作爲一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編爲大家收集的《探索圖形》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
教學內容：
人教版國小數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》綜合與實踐活動課，教材第44頁：探索圖形。
教材分析：
在認識長方體和正方體後，教材安排了“探索圖形”的綜合與實踐活動。目的是讓學生運用所學過的正方體的特徵等知識，探索由小正方體拼成的大正方體中各種塗色小正方體的數量，發現其中蘊含的數量上的規律，以及每種塗色小正方體的位置特徵，培養學生的空間想象力和推理能力、體會分類計數的思想。
原研究內容是這樣呈現的：
（1）棱長1cm的小正方體拼成一個棱長2cm的大正方體，把它的表面塗成綠色。三面、兩面、一面塗色以及沒有塗色的小正方體各有多少塊？
（2）棱長1cm的小正方體拼成個棱長3cm的大正方體，各種塗色情況的小正方體是多少塊？棱長是4cm，5cm，6cm的呢？
讓學生綜合運用正方體的特徵等相關知識，藉助已有的學習經驗，在觀察、想象、推理、交流等活動中，把握問題的共性，從而發現三面塗色、兩面塗色、一面塗色的小正方體的個數與大正方體頂點、棱、面之間的關係，使學生在探究規律的過程中，積累數學活動經驗，發展空間觀念。
正是由於各個小正方體在大正方體上的位置不同，所以它們塗顏色面的個數不同。研究小正方體塗色面的規律，要分類整理各種小正方體的原來位置，與剛剛教學的正方體知識有聯繫，對空間想象力提出了新的內容與要求，有益於學生空間觀念的發展教材編排注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
學情分析：
學生在第一學段初步認識了立體圖形，有一定的認識基礎。同時也已經掌握了平面圖形的知識，爲學習立體圖形作好了準備。本單元前面已經學習了長方體、正方體的特性以及兩種立體圖形的表面積、體積的計算。
由平面圖形擴展到立體圖形，是學生髮展空間觀念的一次飛躍，教學中應該注重學生的學習體驗、動手操作、總結歸納，讓學生在探索活動中掌握知識的內涵，轉化爲自身的能力。
教材以棱長爲2、3、4的正方體入手研究規律，規律研究的最小數據棱長爲2開始研究，從學生的實際反饋發現棱長爲2的正方體對塗色圖形的位置特徵缺乏直觀的感受，而棱長3、4的表格填寫對規律的發現還有點薄弱。所以本課我在棱長爲2教學時，切開讓學生直觀感受，裏面的沒有塗色。從棱長爲3的正方體爲切入點，通過觀察魔方讓學生初步感受不同塗色情況小正方體位置特徵，再通過對棱長爲4.5的正方體圖形的塗色研究、數據填寫，通過實驗操作經歷從具體到表象再到抽象的過程，豐滿學生的規律發現探究之旅。
教學目標：
1、加深對正方體特徵的認識和理解。
2、通過觀察、列表、想象等方式探索、發現圖形分類計數問題中的規律，體會化繁爲簡解決問題的策略，培養學生的空間想象力。
3、體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。
4、在相互交流中，學會傾聽他人意見，及時自我修正，自我反思，增強學好數學的信心。
教學重、難點：
教學重點：學會從簡單的情況找規律，解決複雜問題的化繁爲簡的思想方法。
教學難點：探索規律的歸納方法。
教學準備：
多媒體課件，三階魔方、活動任務單。
教學過程：
（一）複習導入，提出問題
複習正方體知識
1、魔方大多數是正方體，正方體有哪些特徵？
2、這裏有一個棱長爲1釐米的小正方體，要用它拼成一個大正方體，最少需要多少個？
教師：這也就是拼成了棱爲幾的正方體。你們用到的小正方體的總塊數是？
教師總結：我們用棱長爲1釐米的小正方體，可以拼出棱長爲2釐米的正方體，也可以拼出棱長爲3釐米、4釐米、5釐米......的正方體。
引出問題
1、教師：這是棱長爲幾的正方體？它是由多少個小正方體組成的？
2、教師：如果現在給它的表面塗上顏色，會有什麼問題發生，請大家在仔細看看，其中每一個小正方體塗色情況相同嗎？對應的塊數又是怎樣的呢？
