作爲一名人民教師，就有可能用到教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？以下是小編精心整理的比和比例教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比和比例教學設計 篇1
教學目標：
1、使學生進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。
2、進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教學重點：
理解比和比例的意義、性質，掌握關於比和比例的一些實際運用和計算。
教學難點：
能理清知識間的聯繫，建構起知識網絡。
教 法：
情境導入法、引導法
學 法：
小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習法
教學具準備：
小黑板
教學過程：
一、口算大比拼。
師：經過一個多月的口算訓練，相信，同學們的口算能力一定提高了許多，現在咱們進行口算大比拼，看誰算的又對又快！
出示小黑板：
1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1－0.14=
3/5×10/3= 15÷5/8= 8－3/5= 1/4＋2/5=
（1）指名個別提問。
（2）集體訂正。
師：看來同學們的口算能力確實有很大地提高，那麼相信，今天這節課大家也能上出精彩，上出自信的，大家有這個信心嗎？
二、創設情景，導入複習：
師：現在老師這裏有兩個數字寶寶2和3，你能用一個式子來表示他們的關係嗎？
（1）學生自由回答。
（2）選擇有價值的板書：2：3 2/3 和2÷3
（3）師：數字寶寶6和9也想加入進來，你們能用這四個數字組成一個我們學過的式子嗎？（生說出2：3＝6：9）
導入：那麼今天我們就一起來和比、比例這兩個老朋友敘敘舊。
板書課題：比和比例的複習
三、回顧整理，建構網絡：
（一）比和比例聯繫與區別。
1、自主交流。
（1）咱們都知道2：3是一個比的形式，那麼究竟什麼叫做比呢？我們還學了比的哪些知識呢？
（2）學生自由回答。
（3）你能舉例說出一個比例式嗎？我們都學習了比例的哪些知識呢？
（4）指名回答。
2、小組合作交流。
（1）共同看我們所舉的比和比例的例子，你能從中發現他們的相同點和不同點嗎？請你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關知識進行歸納整理。
（2）小組合作交流。
3、全體交流。
指名幾組學生代表在全班交流。
4、集體歸納整理。
師：剛纔同學們用自己喜歡的方法對比和比例的有關知識進行了歸納整理，方法都不錯，整理的很認真，那麼比和比例有哪些區別，我們再來一起整理一下好嗎？
師生共同整理比和比例的區別。
比
比例
意義
兩數相除又叫兩個數的比
表示兩個比相等的式子叫做比例
各部分名稱
0.9 ： 0.6 = 1.5
前項 後項 比值
內 項
2 ：3 = 6 ：9
外 項
基本性質
比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外）比值不變
在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。
整理完後，教師小結：從表格中我們能清楚地看出比和比例的區別。
（二）比和除法、分數的聯繫。
1、師：比和除法、分數有哪些聯繫？
（1）結合課始處的2：3、2÷3和2/3讓生說一說。
（2）指名舉例說明他們的關係。
2、師：比的基本性質有什麼用處？引入化簡比。
(1)師：化簡比和求比值是一回事嗎？我們通過例子來說明吧。
(2)師板書4：2/5分別讓學生化簡比和求比值。通過計算讓學生說出求比值和化簡比的不同。
(3)師問：比例的基本性質有什麼作用？
(4)及時練：（1）求出比值，並化簡比。45：72 11.2 : 56
（2）解比例： 2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
(5)指名板演，其他在練習本上做。
(6)集體評價。
（三）比例尺的有關知識。
1、什麼叫比例尺？我們學過的比例尺有哪幾種形式？
2、怎麼求比例尺、圖上距離、實際距離？
四、重點複習，強化提高：
師：現在老師這兒有一些數學問題，你們想用你們剛纔複習的知識來解決它們嗎？
（一）、心中有數。
1、把5克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
2、甲數是乙數的6倍，那麼甲數：乙數=( )：( )
3、把1噸：250千克化成最簡整數比是（ ），它們的
比值是（ ）。
4、如果A×3＝B×5，那麼 A：B=( )： ( )
（二）、慎重選擇。
1、5：7的前項和後項都乘以3後，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7 C、5/7
2、甲數與乙數的比是２：３，那麼乙數是甲數的（ ）
A、 2/3 B、 3/2 C、1/2
3、4：5能夠和（ ）組成比例。
A、5：4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 ： 1/2
（三）、請你判斷。
1、2/5 既可以看作是分數，也可以看作是比。（ ）
2、化簡比就是求比值。 （ ）
3、4米：8米的比值是 1/2 米。 （ ）
（四）、愛的奉獻。
四川大地震牽動着每一位中國人的心，我們進修附小全體師生慷慨解囊獻出自己的愛心，97名老師捐款8000元，2200名學生捐款38000元，寫出老師捐款數和人數的比以及學生捐款數和學生人數的比？
五、當堂檢評，完善提高。
1、填空：
①根據右面的線段圖，寫出下面的比。
甲數：|_____|_____|_____|_____|
乙數：|_____|_____|_____|
（1）甲數與乙數的比是_______
（2）乙數與甲數的比是_______
（3）甲數與甲乙兩數和的比是_______
（4）乙數與甲乙兩數和的比是_______
②—：6的比值是（ ）。如果前項乘上3，要使比值不變，後項應該（ ）。如果前項和後項都除以2，比值是（ ）。
③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。
④如果A×3=B×5，那麼A：B=（ ）：（ ）
如果a：4= 0.2：7，那麼a=（ ）
2、P63第2題，解比例。
（1）指名板演。（4人）其他在練習本上做。
（2）集體評價。
六、全課總結。
同學們，上了這節課你們有什麼收穫和感受？你對自己的表現有什麼評價？
七、板書設計：
比和比例複習與整理
2：3 2/3 和2÷3
2：3＝6：9
（一）比和比例聯繫與區別。
（二）比和除法、分數的聯繫。
（三）比例尺的有關知識。
比和比例教學設計 篇2
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
本節課是《正比例和反比例》複習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法，並要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。
“練習與實踐”第7題讓學生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什麼比例，有利於學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什麼比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結合生活經驗以及相關數量關係的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數和耗油量關係的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個量的數值估計另一個量的數值。第二題要求學生根據一輛汽車在市區行駛的千米數和耗油量關係的數據，在方格紙上畫出表示它們關係的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關係的認識，另一方面可以使進一步體會數學結合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有着密切聯繫的。
教學目標：
⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關係及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。
⑵讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有着密切聯繫的。
⑶使學生在系統複習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：
進一步認識成正比例和反比例的量。
教學難點：
感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、教師談話，揭示課題。
⑴教師談話。
教師談話：上一節課我們複習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續複習這方面的知識。板書：正比例和反比例。
⑵揭示課題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動，合作交流。
⑴完成“練習與實踐”第7題。
呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什麼比例？爲什麼？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關係的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關係式判斷，表格一：因爲鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。
⑵完成“練習與實踐”第8題。
呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關係式，再判斷是否成比例？成什麼比例？爲什麼？獨立寫出數量關係式，同桌交流。
第一問：因爲每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；
第二問：因爲圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。
⑶完成“練習與實踐”第9題。
呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。
⑷完成“練習與實踐”第10題。
呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：
圖上距離實際距離
學校-少年宮4釐米？米
學校-體育場3.5釐米？米
學校-市民廣場2.5釐米？米
學校-火車站7釐米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1釐米表示實際距離600米；圖上距離1釐米表示實際距離60000釐米；……
解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1釐米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯繫。
