有幸參加陶維林教授關於《到底該怎樣教好數學》的講座，見識到陶老師的風采，更是欽佩其敬業精神。忍不住想更進一步瞭解他。他說的很好，我們的體育老師上課從來沒有說我跑五圈你們看看再跑，但是我們數學教師卻經常這樣。太幽默，太深刻，太令人深思了。此次培訓爲期一天半，4月19日的座談爲提問作答的形式，日照一中三個校區（東校區、西校區以及莒縣校區），各教研組提問，由陶老師解答。4月20日聽了陶維林教授關於《到底該怎樣教好數學》的講座。
到底怎樣教好數學呢？有人說，差的教師做給學生看，好的教師“想給學生聽”。陶老師說要做到理解數學，理解學生，理解技術，理解教學。首先理解數學是最偉大的數學素養，只有對數學有深刻的理解才能設計出好的教學環節。科學家說：不要以爲我們天天都在算，我們天天在思考。數學中任何定義或概念的引入都有其根據。例如傾斜角與斜率的定義就能充分表明，在解析幾何中，任何一個幾何對象、概念和命題都一定有一個代數的對象、概念和命題與之對應。再例如三角函數的研究對象是什麼，是實數，而不是角度，改造角的度量制度以適應實數這一要求，角的弧度制集合與實數集合構成一一對應關係。且一般在與三角函數無關的地方都用角度製表示角的大小。數學中任何概念都是有必要產生才產生的，任何概念都是在解決問題的過程中產生的，概念是由具體實例抽象出來的。誰來舉例，誰來抽象，在這個過程中老師、學生各自扮演什麼的角色，都要把握好。
理解學生。要關注學生的解題行爲。比如，他們花多少時間讀題？爲結果而教（甚至追求結果），忽視過程的教育價值，仍然是當前教學中的普遍現象。要關注學生的解題行爲。沒有過程，沒有學生自己的親身體驗、感受、概括，就不可能領悟數學思想，掌握數學方法。數學思想、數學方法都不是靠教師告訴的。解題教學不等於思維教學，解題訓練不等於思維訓練。要讓學生學會學習，就要讓學生參與教學過程。參與概念的定義過程，參與數學意義建構的過程，參與思路尋找的過程，參與解題策略制訂的過程，經歷科學研究的一般過程，掌握科學研究的一般方法，學會研究問題，學會學習。這是因爲，在學校
所學習的內容始終落後於社會的發展。學生走上社會靠什麼生存？就是“會學習”。會學習新的知識，會掌握新的技能。培養會學習的能力十分重要。這樣，學生離開了學校，離開了老師，面對新的環境，新的知識，由於會學習，就會很快適應新的環境。"國際21世紀教育委員會"向聯合國教科文組織提出，把“學會認知、學會做事、學會合作、學會生存”作爲教育的四大支柱。
讓學生參與概念的定義過程，讓學生經歷“再創造”。凡是講概念，都必須講必要性、合理性。讓學生感受必要性，可以產生求知慾，提高學習積極性；讓學生參與定義，感受概念定義的合理性。教師引例——學生舉例——概括本質——形成概念。孔子的啓發式仍然是最好的教學方法。孔子的啓發式教學只有八個字："不憤不啓，不悱不發。"就是通過問題把學生引入“憤”、“悱”境地，經過學生自己的思考與教師的啓發，弄清問題，形成新的知識結構，提高認識能力。以“問題串“的方式組織教學內容，是好的教學方法。因爲“問題是數學的心臟”。在教學中，教師最主要的任務之一就是提出問題，以及引導學生提出問題。教師最重要的也是最困難的，就是“提——好問題”與“提好——問題”。捕捉來自學生的問題更是一件困難的事情。要練好基本功。
理解技術，數學發展的動力是問題，一是外部需求，二是內部矛盾。思想方法在解決問題的過程之中，概念思維，引導學生有基本概念出發思考問題。理解教學，性質定理教學，發現性質比證明性質要重要的多，事物的性質是在互相比較中認識的，不講“怎樣想到的”解題教學是無效的解題教學，不要讓學生覺得老師你真聰明，打死我也想不出來。正確認識“教學任務”。爲了某些知識目標暫時不能達成而趕“任務”，中斷有意義的活動，那才得不償失。課堂教學的立意要高。少一點功利性，多一點長遠考慮。正確使用提問與板演這兩個教學手法提問是教師組織下的全班的教學活動。是教師與全體同學的交流，是學生與學生之間的交流。不是兩個人之間的對話。要尊重學生的思維過程，尊重他們的思維特點。板演就是學生在黑板上做練習。顯然，板演的人多一些好，而不是一兩個。這樣，教師可以通過學生的板演瞭解學生學習的情況，以便調整教學策略。
