問題
試將100以內的完全平方數分拆成從1開始的一串奇數之和
1=1×1=12=1(特例)
4=2×2=22=1+3
9=3×3=32=1+3+5
16=4×4=42=1+3+5+7
25=5×5=52=1+3+5+7+9
36=6×6=62=1+3+5+7+9+11
49=7×7=72=1+3+5+7+9+11+13
64=8×8=82
=1+3+5+7+9+11+13+15
81=9×9=92
=1+3+5+7+9+11+13+15+17
100=10×10=102
=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.
觀察上述各式，可得出如下猜想：
一個完全平方數可以寫成從1開始的若干連續奇數之和，這個平方數就等於奇數個數的.自乘積(平方).
檢驗：
把11×11=121，和12×12=144，兩個完全平方數分拆，看其是否符合上述猜想.
121=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21
144=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23
結論:上述猜想對121和144兩個完全平方數是正確的.