⑸談談本節課的收穫。
比和比例教學設計 篇3
教學目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。
3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。教學過程：
師生問好！
師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分
（小組活動）
師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯繫，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？
（學生回答）
師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？
（學生回答）
師：同學們真了不起，提出了這麼多問題！
學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備彙報展示。
（小組活動）
師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容？
生彙報：我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎？
師評價
師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？
（生答）
師：我真爲你們感到驕傲，想到了這麼多不同的答案！
組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？
（師指生齊說）
師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成
師：請你觀察，在這個分數形式的比例裏，比例的外、比例的內項是誰?
師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛纔所學的知識解決我會應用。
師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏着1個祕密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密，爲了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示
（指1生讀溫馨提示）
（生合作探究）
師：哪個小組的同學願意上臺來把你們的發現跟同學們分享。
（生彙報展示）
師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用
生
師：同學們真了不起，想出了這麼多不同的答案！通過本節課的學習，你有什麼收穫？
（生談收穫）
師：同學們的收穫可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》
師：下面我們進行達標檢測
（生完成後）
師：哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容，其他同學拿出紅筆，同桌互換。
（小組彙報）
師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
比和比例教學設計 篇4
教學目標：
1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。
教學重點：
理解比例的意義和性質。
教學難點：
應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備：
多媒體課件一套。
教學過程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬，並提出問題。
天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。
教室場景：長60釐米，寬40釐米。
簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢?
3、學生探索，發現問題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢?
學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例，發現特徵
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室裏國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
並板書：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，並指出像這樣的式子叫比例。
並板書：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱。
⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，並說出自己是怎樣寫出來的。
⑵學生嘗試說說什麼叫比例。
⑶教學比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示，學生判斷並說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什麼聯繫和區別?
學生自主思考，集體交流，瞭解比例和比的聯繫和區別。
3、自主練習，發現比例的基本性質。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學生獨立完成並思考：爲什麼這樣填?你有其它的發現嗎?
⑵師提出問題：在一個比例中，它們項有什麼特點?
⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。
⑷集體交流，發現性質。
學生自主交流，發現：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發現。
⑹小結性質
學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。
媒體出示學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，並說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課，昇華認識
學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。
板書設計：
比例的意義和基本性質
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比和比例教學設計 篇5
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
（二）能力訓練點
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。
2.培養學生的觀察能力、判斷能力。
（三）德育滲透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教具學具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示複習題，回憶有關比的知識。
1.什麼叫做比？
2.什麼叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學生回答後，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是______；
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？
（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什麼叫做比例：組成比例的關鍵是什麼？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導學生議論、交流後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其餘各題分組討論後由學生獨立完成。
（4）填空
①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（）比例。
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質。
（1）師以80∶2＝200∶5爲例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）
（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？
以80∶2=200∶5爲例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內項積是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到，在每個比例裏，兩個外項的積都等於兩個內項的積。
（5）由教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）
（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）
（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係？爲什麼？
指名回答後，師板書：
（7）做一做
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內容並填空。
三、鞏固發展
1.說一說比和比例有什麼區別。
討論後指名說明：
比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、佈置作業練習一第3題。
比和比例教學設計 篇6
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
設計理念：
在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯繫，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。
教學步驟
教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆：
在（）裏填上合適的數。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什麼？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質
二、探索新知
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大後長是13.5釐米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前後的相關線段的長度是可以組成比例
（2）引導分析，寫出比例
如果把放大後照片的寬設爲X釐米，那麼，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什麼?
