現“特殊——一般——特殊”的思路。
數學思想和方法屬於高級的'知識，這些知識應當從具體的解題實踐中總結出來，然後通過遷移訓練，使學生真正領會這些思想和方法。這個過程常常需要多次反覆。知識的掌握往往要經歷“特殊——一般——特殊”的實踐過程，思想和方法的掌握更是如此。這個過程要求教師從具體(特殊)的數學問題出發，在問題解決過程中形成一般性的思想或方法，但要明白這種思想和方法的意義，還需要學生迴歸到具體(特殊)的數學問題中去，只有這樣，思想或方法才能在學生心中比較牢固地建立起來，在解決具體的數學問題時發揮指導作用。如此循環往復，學生的數學素養和解決問題的能力才能不斷提升。
引入新課的策略三
生活實例引入法。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特徵。例如，學習“數軸”時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點;②度量的單位;③明確的增減方向，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。
類比引入法。抓住新舊知識的本質聯繫，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上相同(相似)的結構而引進概念。例如，學習“分式”時，可以先讓學生回憶“分數”的概念、性質、運算等內容，從而順利學會分式的概念、性質和運算。
溫故引入法。皮亞傑認爲概念教學的起步是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，對學生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，再引入新概念，則有利於促進新概念的形成。例如學習“平行四邊形的判定方法”時，可以先讓學生複習上節課“平行四邊形的性質”，將每一條性質定理寫出它的逆定理，並判斷其正確性，就可以順利得出平行四邊形的判定方法，同時也讓學生明確了平行四邊形的性質和判定之間的關係。
置疑引入法。就是通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動了解新概念的強烈動機和願望。例如學習“無理數”時，問：“數軸上有些點表示整數，有些點表示分數，那麼還有些點表示什麼數呢?”是整數還是分數呢?學生會猜測是整數或分數，激發思維矛盾，讓學生在思維的衝突中獲得概念。
引入新課的策略四
1.直接引入法
即在上課時直接說出所要講述的課題。直接引入法最簡單容易，但引入效果一般都不好。它不易提出具體的學習目標，因爲所提出的新課題對學生來說都是陌生的，使學生感到茫然，不能集中思維和注意力，缺乏學習的心向。經常用此法引入，會使學生感到枯燥乏味，不會產生學習的興趣。因此，在一般的情況下，不宜採用此法。
2.問題引入法
即針對所要講述的內容，提出一個或幾個問題，讓學生思考，通過對問題造成的懸念來引入新課。問題引入法用比較積極的形式提出了與所要學習課題有關的問題，點出了學習的重點，明確了學習的目標，從而使學生的思維指向更爲集中，積極地期待着問題的解決。問題引入法一般用於前後知識相互聯繫密切的新授課教學，或本節所研究的內容與學生日常生活緊密相關的新課。在學生已有的知識或熟知的現象爲基礎的前提下，提出學生似曾相識，但欲言而又不能的問題，吸引他們的注意力，刺激求知的渴望。如講“三角形全等的判定公理”，可先讓學生想這樣的問題：兩個三角形全等，一定要三對邊、三對角對應相等嗎?能不能少點條件使判斷簡單?這樣學生會懷着強烈的學習要求和慾望去探索新的方法。
3.複習引入法
即通過複習已學過的知識，引入新課的學習內容。這種引課的特點是便於學生了解到新內容是舊知識的深入和提高，便於學生系統地把握知識的結構。這種引課一般適用於定理和性質的運用。如講《平行四邊形的判定》、《等腰三角形的性質》的第二節課時，運用複習引入法，把上節課講到的理論重新複習一下，就能讓學生在運用的過程中不感到生疏，利於新課的展開。
4.實驗引入法
實驗引入法最大的特點是直觀形象、生動活潑，且富有啓發性和趣味性，便於喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，認真地思考。通過學生親身實踐操作而引入新知識的過程，提高學生觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。
