國小數學教學中，與概念、分式、定律、性質和法則並重的，無疑要推解題計算了。我們以爲，解題教學 中，很重要的一點是在掌握一般解法的同時，還應當教會學生標新立異，破常規，換角度，重分析，講創新， 學用結合，強化思維訓練，實現知識與能力的同步發展。
本文擬從三個方面談談解題教學當中，如何轉換分析角度，加強思維訓練。
一、四則運算中，要通觀全題，轉換思路，訓練思維的靈活性和簡潔性。
四則運算中同樣要講究思維的靈活和簡潔，要防止僵化，避免繁瑣。
例1、計算55/3514×5/7。
分數乘法，按法則學生常常不加思索，先把帶分數化爲假分數，爾後再乘。但觀察本題，63與5/7,49/55與 5/7分別可以約簡和約分，因此結合學過的知識，有
原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7
=45+7/11=502/11。
整個計算靈活而簡潔。
例2、計算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(3-11/36×7)+(7-11/36×11)。
要是按部就班先算出每個小括號內的結果，是麻煩的。但分析比較每個小括號內的被減數和“減數”，馬 上會使我們想到去括號，並靈活地將被減數和“減數”重新組合起來，於是有
原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1)
=(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)
=36×25/36=25
此處思維的靈活性還體現在乘法分配律對減法的通用。
二、應用題求解中，要抓住數量關係，轉化思路，訓練思維的深刻性和創造性。
抓住應用題的數量關係，探索問題的實質，積極主動地發現新路子，提出新見解，爲最終創造性地解決問 題服務。
例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問甲 五次一共喝下多少牛奶？
這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來即出結果。但要是這樣想：甲喝過五次後，杯中還剩多少奶？ 一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再以一個正方形表示一杯牛奶，則右圖中 陰影部分就表示已喝下的'牛奶。而不帶陰影的部分爲所剩牛奶。那麼1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。以上 思維就比較深刻且數形結合，富有創造性。
（附圖 {圖}）
例4、某築路隊計劃6天鋪900米水泥路，結果提前一天完成了任務。問工作效率提高了百分之幾。
常規解法不成問題，其綜合算式及結果爲：
÷(900÷6)＝0.2＝20％。
變換思路：提高工效後5天鋪好，原計劃6天鋪好。也就是說現在鋪一天相當於原計劃鋪6÷5＝1.2（天）， 因此，現在的工效是原來的120％，從而工效提高了20％。其綜合式是
6÷(6-1)-1＝20％
這一解法別開生面，獨到而巧妙。
三、面積計算中，轉化着眼點，訓練思維的廣闊性和有序性。
國小几何的面積計算中，學生常常苦於思路閉塞。教學中應採用輔助線或圖形變換等，啓發學生分析。分 析的着眼點不同，解題思路也不同。解法也會不一樣，這種一題多解或一法多用正是思維廣闊性的體現。
例5、正方形的邊長爲8釐米，求圖1中陰影部分的面積（爲方便計，取3作π的近似值）。
（附圖 {圖}）
要求陰影的面積，就圖1，思考路子不很明顯。一旦作出正方形對邊中點的連線（圖1─1），思序就容易入 軌。
（附圖 {圖}）
析解1 從圖形可以看出陰影的面積就等於大直角扇形的面積減去①、②、③三塊圖形面積所得的差。即
S=S-S-S-S
=π/4-8-(4-π/4×4)-4-π/4×4
=48-(16-12)-16-12
=16(平方釐米)
析解2 觀察圖1，連對角線，並作適當割補（圖1─2），由圖1─2，很快可發現陰影的面積就等於大直角 扇形的面積減去一個直角三角形的面積的差，所以
S=S-S
=π/4×8)-1/2×8×8
=48-32
=16(平方釐米)
（附圖 {圖}）
析解3 就圖1，再作一個對稱的直角扇形（圖1─3），我們把陰影塊標（一），其餘三塊分別標上（二） 、（三）和（四），從圖1─3看出，S（一）＝S（二），S（三）＝S（四），而
S=S=S-S=8-π/4×8≈16（平方釐米）
（附圖 {圖}）
析解4 分析圖1─1，可以設想將圖1─1中的圖形①遷移到扇形③的右上角而正好填滿所在的小正方形，見 圖1─4。這就是說，圖形①、②、③的面積之和恰好等於大正方形的一半。於是有
S=S-(S+S+S)
=S-1/2S
=π/4×8-1/2×8≈48-32
=16（平方原米）
（附圖 {圖}）
綜上可見，不同的着眼點將產生不同的解題思路，也因此可以較好地訓練思維的廣闊性和有序性。