思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什麼形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什麼？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
（4）、板書過程，總結思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據是什麼？
師生總結解比例的過程。
提問：“剛纔我們學習瞭解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什麼？再怎麼做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
（5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
學生讀題，分析題意
學生寫出含有未知數的比例式
學生小組交流，大組彙報
學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習，小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式並求解。
學生獨立審題並解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習，你有哪些收穫？
2、把你掌握的解比例的方法在小組裏介紹一下，並在大組交流。
五、作業練習九第5、6題。
比和比例教學設計 篇7
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創設情境，提出問題
1． 複習導入：
(1)什麼叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什麼叫做比值？
比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛纔所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什麼區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛纔，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？
那就請你以16：2=32：4爲例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發現了什麼？
6、全班交流。
（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？
（2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因爲 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什麼新的收穫？
比和比例教學設計 篇8
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、瞭解比和比例的區別與聯繫。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學過的什麼知識？（生1，生2等回答）
我們已經瞭解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯繫？
【設計意圖：通過複習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，爲新知的學習做好準備。】
“例”在漢語詞典裏的解釋爲符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什麼知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什麼？
生：2、比例的意義有什麼作用？
（師趁機板書在黑板右上角）
【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節課的學習目標，做到有的放矢。同時培養了學生的問題意識。】
本節課我們就來完成這兩個目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標誌和象徵，神聖不可侵犯，你在什麼地方見過國旗？
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發現了什麼有趣的現象？
3、把你的發現嘗試用算式寫下來。
（5分鐘後，期待你精彩的分享）
【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗爲什麼形狀相似卻大小不一，這其中的奧祕何在？不僅激發了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】
（二）自學
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
（三）彙報分享
誰願意把你的結果和大家分享？師相機板書
（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這麼多的相等關係。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，並讀一讀。
【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發現它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然後讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組裏說一說。
生：…
師：你能根據自己的理解說說什麼叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名彙報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”並把比例可用分數形式表示板書出來
【設計意圖：這一環節的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，並用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節課的學習，你找到了設計國旗的奧祕了嗎？
生：…
【設計意圖：學生概括出比例的意義後，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發現，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長於長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含着這個祕密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什麼？明白了比和比例有什麼區別？
2、判斷：
（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）
（2）、如果兩個比可以組成比例，那麼這兩個比
的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）
（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫出比值是7的兩個比，並組成比例。
2、12的因數有（），從12的因數中挑選4個數組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配製而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配製而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？
設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節課你有什麼收穫？
八、課堂作業
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學完成）
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
十一、教學反思：
本節課屬於概念教學，分五個環節設計教學，利用十五個問題貫穿整節課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養了學生的各種能力，全課體現了以下幾個特點:
1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生複習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規律。
2.注重數學知識與生活的聯繫。數學來源於生活，更應用與生活，本節課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關係中，加深學生對比和比例的關係，比例意義的理解和掌握。最後通過照片，讓學生感受到數學知識離不開生活，生活中處處有數學知識。
3.課堂採用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養了學生的問題意識，培養學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.採用探究式的學習方式。對新課的教學，教師不是把現成的答案強加於學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據自己的理解說說什麼叫做比例嗎，”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎，”、“你還能找出那些比組成比例，”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，昇華了學生的思維。練習是鞏固新知、發展思維的有效手段。思維目標的實現需要通過一定的練習來完成，本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利於學生對比例意義的鞏固，有利於提高學生思維的敏捷性，有利於培養學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
比和比例教學設計 篇9
教學內容：
人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學目標：
知識目標：
學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。
能力目標：
能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：
激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質．
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．
教學理念：
充分發揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發展學生思維，培養學生研究數學的能力。
教學準備：
課件
教學過程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何，這節課同學們想不想證明一下自己？
2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
①這四幅圖中有什麼共同的事物？（齊說）
②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點？（指生回答）
③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
④這四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比製作的，那麼，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。
⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。（指生回答師板書）
⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係？生：相等。
