八年級下冊數學勾股定理知識點精選 - 校園百科知識

在我們上學期間，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。那麼，都有哪些知識點呢？以下是小編精心整理的八年級下冊數學勾股定理知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

勾股定理

內容：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;

表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別爲a，b，斜邊爲c，那麼.

勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱爲畢達哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱爲勾，較長的直角邊稱爲股，斜邊稱爲弦.早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關係爲：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

勾股定理的證明

勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法

用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是

①圖形進過割補拼接後，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變

②根據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理。

勾股定理的適用範圍

勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關係，它只適用於直角三角形，對於銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特徵，因而在應用勾股定理時，必須明瞭所考察的對象是直角三角形。

勾股定理的逆定理

如果三角形三邊長a，b，c滿足，那麼這個三角形是直角三角形，其中c爲斜邊.

①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化爲形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的方作比較，若它們相等時，以a，b，c爲三邊的`三角形是直角三角形;若，時，以a，b，c爲三邊的三角形是鈍角三角形;若，時，以a，b，c爲三邊的三角形是銳角三角形;

②定理中a，b，c及只是一種表現形式，不可認爲是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那麼以a，b，c爲三邊的三角形是直角三角形，但是b爲斜邊.

③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等於兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形

質數和合數應用

1、質數與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實爲尋找素數的過程)，將會因爲找質數的過程(分解質因數)過久，使即使取得信息也會無意義。

2、質數與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

數學的方法技巧整理

預習的方法

上課之前一定要抽時間進行預習，有時預習比做作業更重要，因爲通過預習我們可以初步掌握課程的大致內容，聽課就能夠把握好重點，針對性比較強，還會帶着問題去聽課，聽課效率就會比較高，上課聽明白了，完成作業也會更好更快，最終會形成良性循環。

聽懂課的習慣

注意聽教師每節課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最後的小結，這樣，抓住重、難點，沿着知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉變爲“會聽”。

不斷練習

不斷練習是指多做數學練習題。希望學好數學，多做練習是必不可少的。做練習的原因有以下三點：第一，熟練和鞏固學到的數學知識;二，引導同學靈活運用所學知識點以及獨立思考獨立做題的水平;第三，融會貫通。通過做題將所學的所有知識點結合起來，加深同學對數學體系化的理解。