考研數學複習需要注意的複習要點

考研數學複習有三大主線，很重要，複習時不能偏離，否則效率不高，分數就難以突破。小編爲大家精心準備了考研數學複習需要注意的複習重點，歡迎大家前來閱讀。

1.把基本概念弄懂，把基本理論弄透

數學有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因爲忽視了數學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因爲你對某個概念的理解不夠透徹。需要提醒大家的是，一定要把握、領悟那些最基礎的數學概念。

要做到以上這一點，建議從以下幾個方面來理解和把握的：首先是這個概念產生的實際背景是什麼，界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數學的至關重要的一步。理論性的內容，比如說定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什麼，結論是什麼，這是最起碼的要求。數學考試事實就是考查這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎麼刁鑽，你都可以以靜制動，以不變應萬變。

2.仔細閱讀教材，重視做題訓練

很多考研過來人向師弟師妹們推薦的經典數學教材是：同濟大學的《高等數學》、浙江大學的《概率論和數理統計》、清華大學或同濟大學的《線性代數》。有些同學，則用的是自己學校編的教材，雖然不同學校教材的編排體系會有比較大的差異，仔細閱讀你早已經熟悉的教材，紮紮實實地多啃幾遍也未嘗不是一種好方法，肯定每次都會有新的發現。所謂“讀書百遍，其義自現”，還是有其道理的。考研小編指出，看教材要細緻，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，這些定理的證明過程對培養縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外，課後的練習十分重要，課後練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。

熟悉了教材之後，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數學解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過於簡單又讓我們無法領悟研究生入學考試數學科目的難度。

3.深刻領悟真題，把握出題趨勢

衆所周知，真題對於複習的作用很大。真題是往年的考研試題，從考研的發展趨勢來看，題目難度變化不大，始終維持在一定的水平。所以深刻領悟真題就尤其顯得重要，不但可以讓我們瞭解自己的解題能力大概是什麼水平，還可以從宏觀上把握命題趨勢。但是，真題不宜過早做，要把教材梳理完，把《考試指南》看完以後再做，最好還要留下最近兩年的真題，等待最後衝刺時進行模擬考試。考研小編指出，做真題不能草草了事，很多同學真題看一遍或兩遍後就去做水平參差不齊的模擬題，其實最不可取。做真題要多看、多思、多想，善於從不同的角度尋求不同的解題思路，淺嘗輒止很容易造成真題的'價值流失。

爲什麼會有單側極限這種極限計算方法，是因爲在x→∞，x→a包括x→+∞和x→-∞，x→a+和x→a-，而不同的趨近，極限趨近值也不相同，因此需要分別計算左右極限，根據極限的充要條件來判斷極限是否存在，那麼在極限計算中出現哪些“信號”是要分左右極限計算呢?

第一：e∞,arctan∞,因爲x趨近於+∞，e∞→+∞，arctan∞→π/2，x趨近於-∞，e∞→0，arctan∞→-π/2;第二：絕對值;第三：分段函數在分段點處的極限。有個這幾條我們就可以在計算極限時知道什麼情況下分左右極限計算，什麼時候正常計算。

夾逼定理分爲函數極限的夾逼定理和數列極限的夾逼定理。要明確夾逼定理是將極限計算出來的方法，而不是用來判斷極限是不是存在，以數列極限爲例，即n→∞，yn→?，若存在N>0，當n>N時，找到xn，zn，且xn→A，zn→B，A≠B，則不能說明yn極限不存在，函數極限也是一樣的。這一點一定要注意，防止理解偏差。

單調有界收斂定理主要應用是解決數列極限計算問題，一般情況下，題目的類型是固定的，例如：已知X1=a,Xn=f(Xn-1)，n=1,2,.....，求數列{Xn}的極限。當看到這種類型的題目，我們要先知道可以應用於單調有界收斂定理來證明，也就是要證明兩點，第一：證明數列有界;第二：證明數列單調。綜合以上兩點就可以依據該定理證明數列極限存在，再將Xn=f(Xn-1)兩邊同時取極限，即可以得到數列極限的值。

上述幾種方法原理比較簡單，但是需要同學們在做題目中多去總結，掌握其具體的解題思路，也要將知識點和不同類型的題目建立聯繫，拓寬自己的解題能力。很多同學都會有這樣的感覺， 爲什麼我就是想不到這樣解題呢?像這樣的問題在現階段出現是正常的，因爲我們要通過複習來解決問題，所以我們只要認真對待就可以了，首先接受這種方法，然 後理解這種方法，最後看看這個解題思路跟題目中的哪個條件是緊密聯繫在一起的，弄清楚並記住，下次如果做題時遇到了這個條件，我們是不是就可以嘗試的做 做，時間久了自然而然的就有了自己的解題思路。希望同學們多去總結，不要盲目地、機械地的做題，這樣就很可能出現題目輕輕飄過，不留下一丁點的痕跡，我們 要帶着問題解題，相信我們的複習進度和效果是非常顯著的。

正態方和卡方(x2)出，卡方相除變F;

若想得到t分佈，一正n卡再相除;

第一個口訣的意思是標準正態分佈的平方和可以生成卡方分佈，而兩卡方分佈除以其維數之後相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標準正態分佈和卡方分佈相除可以得到分佈。

參數的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經常考的。很多同學遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點矩作爲總體的階原點矩。估計矩估計法的解題思路是：

(1)當只有一個未知參數時，我們就用樣本的一階原點矩即樣本均值來估計總體的一階原點矩即期望，解出未知參數，就是其矩估計量。

(2)如果有兩個未知參數，那麼除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計。因爲兩個未知數，需要兩個方程才能解出。解出未知參數，就是矩估計量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。

最大似然估計法的最大困難在於正確寫出似然函數，它是根據總體的分佈律或密度函數寫出的，我們給大家一個口訣，方便大家記憶。

樣本總體相互換，矩法估計很方便;

似然函數分開算，對數求導得零蛋;

第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩，就可以算出參數的矩估計;第二個口訣的意思是把似然函數中的未知參數當成變量，求出其駐點，在具體計算的時候就是在似然函數兩邊求對數，然後求參數的駐點，即爲參數的最大似然估計。

如果大家記住了上面的口訣，那麼統計部分的知識點就很容易掌握了，最後預祝考生在考試中能取得自己滿意的成績!