師總結：看來要想知道準確的答案並不是一件輕鬆的事情，我們不妨從一個簡單的圖形入手，一起來探索規律（板書課題，探索圖形）。
[設計意圖]：創設問題情境，在解決這個問題的過程中，讓學生初步體會分類計數，深刻感受到原有的經驗和方法解決問題有困難，產生認知衝突，促使學生積極主動地思考解決問題的方法，深刻體會化繁爲簡、探索規律解決問題的意義，積累解決問題的數學學習經驗。同時，複習正方體的有關知識可以爲後面的學習鋪墊。
（二）活動研究，探索規律
1、探究棱長爲2時，各種塗色小正方體的個數。
2、探究棱長爲3時，各種塗色小正方體的個數。（利用正方體實物進行探究）
活動一：同桌兩人合作，藉助桌面上的三階魔方進行觀察，完成任務單活動（一）。
①在立體圖形上找出三面塗色，兩面塗色，一面塗色的小正方體的位置。
②數一數，算一算，每類小正方體各有多少個？
③彙報交流
教師：剛纔你們觀察到三面塗色的在的頂點處，兩面塗色的在棱上，一面塗色的在面上。
猜想：是不是所有拼成後的三面、兩面、一面塗色的正方體都在相應的位置上呢？
四人一組，小組合作研究，驗證猜想。
[設計意圖]：探究大正方體棱長爲3時不同塗色小正方體的個數，學生利用學具能比較容易地找到答案。但本環節的意圖並不在此，而是以探究不同塗色小正方體的個數爲主體，旨在讓學生在探究過程中具體感受不同塗色的小正方體在大正方體上的位置，爲找不同塗色小正方體的個數與大正方體棱的等分數的關係掃清障礙。
活動二：四人小組繼續探究，當棱長爲4，棱長爲5時，每類小正方體的塗色情況，並快速填寫任務單（二），看一看你能否發現規律。
學生彙報數據。
探究對應的數據如何得來的，驗證答案。
[設計意圖]：這一環節在學生拋開學具的基礎上探尋不同塗色小正方體的個數，表面上看彷彿是上一環節在量上的增加，其實也有質的變化。上一環節重在讓學生感受不同小正方體所在的位置，至於答案是學生數出來的還是算出來的，不作要求；而這一環節，要引導學生在觀察的基礎上，用想象、推理加計算來找答案。由數出來到算出來，規律就在一步步的探究過程中悄悄萌芽。
（三）比較歸納，概括規律
教師：當小正方體的個數足夠多時，我們再繼續拼下去，這時棱長可以怎樣表示呢？（用字母表示）
教師：回顧一下剛纔的探究過程，你們覺得哪組數據最好找？
爲什麼三面塗色的小正方體最好找，你有什麼發現？
再來回顧下兩面塗色的小正方體，它們有什麼相同的地方？
回顧一面塗色的小正方體，你又有什麼發現？仔細觀察一面塗色的小正方形，它們構成的圖形有共同點？
沒有塗色的小正方體有什麼規律呢？生彙報。
師：沒有塗色的怎樣找更快，還有更好的方法嗎，他們都位於大正方體的什麼位置？那就是需要我們揭開它表面的一層，一起揭開它神祕的面紗，我們一起來觀察一下。（ppt播放）
師：你有什麼發現？沒有塗色的小正方體的形狀有共同點嗎？那它的數據還可以表示成？當棱長爲n時，沒有塗色的小正方體的個數就爲？
[設計意圖]：回顧總結，是本節課的一大亮點，不能簡單理解爲學生認識到什麼就總結什麼，而應該在學生認識的基礎上順勢而爲，作適當的延伸和提高，不僅使學生有機會感悟研究規律背後的數學思想，爲以後的'數學研究做好鋪墊，也實現相關研究方法和數學思想由“外顯”變爲“內化”。
回到棱長爲9。
師：現在你們能解決棱長爲9時，每類小正方體的塊數嗎？生彙報數據。
（四）課堂小結，總結提升。
回顧剛纔探索和發現的過程，說說你的體會。
其實剛纔的探究方法，就是數學上解決問題，常用的方法叫做“化繁爲簡”，在以前的學習中，我們也用到了這種學習方法，讓我們一起回顧下吧。（ppt播放）
在今後的學習中，這位老朋友還會陪伴我們解決更多的問題。
老師把愛因斯坦的這句名言送給大家，希望在今後的學習中，這句話能激勵着你們不斷探究。
《探索圖形》教學設計2教學目標：
1、藉助正方體塗色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體塗色情況的位置特徵和規律。
2、在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法和經驗。
