作爲一名無私奉獻的老師,就難以避免地要準備教學設計,教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑,對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎麼寫呢?以下是小編爲大家整理的二次根式教學設計,希望能夠幫助到大家。
一、教學目標
知識與技能:
1、理解二次根式的概念。
2、理解二次根式的基本性質。
過程與方法:
能運用二次根式的概念解決有關問題、
情感態度與價值觀:
經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動,感受數學活動充滿了探索性和創造性,體驗發現的快樂,並提高應用的意識。
二、學情分析
學生已經學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識,已經具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎,但學生剛認識二次根式,學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算,如果學生在此不能很好地理解和正確的認知,將對今後學習產生很大影響,所以要求學生積極探究、思考,及時加以鞏固,克服學習困難,真正“學會”。
三、重點難點
1、教學重點爲了解二次根式的概念,知道被開方數必須是非負數的理由,知道二次根式本身是一個非負數,會求二次根式中被開方數字母的取值範圍.
2、教學難點爲:理解二次根式的雙重非負性、
四、教學過程
活動1【導入】活動一
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎?
(1)面積爲3的正方形的邊長爲_______,面積爲S的正方形的邊長爲_______.
(2)一個長方形圍欄,長是寬的2倍,面積爲130m?,則它的寬爲______m.
(3)一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下的`高度h(單位:m)滿足關係h =5t?,如果用含有h的式子表示t,則t= _____.
師生活動:學生獨立完成上述問題,用算術平方根表示結果,教師進行適當引導和評價。
問題2上面得到的式子√3,√s,√h5分別表示什麼意義?它們有什麼共同特徵?
活動2【活動】講授
問題3你能用一個式子表示一個非負數的算術平方根嗎?
師生活動:學生小組討論,全班交流.教師由此給出二次根式的定義:一般地,我們把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√ ”稱爲二次根號.
追問:在二次根式的概念中,爲什麼要強調“a≥0”?
師生活動:教師引導學生討論,知道二次根式被開方數必須是非負數的理由.
活動3【講授】辨析概念
例1當x是怎樣的實數時,√x2在實數範圍內有意義?
師生活動:引導學生從概念出發進行思考,鞏固學生對二次根式的被開方數爲非負數的理解.
例2當x是怎樣的實數時,√x2在實數範圍內有意義?√x3呢?
師生活動:先讓學生獨立思考,再追問.
問題4你能比較√a與0的大小嗎?
師生活動:通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論,比較√a與0的大小,引導學生得出√a ≥0的結論,強化學生對二次根式本身爲非負數的理解,
活動4【練習】練習
練習當x是什麼實數時,下列各式有意義、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
練習1完成教科書第3頁的練習、
練習2當x是什麼實數時,下列各式有意義、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
練習1完成教科書第3頁的練習、
練習2當x是什麼實數時,下列各式有意義、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
練習1完成教科書第3頁的練習、
練習2當x是什麼實數時,下列各式有意義、
(1)√x2;(2)√34x(3)√x2√2x;(4)√xx1 、
活動5【活動】小結
小結:
1、二次根式的意義:√a(a≥0)
2、二次根式的性質:
性質1 √a2 = a(a≥0)
活動6【測試】目標檢測
1、下列各式中,一定是二次根式的是()
A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5
2、當x取什麼時,二次根式√3x無意義.
3、當x取何值時,二次根式√x+3有最小值,其最小值是.
4、對於√3a1a3,小紅根據被開方數是非負數,得出a的取值範圍是a ≥ 13.小慧認爲還應考慮分母不爲0的情況.你認爲小慧的想法正確嗎?試求出a的取值範圍.
活動7【作業】佈置作業
教科書習題16、1第1,3,5,7,10題.