教師的任何努力、任何進步，最大的受益者是他的學生。爲了我們的學生而積極開展教學研究，爲我國的數學教育事業而積極開展教學研究。
高一數學組
聽陶維林講座心得體會 [篇2]
今天，通過聽南京師範大學附屬中學陶維林老師的課，使我真正領悟到了概念教學的真諦。沒有過多的板書，沒有任何例題，卻能將一節概念課講的如此精彩，心中不禁暗暗敬佩。
談到一節概念課，就我本身而言，總是感覺很簡單，只要把概念講清楚，然後結合幾道具體的例題，讓學生們鞏固一下，加深對概念的理解就可以了，但今天，通過欣賞陶老師的課和王老師的講解，我才真正意識到自己對概念課講解的錯誤認識。當自己靜下心來思考的時候，能深切的感受到：陶老師的教學方法不正是體現了南師大附中的校訓“嚼得菜根，做得大事”嗎？
概念課對於每個老師來說，也許是很頭疼的課。明明沒什麼可講的，但概念卻是必須要講的。結果也許會造成一種灌輸的教學模式，學生只是知道這個概念，可以按照老師講的去套與該概念相關的公式、定理，以達到解決問題的目的，但並不理解這個概念的本質。比如：新課程標準將大學中的定積分和微積分放到了高中的選修2-2中。在做家教的過程中，通過與學生的交流，感覺到對於定積分和微積分這種概念的教學，大多數老師只是給學生們簡單的介紹一下，讓學生們記住相關的公式，做題時會用相關的公式就可以了。但是學生們並沒有真正理解定積分和微積分的真正內涵。這又使我聯想到球的體積公式Vr3和球的表面積公式S4r2，這兩個概念也是和積分、微分有關係的，但我上高中的時候，印象中好像只要把這兩個公式記住，到做題的時候會用就可以了。還有就是大四畢業後，利用兩個月 1 43
的暑假時間在一個培訓班裏講課，當我遇到球的體積公式和表面積公式這部分內容時，我就不知道該如何給學生們講了，一是這兩個公式的推導過程有些繁瑣，推了一節課也還是記着公式就可以了；二是我覺得給學生們推導半天他們也是會糊里糊塗的，所以我就不知道這節課該怎麼準備了。由於我沒有很多的教學經驗，於是找到其他有教學經驗的老師，與他們商量，他們告訴我說：“簡單的講一下，讓學生們記着公式，會做題就可以了。”感覺老師們的想法也和我一樣，這一部分講多了，學生也不會很理解。後來我也仔細的考慮了考慮，覺得老師們說的也是有道理的，推導過程太繁瑣了，並且不好理解於是就簡單的說了一下，讓學生們記住公式，再通過做些例題加以鞏固。但在與學生的交流過程中，瞭解到：他們並沒有真正理解這兩個公式是怎麼來的。這也許真的是中國教育的一個弊端吧！
通過看陶老師的教學視頻，給了我很大的啓發和觸動。陶老師講的是“直線的傾斜角和斜率”這一部分，對於這一部分，我以前也給學生講過，但是由於缺少教學經驗，對於自己的講解感覺不是很滿意，因爲這兩個概念確實是很簡單，也算是比較好理解。於是按着課本上的思路，加上自己的理解，結合一次函數和一元一次方程，給學生們講解，雖然學生們還是能聽的懂，但我還是感覺有很多的不足。通過聽陶老師的課才恍然大悟，原來概念課應該是這樣講的。這時我才明白：爲什麼學生們考試時成績總是不高，明明講過很多遍與考試相似的題目，學生們還是不會，還是做錯了。縱然有馬虎的成分在裏面，但最本質的原因還是概念沒搞清楚，所以當題目稍微變個數或者略微 2