3、在解決問題的過程中，感受數學的有趣，激發主動探索、勇於實踐的精神和實事求是的科學態度。
教學重點：
學會從簡單的情況找規律，解決複雜問題的化繁爲簡的思想方法。
教學難點：
探索規律的歸納方法。
教學準備：
小正方體學具和。
教學過程：
一、複習導入
1、正方體有什麼特徵？
2、提問：棱長爲10釐米的大正方體是由多少個棱長1釐米的小正方體拼成的？
3、導入：如果給這個正方體的表面塗上顏色，每個小正方體塗色的部分會一樣多嗎？
學生觀察分類：三面塗色的塊數、兩面塗色的塊數、一面塗色的塊數、沒有塗色的塊數。
師：你們能數出每一類小正方體到底有多少塊嗎？
師：這個圖形太複雜了，我們很難數出。這樣吧，我們先來研究簡單的圖形，探索圖形中蘊含的規律，再利用規律去解決複雜的圖形，好嗎？（板書課題：探索圖形）
二、探索新知
1、發現規律。
用棱長1c的小正方體拼成棱長爲2c的大正方體（即①號），問一共有多少塊小正方體？然後討論：如果把它的表面塗上顏色，每個小正方體會有幾個面塗色？
觀察②、③號大正方體，想一想：每個小正方體會塗色幾個面？看一看：每類小正方體都在什麼位置。
（3）彙報交流
各小組彙報時，配合演示，集體訂正。
A、三面塗色：當學生說出有8個三面塗色的小正方體時，追問：哪8個？學生說出三面塗色的小正方體在原來大正方體8個頂點的位置。
B、兩面塗色：可能有的學生是數出來的，也可能有的學生是用2×12算出來的。先讓用計算方法的學生說一說“爲什麼用2×12”從而引導學生髮現兩面塗色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面塗色的，推算出12條棱上就有24個兩面塗色的。引導比較“數”和“算”哪種更簡便。
C、一面塗色：着重交流明確可以由一面有4個一面塗色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24個一面塗色的小正方體。還要追問：4從哪來的？
D、利用經驗自主探究沒有塗色的小正方體與原來大正方體的關係。
a、引導學生自主提出新問題：沒有塗色的小正方體有多少個？
b、學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數減去三面、兩面、一面塗色的小正方體的總個數。
c、實物演示將三面、兩面、一面塗色的小正方體剝離出去的過程，激發學生尋求更簡便的方法。
2、驗證猜想。
（1）如果拼成棱長爲5c、6c的大正方體後，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有塗色的小正方體各有多少個？
（2）演示，驗證學生的猜想。
3、演示，總結規律。
三面塗色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割後三面塗色的小正方體的個數都是8個。
兩面塗色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面塗2色的小正方體的個數乘12，就得出兩面塗色的小正方體的總個數，即（n—2）x12。
一面塗色的小正方體都在大正方體的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每個面上一面塗色的小正方體的個數乘6，就得出一面塗色的小正方體的總個數，即（n—2）x（n—2）x6。
沒有塗色的小正方體在正方體裏面除去表面一層的位置。所以有用小正方體的總個數減去三面、兩面、一面塗色的小正方體的總個數。或演示將三面、兩面、一面塗色的小正方體剝離出去的過程，激發學生尋求更簡便的方法是（n—2）x（n—2）x（n—2）。
三、鞏固拓展
現在能解決我們開始遇到的問題了嗎？
三面塗色：8塊；
兩面塗色：（10—2）x12=96（塊）；
一面塗色：（10—2）x（10—2）x6=384（塊）；
沒有塗色：（10—2）x（10—2）x（10—2）=512（塊）。
四、課堂小結
教師小結：
當我們遇到比較複雜的問題，解決起來有困難時，可以嘗試先從簡單的情況開始，看能否發現規律，再應用規律去解決複雜的問題，這是一種解決問題常用的思想方法。（化繁爲簡）