那麼我們能用什麼符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比並用“=”連接成等式嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數學中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什麼樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？（板書重點符號）
②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？
③看大屏幕，剛纔我們找出的比都是長與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經瞭解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那麼比例各部分名稱叫什麼呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什麼是比例的項？什麼是比例的外項？什麼是比例的內項？你能舉例說明嗎？
學生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內項和兩個外項之間有什麼關係？看看你能發現什麼？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發現：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發現的規律說出來嗎？（找3名同學回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對？集體計算後師問：這三位同學發現的規律對不對？你們發現這個規律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律，同學們真了不起，同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分數形式，根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結：把比例寫成分數形式，比例的基本性質是不是可以理解爲：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經理解了比例的基本性質，那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啓發：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數是內項，，哪兩個數是外項，那麼根據比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。
因爲10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示
6、師：學習到這裏，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
①10∶5=2是比例。（）
②在比例裏，兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、（）
2、填空
①在一個比例中，兩個外項互爲倒數，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）
②2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）
四、通過這節課的學習，說說你有什麼收穫或學到了那些知識？
五、課後作業：蒐集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
比和比例教學設計 篇10
【教學內容】
教科書第66~67頁例2、例3及相關練習。
【教學目標】
1．通過對分數基本性質的記憶和溝通分數與比、除法之間的聯繫，理解比的基本性質。
2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
3．滲透轉化的數學思想，培養學生的抽象概括能力，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。
【教學重、難點】
理解比的基本性質，並運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
【教學過程】
一、複習準備
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.準備題。
(1)找出下列分數中相等的分數，並說說你是根據什麼找的？（略）
學生找出後，教師作引導性提問：它們爲什麼相等？誰能完整地說出分數的基本性質？
(2)在()內填上適當的數。
3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75
58=5：( )
6：7 =( )7=( )7
9：( )=( )：16
教師：由上面這兩組題你想到了什麼？
小結：根據分數與除法的關係，除法與比的關係，比的前項相當於分數的分子，比的後項相當於分數的分母，比值相當於分數值。
比也可以寫成分數的形式，如5：8可以寫成5／8。
二、學習新知
1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。
200／240=20／24=10／12=5／6
↓ ↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
獨立觀察，思考：比的前項、後項發生了什麼變化？
分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什麼樣的規律？
學生進行小組總結後，小組間交流彙報。通過交流總結出比的基本性質。
2.概括比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
3．應用比的基本性質化簡比。
(1)讓學生在例2中找出你認爲最簡單的整數比，明確什麼是最簡整數比。
(2)出示例3：化簡下面各比。
①15∶12②14∶56
③30∶60∶120
師生共同觀察，找出各組比的特徵，然後進行分析、化簡。
第①題：這個比的前項和後項都是整數，如何化簡？(用比的前、後項分別除以它們的最大公約數，直到前後項是互質數爲止)
第②題：這個比的前項和後項都是什麼數，怎樣才能把它們轉化成整數比？(學生觀察分析後，獨立探索化簡的方法，再交流優化的化簡方法)
學生交流完後，教師進一步作小結：比的前項和後項都是分數的，一般把比的前項和後項同乘兩個分數分母的最小公倍數，把它們轉化成兩個整數比，再進一步化簡。
第③題：這個比有什麼特點？(三個數的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數比的方法對於化簡三個整數連比是否適用呢？
學生討論後嘗試化簡，填在書上。
教師提示：在三個數的連比中，比號不表示除號。
三、鞏固練習
1.用已經學過的知識試着將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數比。
學生化簡後交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比時，第一步一般都化成整數比，接着再利用比的基本性質把比的前、後項同除以它們的最大公約數，使比的前、後項成爲互質數。
2.出示練習題：化簡下面各比，並求出比值。
比最簡單的整數比比值
9：54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
討論：化簡比與求比值有什麼區別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是爲了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數、小數或整數)
3.學生獨立完成練習十五第3題，完成後用投影儀集體訂正。
4.拓展練習。
(1)六(3)班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )。
(2)一個長方形周長是30釐米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少釐米？
四、課堂小結
通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什麼是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？
比和比例教學設計 篇11
教學目標：
⑴使學生進一步理解比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關係，能根據要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關係及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。
⑵通過量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識；
⑶使學生在系統複習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：
進一步理解比和比例的一些知識。
教學難點：
感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學流程：
一、自主學習，完成練習。
⑴揭示課題。
教師談話：今天我們複習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。
⑵自主練習。
教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內容，完成“練習與實踐”1－6題，其中“練習與實踐”第2題作爲課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數板書在黑板上，男生24人、女生27人。
學生自主練習，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識。
⑴整理比的知識。
交流“練習與實踐”第1題的答案，並矯正；理解“男生和女生人數的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數的8/9，男生和女生人數是除法關係；“男生和女生人數的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的基本性質；體會“女生和全班人數的比是9：17”答案由來的多種途徑。
⑵感受生活中的比例。
交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導學生取近似值，整理答案，再說說自己的發現，比值一般很接近的，感受生活中的比例。
⑶整理比例的知識。
交流“練習與實踐”第3題的答案，並矯正；根據寫成的比例理解比例的意義，根據圖形的放大或縮小溝通比的基本性質和分數基本性質的一致性；根據圖形的放大或縮小體會和比例的關係。
⑷整理解比例的知識。
交流“練習與實踐”第4題的答案，並矯正；理解比例的基本性質，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。
⑸解決實際問題。
交流“練習與實踐”第5題，先說說對錶中百分數的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數量的百分數關係改寫成比的一般方法，用對應的分數表示前項和後項，再化簡。交流“練習與實踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，因爲每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉化成塊數來寫出面積的比；交流問題2的解決過程，體會比的應用。
⑹談談本節課的收穫。
比和比例教學設計 篇12
教學目標
1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。
2.運用比較的方法，有利於學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。
教學重、難點重點：
正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
難點：
