教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級下冊第132~133頁。
教學目標:
1.通過對“打電話”(綜合應用)的探究,初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.體驗數學與生活的密切聯繫,學習在問題情境中應用優化思想解決問題。
3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律,培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
教學重點難點:
教學重點:探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點:通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。
教學流程:
一、創設情境,提出問題
談話揭題:同學們,我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件,需要打電話通知相關人員,今天我們就來研究“打電話”的數學問題。
提出問題:大家先看一段“中俄聯合軍事演習”報道。在這次演習中,爲了考驗兩國部隊的臨時應變能力,中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰計劃,總指揮需要儘快通知7名司令員。如果用打電話的方式,每分鐘通知一個人,幾分鐘能通知完,請大家幫助設計一個“通知方案”。
二、探究方法,逐步優化
1.觀察思考,示範引導。
提問:假設由總指揮打電話一個一個通知(7名司令員),同學們想一想要多少時間呢?
觀察思考:老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。(屏幕顯示下圖。)
請同學們仔細觀察上面的示意圖,說一說大、小長方形各表示什麼?斜線上的數表示什麼?
2.小組合作,設計方案。
師:大家都知道在戰爭中時間是決定勝負的'重要因素。情況十分緊急,總指揮需要儘快把改變後的作戰計劃通知到每位司令員,按剛纔的方案,如果每分鐘通知一位司令員,需要7分鐘,太慢了。你能不能幫總指揮設計一個比較好的方案?
(1)獨立思考。讓學生先獨立思考“打電話”的更優方案。
(2)小組合作探究。
要求:①請同學們在小組中說一說自己的通知方案。
②推出小組中自己認爲最佳的通知方案。
③小組合作擺出這個“最佳方案”,並用學具在斜線上標出通知時間。
④在小黑板的右上方寫出這個方案一共需要的時間。
(3)各組在組長的組織下,在學具板上進行方案的交流、討論、設計。
3.展示彙報,介紹方案。
(1)教師在巡視中瞭解學生設計的情況,讓學生上臺展示各小組的方案。
(2)選擇有代表性的方案進行點評指導。
提問:你設計的方案需要幾分鐘?(選擇有代表性的設計方案展示。)
(預設)方案一:分組方案
方案二:最優方案
4.啓發引導,優化方案。
思考:爲什麼“方案二”比“方案一”節省時間?比較步驟:
①讓展示的學生先比較這兩個方案有什麼不同。
②師生共同將局部優化方案完善成最優方案。
③電腦演示最優方案的結構圖。
小結:只有每個接到通知的人員都繼續往後通知,直到全部通知到爲止,這樣的方案纔是最省時的。