變一下形式，學生就會丈二和尚摸不着頭腦了。所以當我們真正走上工作崗位以後，或者到某個學校實習時，或者僅僅帶的只是個家教或培訓機構，我們也要很負責的把我們所要傳授的知識教給學生，尤其更要注重概念的教學。直到現在我才明白大三實習的半年中，我的教學失誤在哪裏？是我沒有注重概念教學。雖然感覺自己也在很努力、很用心的去教學生，但他們的成績始終不見起色。每次考試，看見他們錯的題目我就會感覺很痛心，明明很簡單的問題，明明都講過類似的題，但是錯誤率特別高。當時我也一直在找原因，總以爲自己是實習老師，學生不聽自己的；再有就是缺少教學經驗。於是就開始聽別的年級老師們的課，充實自己、提高自己。的確，有經驗的老師講課和我們這些實習生就是不一樣，他們上課很有條理，概念、例題都給學生們講的很明白，就是邏輯性很強，課堂組織的很好。其實，我們也在很努力的備課、組織教學等等，但是當真正走上課堂的時候，也難免會出些小的差錯，講課的條理性沒有有經驗的老師好，但是也有一點好的地方就是課堂氣氛還算比較活躍。那時候我也找過一些同學，讓他們給我提些建議，我好改進教學，提高他們的學習成績。學生們都說上課能聽懂啊，就是有的同學不聽，所以學不會；還有的`學生反映是新老師的原因，學生不怕我。也許當時學生根本沒有意識到概念是多麼的重要，只是知道能學會怎麼做題就好了。通過一次次的月考，我也在不斷地改進自己的教學方法，終於在第三次月考時學生們的成績讓我感到了欣慰，雖然在全年級只前進了一名，但我真的很高興。也許，當時沒有意識到概念教學的重要性，但現在我終於知道
原因了，我會吸取教訓，在以後的教學生涯中把這方面做好，向陶老師學習。
陶老師在課堂上，通過一點點兒的引導和啓發，讓學生們對“直線的傾斜角和斜率”有了很深刻的理解和認識。首先，陶老師通過多媒體，顯示給學生們一個平面直角座標系和過一個定點的數條直線，然後提出一個問題：“說一下這幾條直線的不同點，怎麼把這幾條直線區別開來？”陶老師不斷地引導學生、鼓勵學生舉手回答，讓學生自己動腦思考，這樣可以加深學生對所學知識的印象。學生們通過觀察，得出結論：“與X軸的夾角不同。”從而陶老師引出了直線的傾斜角的定義，可用、、等來表示。由此，陶老師又提出了一個疑問：“任何直線都有傾斜角嗎？”學生們仔細想了會兒，得出直線與X軸平行或重合的情況，並規定此時傾斜角爲0，取小角而不取大角，
0，180所以不說180，從而可以得出直線的傾斜角的取值範圍爲。
同時還提出了直線與X軸的交點相當於一個端點，將該直線分成兩條射線，逆時針旋轉的射線與X軸正方向形成的角是正角，順時針旋轉的射線與X軸正方向形成的角是負角。傾斜角的概念基本上解釋完了。接下來，陶老師又開始引入斜率的概念，在這過程中，陶老師過度的很自然，沒有一點兒脫節的痕跡，與剛纔講的直線的傾斜角聯繫起來，問同學們：“以前見過刻畫直線傾斜程度的量嗎？”見同學們沒有思路時，陶老師又開始鼓勵學生舉手發言，終於有學生說了，可以用傾斜角的正切值來表示，因爲這是接下來要講的新的內容，學生竟然說出來了，可能是提前預習過吧。陶老師很機智的問學生是自
己想的還是老師以前講過啊？然後結合三角函數在直角三角形中的應用，引出斜率，將斜率用座標表示，並且讓學生自己去黑板上畫圖、講解，師生互動，從而引導學生思考問題要考慮全面了。通過這一節課的教學，老師環環相扣，將這堂概念課講的很生動，學生們的收穫也很大。
我想學生們的概念理解的透徹了，在接下來的學習中就應該很輕鬆了，而不會出現剛學會一道題，再換種形式就不會的現象。其實這也正是老師們心中的困惑——爲什麼一道題做一百遍還是錯。這一百遍也許有點誇張，但概念沒徹底學明白也確實是這個問題的根源。所以一定要加強概念教學，提高學生學習成績。
通過這節課的學習，使我明白了概念課對於學生學習的重要性，還記得又一次，學生問我一道對數函數的題，就是一個比較麻煩的對數函數，讓求它的定義域。學生一看函數特別複雜，就不知道怎麼做了，當我給他講完後，它才恍然大悟，原來就是根據對數函數的定義啊！看來概念對於我們的學習是多麼的重要啊！