運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。
課前準備課件。
教學流程設計意圖
一、比的知識：
1.舉例說說什麼是比？什麼是比的基本性質？
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。
（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。
（2）完成第二題：兩人一組，互相量一量，算一算合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。
二、比和分數、除法的聯繫
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說說這樣填的根據是什麼？
2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯繫。
3.練一練：
（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）
（2）填空：
＝（）÷（）＝（）∶（）
（填好後展示學生不同的結果。）
三、比例的知識
1.什麼是比例？
2.比和比例有什麼關係？（小組討論後交流）
3.比例的基本性質是什麼？
4.比例的基本性質有什麼作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。
（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。
估計後再算一算，來驗證估計。
（2）完成第3題：解比例，做好後選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁“練習與實踐”。
（1）完成第4題：先學生獨立做最後交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93%，可理解爲東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部佔93份，西部佔7份。使學生加深對比與百分數關係的理解。
（2）完成第5題：
第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。
（3）完成第6題。
五、評價小結:
學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？
通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入複習序列，從比到比例。
溝通比、分數和除法的關係，爲接下來比較比的基本性質、分數的基本性質、除法商不變的規律奠定基礎。
對比和比例進行比較，強化理解，進一步優化知識結構。
複習解比例。
應用比例分配知識解決實際問題。
比和比例教學設計 篇13
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解並掌握比例的基本性質。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。
教學重點：
理解並掌握比例的基本性質。
教學難點：
探究發現比例的基本性質。
設計理念：
本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授爲主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，爲學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。
教學步驟教師活動學生活動
一、複習引新
導入新課
1、找找比比：
（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學生獨立完成，重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續研究比例的有關知識。
學生練習
學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法
二、認識比例
探索規律1、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。
（2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3：5=18：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？
2、教學例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（2）、學生寫不同比例：
引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？
（3）、學生探索規律
學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）
（4）、寫比例，驗證規律：
是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例並驗證。
（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達爲：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
學生練習：找出比例中的內項和外項
6：5=36：30
4：7=21：49
學生自主表達，圖中有哪些數據信息？
學生獨立思考，再小組交流
學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成（）
學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。
比較理解比例的基本性質
學生思考後歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習
拓展提高
1、做“練一練”
使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）裏填上合適的數。
5：3=（）：6
4：（）=（）：5
3、做練習十第1、2題學生嘗試練習後交流討論
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
四、全課小結
總結反饋通過今天的學習，你有哪些收穫？
把你發現規律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業練習十3、4題
比和比例教學設計 篇14
教學目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。
3、情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質。
教學難點：
探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作爲一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在製作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，並求出比值。
4、彙報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
（一）比例的意義
（1）觀察這三組數據，你有什麼發現？
（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？
（3）學生彙報，教師任選其中的板書
（4）師：肯定學生的回答後指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。
（5）引導學生再次理解意義並強調，兩個比相等，並讓學生說說什麼是比例？
（6）試寫比例的分數形式。
2、根據意義，判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
（1）學生獨立完成。
（2）指名彙報。
（3）師：20：5和1：4爲什麼不能組成比例？那麼你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個？你認爲找到朋友的共同特點是什麼？也就是說要符合什麼條件？
小結後強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。
（二）比例的基本性質
師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和後項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？（和學生介紹內項和外項）。
（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。
（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動探究總結性質
談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什麼呢？我們可以怎樣研究？
（1）請你試着寫出一些比例：
（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什麼關係？想想、寫寫、算算，看你有什麼發現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規律）
（3）學生探究，教師巡視，收集資源。
（4）探究：你發現了什麼？怎麼發現的？
（5）驗證：有了這樣的發現之後，你有什麼問題呢？
（6）可以得出什麼？（比例的性質）
（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什麼形式呢？
2、運用性質
（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什麼判斷的？有幾個方法？
（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收穫
1、本節課學習了什麼？
比和比例教學設計 篇15
教學目標:
1．通過探究活動，理解反比例的意義，並能正確判斷成反比例的量。
2．引導學生揭示知識間的聯繫，培養學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、複習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格裏有哪兩個相關聯的量？(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?爲什麼？
2．猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關係反比例關係。(板書：反比例)
師：從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關係?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯繫正比例關係猜想一下，在反比例關係中，一個量會怎樣隨着另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律？
生：（略）
反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱正、反兩宇爲切入點，引導學生顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的願望。
二、提供材料，組織研究
1．探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組爲單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?
(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨着另一個量的變化而變化的?變化規律是什麼？
2．小組討論、交流。(教師巡迴查看，並做適當指導。)
3．彙報研究結果
(在彙報交流時，學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨着已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。
您現在正在閱讀的人教版《反比例的意義》教學設計及反思文章內容由收集!
