在日復一日的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是學習的重點。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編幫大家整理的數學平面直角座標系知識點彙總，希望對大家有所幫助。
數學平面直角座標系知識點1
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱爲x軸或橫軸，豎直的數軸稱爲y軸或縱軸，兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右爲正方向，縱軸取向上爲正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上爲第一象限、左上爲第二象限、左下爲第三象限、右下爲第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱爲直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱爲座標軸，它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
數學平面直角座標系知識點2
平面直角座標系的用用很廣，可以用座標表示地理位置，也可以用座標表示平移。
平面直角座標系
在平面“二維”內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸，其中橫軸爲X軸(x-axis)，取向右方向爲正方向;縱軸爲Y軸(y-axis)，取向上爲正方向。座標系所在平面叫做座標平面，兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。X軸和Y軸把座標平面分成四個象限(quadrant)，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸爲界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
點的座標
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標(coordinate)。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對(ordered pair)(a,b)叫做點C的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的`座標不一樣。
(第一象限還可以寫成Ⅰ，第二象限還可以寫成Ⅱ，
第三象限還可以寫成Ⅲ，第四象限也可以寫成Ⅳ)
特殊位置的點的座標的特點
1.x軸上的點的縱座標爲零;y軸上的點的橫座標爲零。
2.第一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互爲相反數。
3.在任意的兩點中，如果兩點的橫座標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱座標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
4.點到軸及原點的距離
點到x軸的距離爲|y|; 點到y軸的距離爲|x|;點到原點的距離爲x的平方加y的平方再開根號;
在平面直角座標系中對稱點的特點
1.關於x成軸對稱的點的座標，橫座標相同，縱座標互爲相反數。(橫同縱反)
2.關於y成軸對稱的點的座標，縱座標相同，橫座標互爲相反數。(橫反縱同)
3.關於原點成中心對稱的點的座標，橫座標與橫座標互爲相反數，縱座標與縱座標互爲相反數。(橫縱皆反)
各象限內和座標軸上的點的符號和座標的規律
橫座標 縱座標
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)負正
第三象限：(-，-)負負
第四象限：(+，-)正負
x軸正半軸：(+，0)
x軸負半軸：(-，0)
y軸正半軸：(0，+)
y軸負半軸： (0，-)
x軸上的點的縱座標爲0，y軸上的點的橫座標爲0。
原點：(0，0)
注：以數對形式(x，y)表示的座標系中的點(如2，-4)，“2”是x軸座標，“-4”是y軸座標。
笛卡爾座標的思想是法國數學家和哲學家笛卡爾創立的。
數學平面直角座標系知識點3
1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
2平面直角座標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。水平的數軸稱爲x軸或橫軸，習慣上取向右爲正方向;豎直的數軸稱爲y軸或縱軸取2向上方向爲正方向;兩座標軸的交點爲平面直角座標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角座標系以後，座標平面就被兩條座標軸分爲了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。座標軸上的點不屬於任何象限。
座標方法的簡單應用
1用座標表示地理位置
利用平面直角座標系繪製區域內一些地點分佈情況平面圖的過程如下：
⑴建立座標系，選擇一個適當的參照點爲原點，確定x軸、y軸的正方向;
⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度;
⑶在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。
2用座標表示平移
在平面直角座標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(x-a，y));將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(x，y-b))。
在平面直角座標系內，如果把一個圖形各個點的橫座標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱座標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。
數學平面直角座標系知識點4
有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個數與0相加，仍得這個數。
有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）
有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零；各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定。
數學平面直角座標系知識點5
一、平面解析幾何的基本思想和主要問題
平面解析幾何是用代數的方法研究幾何問題的一門數學學科，其基本思想就是用代數的方法研究幾何問題。例如，用直線的方程可以研究直線的性質，用兩條直線的方程可以研究這兩條直線的位置關係等。
平面解析幾何研究的問題主要有兩類：一是根據已知條件，求出表示平面曲線的方程;二是通過方程，研究平面曲線的性質。
二、直線座標系和直角座標系
直線座標系，也就是數軸，它有三個要素：原點、度量單位和方向。如果讓一個實數與數軸上座標爲的點對應，那麼就可以在實數集與數軸上的點集之間建立一一對應關係。
點與實數對應，則稱點的座標爲，記作，如點座標爲，則記作;點座標爲，則記爲。
直角座標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成，兩條數軸的度量單位一般相同，但有時也可以不同，兩個數軸的交點是直角座標系的原點。在平面直角座標系中，有序實數對構成的集合與座標平面內的點集具有一一對應關係。
一個點的座標是這樣求得的，由點向軸及軸作垂線，在兩座標軸上形成正投影，在軸上的正投影所對應的值爲點的橫座標，在軸上的正投影所對應的值爲點的縱座標。
在學習這兩種座標系時，要注意用類比的方法。例如，平面直角座標系是二維座標系，它有兩個座標軸，每個點的座標需用兩個實數（即一對有序實數）來表示，而直線座標系是一維座標系，它只有一個座標軸，每個點的座標只需用一個實數來表示。
三、向量的有關概念和公式
如果數軸上的任意一點沿着軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數軸的正方向相同，則向量爲正，否則爲負。線段的長叫做向量的長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的座標（或數量），用表示。這裏同學們要分清，，三個符號的含義。
對於數軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結果是相同的。
向量的座標公式（或數量公式），它表示向量的數量等於終點的座標減去起點的座標，這個公式非常重要。
有相等座標的兩個向量相等，看做同一個向量;反之，兩個相等向量座標必相等。
注意：①相等的所有向量看做一個整體，作爲同一向量，都等於以原點爲起點，座標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數軸上的實數（或點）是一一對應的，零向量即原點。
四、兩點的距離公式和中點公式
1。對於數軸上的兩點，設它們的座標分別爲，，則的距離爲，的中點的座標爲。
由於表示數軸上兩點與的距離，所以在解一些簡單的含絕對值的方程或不等式時，常藉助於數形結合思想，將問題轉化爲數軸上的距離問題加以解決。例如，解方程時，可以將問題看作在數軸上求一點，使它到，的距離之和等於。
2。對於直角座標系中的兩點，設它們的座標分別爲，，則兩點的距離爲，的中點的座標滿足。
兩點的距離公式和中點公式是解析幾何中最基本、最常用的公式之一，要求同學們能熟練掌握並能靈活運用。
五、座標法
座標法是數學中一種重要的數學思想方法，它是藉助於座標系來研究幾何圖形的一種方法，是數形結合的典範。這種方法是在平面上建立直角座標系，用座標表示點，把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡，用曲線上點的座標所滿足的方程表示曲線，通過研究方程，間接地來研究曲線的性質。
