課 題:
相似形(1)
教學目標:
使學生掌握相似三角形的判定與性質
教學重點:
相似三角形的判定與性質
教學過程:
一 知識要點:
1、相似形、成比例線段、黃金分割
相似形:形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例:全等形。
相似形的識別:對應邊成比例,對應角相等。
成比例線段(簡稱比例線段):對於四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,即(或a:b=c:d),那麼,這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段。
黃金分割:將一條線段分割成大小兩條線段,若小段與大段的長度之比等於大段與全長之比,則可得出這一比值等於0·618...。這種分割稱爲黃金分割,點P叫做線段AB的黃金分割點,較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。
例1:(1)放大鏡下的.圖形和原來的圖形相似嗎?
(2)哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎?
(3)你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/
例2:判斷下列各組長度的線段是否成比例:
(1)2釐米,3釐米,4釐米,1釐米
(2)1·5釐米,2·5釐米,4·5釐米,6·5釐米
(3)1·1釐米,2·2釐米,3·3釐米,4·4釐米
(4)1釐米, 2釐米,2釐米,4釐米。
例3:某人下身長90釐米,上身長70釐米,要使整個人看上去成黃金分割,需穿多高的高跟鞋?
例4:等腰三角形都相似嗎?
矩形都相似嗎?
正方形都相似嗎?
2、相似形三角形的判斷:
a兩角對應相等
b兩邊對應成比例且夾角相等
c三邊對應成比例
3、相似形三角形的性質:
a對應角相等
b對應邊成比例
c對應線段之比等於相似比
d周長之比等於相似比