生3：我認爲第一個同學的說法不準確，應該換成增加和減小
(最後通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認爲反比例關係可以用哪個關係式表示？[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關係，但問題過瘦過小，思路過於狹窄，雖然學生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利於學生髮現長寬=長方形的面積（一定）這一關係式，有助於學生探究規律。同時還增加了表1、表4，把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4．做一做（略）
5．學習例6
師：剛纔我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關係，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1．基本練習。(略)
2．拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐後，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的正方形的邊長邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例的例子引起了學生們的爭論。教師沒有馬上做判斷，而是問學生：能說出你的理由嗎?有的學生說：因爲乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關係。對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來：不對!邊長不隨着邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例：邊長4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。話音剛落，學生們就齊喊起來：不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。
反思：通過你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習題，讓學生聯繫已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3．綜合練習
四、總結
反思：
《數學課程標準》中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。而現行的國小數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯後。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。
比和比例教學設計 篇16
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：
自主探究比例的基本性質。
教學過程：
一、導入
1、談話
師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以後項，所得的商就是比值。
……
（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啓新”。）
二、合作探究，學習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什麼？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個課題你想知道什麼？
（預設：1、什麼叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什麼區別？）
生：什麼叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指着學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說爲什麼能組成比例？
（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數、分數形式的比例很好。生彙報）師板書。
師：通過以上練習，你認爲這句話中哪些詞最重要？爲什麼？
生1：兩個比，不是一個比
生2：相等，這個比必須相等
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
（1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15
（4）3/18和4/24
（學生獨立判斷，師巡視指導，然後彙報）
師：先說能否組成比例，再說明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因爲0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因爲8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數形式的比例怎麼讀？你能把這個（學生寫的整數比例）改寫成分數形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱。
師：我們在學比的時候知道了比有前項和後項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰能來說一說？
生：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書）
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。
師：請同學們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。
生：（激烈搶答）：外項……
師：同學們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內項，16和4是外項。
師：老師指分數比例學生搶答。
3、探索比例的基本性質。
師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）
師：其實你們表現的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什麼方法嗎？
生：想。
師：其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4爲例，研究一下，試試能不能發現這個祕密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什麼結論？）
師：現在請將你的發現在小組裏交流一下，看看大家是否同意。
（學生討論）
師：哪個小組願意將你們的發現與大家分享？
生1：我們組發現16和32是倍數關係，2和4也是倍數關係，所以我們想，在比例裏，一個外項和一個內項之間都存在倍數關係。
師：有道理，不錯，還有其他發現嗎？
生2：我們組發現16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等於兩個內項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）
（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積）
師：你的意思是：兩個外項的積等於兩個內項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？
生：同意。
（以上環節，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎麼算得那麼快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎麼驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎麼驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）
生：我同意，因爲我用的是2：16=4：32來驗證，我發現32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發現10×1=10，2×5=10、
師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發現。
4、比和比例的區別
師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什麼不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質不同。比的前項和後項同時乘以或除以同一個數（0除外）比值不變。在比例裏，兩外項的積等於兩內項的積。
5、總結：今天學習了什麼？學生看着板書說，請同學們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個不能組成比例，因爲6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因爲20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因爲3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因爲18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最後一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎麼會有這麼多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數組成比例。
師：你能用這四個數組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重複也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結
師：說一說，這節課你有哪些收穫？
生1：知道了比例的意義。
生2：學習了比例的基本性質
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質判斷。
師：這節課哪個地方給你留下的印象最深刻？
比和比例教學設計 篇17
教學內容：
比例的意義
教學目標：
使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學重點：
比例的意義。
教學難點：
找出相等的比組成比例。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、什麼是比？
（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學例1。
（1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據）
①說一說各幅圖的情景。
②圖中有什麼相同之處？
（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？
①出現各圖中國旗的長、寬數據。
②測量教室裏國旗的長、寬各是多少釐米。
（3）（指教室裏的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？
學生回答教師板書：
60：40=
（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？
①學生回答長、寬比值。
2．4：1.6=
②兩面國旗的長和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什麼是比例?
