比例的意義和基本性質教學設計

作爲一名優秀的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計是把教學原理轉化爲教學材料和教學活動的計劃。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的比例的意義和基本性質教學設計，希望對大家有所幫助。

教學目標：

1．知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2．過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3．情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作爲一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢？

1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

3談話：在製作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，並求出比值。

4、彙報，教師依次出示

二、引導探究，明確意義

（一）比例的意義

（1）觀察這三組數據，你有什麼發現？

（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

（3）學生彙報，教師任選其中的板書

（4）師：肯定學生的回答後指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

（5）引導學生再次理解意義並強調，兩個比相等，並讓學生說說什麼是比例？

（6）試寫比例的分數形式。

2、根據意義，判斷比例

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）學生獨立完成。

（2）指名彙報。

（3）師：20:5和1:4爲什麼不能組成比例？那麼你能想辦法給20:5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認爲找到朋友的共同特點是什麼？也就是說要符合什麼條件？

小結後強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

（二）比例的基本性質

師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和後項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？（和學生介紹內項和外項）。

（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

生獨立指出比例的內項和外項。

1.活動探究 總結性質

談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什麼呢？我們可以怎樣研究？

（1）請你試着寫出一些比例：

（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什麼關係？想想、寫寫、算算，看你有什麼發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）

（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

（4）探究：你發現了什麼？怎麼發現的？

（5）驗證：有了這樣的發現之後，你有什麼問題呢？

（6）可以得出什麼？（比例的性質）

（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什麼形式呢？

2、運用性質

（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什麼判斷的？有幾個方法？

（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

三、歸納總結，交流收穫

本節課學習了什麼？

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。

態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點:理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

（一）創設情境，提出問題

1．複習導入：

(1)什麼叫做比？

兩個數相除又叫做兩個數的比。

(2)什麼叫做比值？

比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。

2、創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的'主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天

運輸次數24

運輸量（噸）1632

根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？

學生可能出現以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？（16:2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）

（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。

學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛纔所學知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什麼區別？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判斷下面兩個比能否組成比例？

6∶9和9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛纔，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？

那就請你以16：2=32：4爲例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發現了什麼？

6、全班交流。

（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？

（2）還有其他發現嗎？

（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？

7、驗證發現，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．

6∶3和8∶5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題:

2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

2、3、4和6

因爲2×6=3×4所以這四個數可以組成比例

2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4

2：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。

（三）回顧總結

在這節課中你又有什麼新的收穫？