馬吃草問題五年級奧數難題

20匹馬72天可吃完32公頃牧草,16匹馬54天可吃完24公頃的草.假設每公頃牧草原有草量相等,且每公頃草每天的生長速度相同.那麼多少匹馬36天可吃完40公頃的牧草?

馬吃草問題五年級奧數難題

參考答案:

分析:同例1一樣,解這個題的`關鍵在於求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可.

設1匹馬吃一天的草量爲一份.20匹馬72天吃32公頃的牧草,相當於一公頃原有牧草加上72天新長的草量,可供20×72÷32=45匹馬吃一天,即每公頃原有牧草加上72天新長的草量爲45份.同樣,由16匹馬54天吃24公頃的草量,知每公頃原有牧草加上54天新長的草量爲16×54÷24=36份.這兩者的差正好對應了每公頃72-54=18天新長的草量,於是求得每公頃每天新長的草量,從而求出每公頃原有草量,這樣問題便能得到解決.

解:(1)每公頃每天新長的草量

(20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)

=0.5(份)

(2)每公頃原有草量

20×72÷32-0.5×72=9(份)

或16×54÷24-0.5×54=9(份)

(3)40公頃原有草量

9×40=360(份)

(4)40公頃36天新長的草量

0.5×36×40=720(份)

(5)40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數

(360+720)÷36=30(匹)

答:30匹馬36天可吃完40公頃的牧草.