在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，並板書：
表示兩個比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過程要求：
①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
②求出國旗長、寬的比值，並組成比例。
③彙報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
（1）什麼樣的比可以組成比例？
（2）把組成的比例寫出來。
（3）說一說你是怎麼找的。
（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。
第2題。
（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。
（2）同學之間互相交流，說一說你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
3．課堂小結。
（1）什麼叫做比例？
（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
三鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
四作業
比和比例教學設計 篇18
教學內容：
比例的基本性質
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：
比例的基本質性。
教學難點：
發現並概括出比例的基本質性。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什麼叫做比例？]
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等於直徑的比:=
(3)半徑的比等於周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。
板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6=60:40
內項
外項
(2)學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
如：：=：
外內內外
項項項項
2．比例的基本性質。
你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？
（1）學生獨立探索其中的規律。
（2）與同學交流你的發現。
（3）彙報你的發現，全班交流。
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內項的積是1.6×60=96
外項的積等於內項的積。
（4）舉例說明，檢驗發現。
如：:0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等於內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
（5）歸納。
比和比例教學設計 篇19
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊。
教學目標：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。
教學過程：
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。
（1）根據表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？
（學生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，並說出每個比表示的意義。教師適時板書。）
（2）算算這些比的比值，說說你有什麼發現。
（學生說出自己的發現，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）
（3）說說什麼叫比例。
（學生各抒己見，師生共同歸納後板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題後（相當於練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更爲自然；二是把“一組信息”作爲學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”後，教師引導學生主動進行比較、發現、歸納，最終實現了對新知的主動建構。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例，依據是什麼？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什麼。
b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”並組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什麼相同點？
評析：認知心理學告訴我們，學生對數學概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設計了“即時訓練”這一環節。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
（1）引導學生讀教材（相關內容），認識比例各部分名稱。
（2）集體交流。（教師板書：內項、外項）
（3）把比例寫成分數形式，指出它的內、外項。
（4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質
1.填數。
（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數。
〔剛開始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時，慢慢地，學生似乎發現了“規律”，填數速度加快。教師將學生的發現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例。〕
（2）觀察思考：在填這些數的過程中，你有什麼發現？
（這一問題滿足了學生的心理需求，學生髮現每次所填的兩個內項之積相等，進而發現“兩個內項之積等於兩個外項之積”。）
（3）再次設問：在這些比例中，“兩個內項之積等於兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學生意見不一，自發產生驗證的需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質。同桌相互說一說比例的基本性質。
（4）學了比例的基本性質有什麼作用呢？（學生作答。產生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發現者、研究者、探索者。”這一教學環節正是基於滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什麼發現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個問題指明瞭學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發現者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領學生經歷了科學探究的過程，這些“關於方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。
2.即時訓練。
應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結：根據比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等於兩個內項的積，假設成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數遊戲。
在下面每個比例中，有一個或兩個數被遮掉了，你能根據所學知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）
2.你能用3、5、6、10這四個數組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索後交流。）
利用這四個數最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重複也不遺漏？（根據時間來安排討論，也可留作課後進一步探討。）
評析：練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最後的挑戰性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學化過程的'有效展開，訓練的精當、紮實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關係的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持着數學課“本色”的樸實無華、紮實高效的數學課。
比和比例教學設計 篇20
教學目標：
培養學生的觀察能力、判斷能力。
學法引導：
引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，複習鋪墊
同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發現，希望大家都能有收穫。大家有沒有信心?
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什麼叫做比?並舉例說明什麼是比的前項、後項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，並根據比值分類。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問：你是怎樣分類的?
教師說明：因爲這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
(1)教學例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什麼共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學們分別寫出它們長與寬的比，並求出比值。
提問：根據求出的比值，你發現了什麼?(兩個比的比值相等)
教師邊總結邊板書：因爲這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數形式：4.5/2.7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。
(2)引導概括比例的意義。
同學們，老師剛纔寫出的這些式子叫做比例，那麼誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?(根據學生的回答板書比例的意義。)
(3)判斷。舉一個反例：那麼2：3和6：4能組成比例嗎?爲什麼?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎麼辦?”(根據比例的意義去判斷)
根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以後再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?
引導學生從意義上、項數上進行對比，最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(5)反饋訓練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
2、教學比例的基本性質。
(1)自學課本，瞭解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。
( 2 )檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內外項。
(3)探究比例的基本性質。
師：在比例的內外項之間，存在着一個有趣的特性(比例的基本性質)，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6=27
兩個內項的積是2.7×10=27
“你發現了什麼?”(兩個外項的積等於兩個內項的積。)板書：4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發現所有的比例式都有這個共同的規律。
(5)引導小結比例的基本性質。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規律概括出來?
教師歸納並板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”
學生回答後，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以後，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓練：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷
1.兩個比可以組成一個比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個數的倍數關係。 ( )
3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1
(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一個比例的兩個外項互爲倒數，則兩個內項的積是( )，如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是()，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那麼兩個內項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那麼，()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那麼，a：b=()：( )
(四)下面的四個數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號裏可以填幾?
5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25
四、全課小結，提高認識
通過這節課，我們學到了什麼知識?什麼是比例?比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?
五、佈置作業。
練習六2、3、5
比和比例教學設計 篇21
教學目標：
1、進一步理解比和比例的意義與基本性質，掌握比和分數、除法的關係。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應用比的意義求出平面圖的比例尺，並根據比例尺求圖上距離和實際距離。
3、體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
教學重點：
掌握比和比例的意義與基本性質。
教學難點：
根據比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、 導言引入課題
比和比例（一）
二、教學例1
先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說明。
比 比例
意義
各部分名稱
基本性質
三、教學例2
比和分數、除法有什麼聯繫？先填寫下來，說一說它們的區別。
聯繫 例子
各部分名稱
分數 分子 分數線 分母 分數值
除法
比
做一做：5:6=（ ）（ ）
四、教學例3
比的基本性質、分數的基本性質、商不變規律之間有什麼聯繫？
1、學生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什麼不同之處？
一般方法 結果
求比值
化簡比
五、解比例
X= :2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什麼叫做比例尺？
2、說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示_____________
②比例尺20:1表示 _____________
3、求比例尺： 一條綠化帶長350米，在平面圖上用7釐米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？
4、求實際距離：在比例尺是 的地圖上，量得A到B的距離是5釐米。求AB兩地的實際距離？
5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少釐米表示？
七、知識應用
練習十七第1、3題。
八、總結梳理
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收穫？
板書設計：
比和比例（一）
比和比例的意義與性質。
比和分數、除法的關係。 比和比例（一）
比、比例的基本性質的用途。
比例尺。
比例尺的應用。
教學反思：
在教學中，讓學生重溫國小階段比和比例的有關知識並進行系統整理。先讓學生回憶，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解。進一步理解掌握比和分數、除法的關係。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺，並根據比例尺求圖上舉例和實際距離培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
比和比例教學設計 篇22
教學內容：
教材第111～112頁比例的知識和比例尺的計算、“練一練”，練習二十一第9一14題，練習二十一後面的思考題。
教學要求：
1、使學生加深認識比例的意義和基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。
2、使學生掌握比例尺的意義，能正確地進行有關比例尺的計算，培養學生運用知識的能力。
教學過程：
一、揭示課題
在複習了比的知識後，這節課複習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)
二、複習比例知識
1、複習比例的意義。
(1)提問：上面的比能組成哪些比例?爲什麼?
什麼叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的式子。)你能說出比例裏各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)
(2)學生練習。
讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什麼區別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數相除的關係、比例表示兩個比的相等關係；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。
2、複習比例的基本性質。
(1)提問：比例的基本性質是什麼?(板書；比例的基本性質：外項的積等於內項的積。)請同學們按照比例的基本性質，在課本第111頁上根據0.4：3＝2：15，寫出內項積等於外項積的式子。追問：比例的基本性質和比的基本性質有什麼不同?
(2)解比例。
學習比的基本性質有什麼作用?(板書：解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演，其餘學生分兩組，分別在練習本上做前兩題和後兩題。集體訂正，選擇兩題讓學生說一說第一步的依據。提問：大家總結一下解比例的過程。指出：解比例要先根據比例的基本性質，寫成積相等的式子，再求出等式裏未知的因數x。
三、複習比例尺計算
1、說明：應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關問題。(板書：比例尺)
2、複習比例尺的意義、
請同學們自己閱讀第112頁上關於比例尺的內容，進一步弄清什麼是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什麼是比例尺?(板書：圖上距離:實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數值比例尺的例子，並且說明它實際表示什麼意思?(根據學生舉例板書出一個比例尺，讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)
3、學生討論、操作。
如果學校平面圖的比例尺是1：1000，它表示什麼意思?圖上1釐米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上，然後交換檢查)
4、做“練一練”第3題。
請同學們做“練一練”第3題。指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或實際距離，可以先設未知數爲x，再根據比例尺的意義列出比例，然後解比例求出結果，也可以根據比的前項和後項的倍數關係來求出結果。
四、綜合練習
1、歸納複習內容。
讓學生說—說本節課複習的具體內容。
2、做練習二十一第9題。
學生先自己思考，然後指名口答。
3、做練習二十一第11題。
讓學生寫在練習本上。指名口答，老師板書。說說應怎樣想。
4、做練習二十一第13題。
(1)做第(1)題。
指名板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?
(2)討論第(2)、(3)題。
提問：求出這幅圖的比例尺後，下面兩題可以怎樣解答?
5、討論練習二十一第14題。
讓學生讀題。這兩題有什麼相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應該有什麼不同?(強調要注意份數與數量之間的對應關係)
五、講解思考題
讓學生讀題。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什麼條件?現在已知的比的條件怎樣?你能應用比的基本性質，把這個比改寫成甲數、乙數、丙數三個數的比嗎?請大家課後先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數的比，再自己試一試，求出三個數各是多少。
六、佈置作業
課堂作業；練習二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。
家庭作業：練習二十一第12題(2)、(4)、(6)。
比和比例教學設計 篇23
【教學內容】
比和比例（1）。
【教學目標】
1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。
2.經歷比和比例的複習，體驗對比、歸納的學習方法，培養學生歸納整理、靈活運用知識的能力。
【重點難點】
理解比和比例、求比值及化簡比等知識。
【教學準備】
多媒體課件。
【複習導入】
教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？
學生逐一說出一些知識後，教師揭示課題。
【歸納整理】
1.複習比和比例的意義和性質
出示表格，通過提問進行填空。
引導提問：
什麼叫做比？舉例說明。各部分名稱是什麼？
什麼叫做比的基本性質？舉例說明。
什麼叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什麼？
什麼叫做比例的基本性質？舉例說明。
（1）組織學生議一議，並相互交流。
（2）指名學生彙報，彙報時注意舉例說明，並進行集體評議。
（3）學生彙報後，教師板書表格。
比例的基本性質有什麼用處？
指名學生回答。
練習：解比例：
一人板演，其餘做在草稿本上。
2.複習比、分數、除法的關係。
提問：比和分數有什麼關係？
比和除法有什麼關係？
出示表格：
比、分數與除法的關係:
組織學生認真填寫表格，並議一議，相互交流。
用投影儀彙報學生的完成情況，並進行集體評議。
教師根據學生的交流板書：
教師舉例：5∶6==（）÷(）
由一名學生板演，其他做在練習本上。
3.複習求比值和化簡比。
出示習題：化簡下面各比並求比值。
請四名學生板演：其餘學生做在練習本上。
做完後集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。
出示表格。
化簡比與求比值的不同之處
（1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。
（2）學生互相議一議，互相交流。
（3）指名說一說，並進行集體評議。
教師板書：
4.複習比例尺。
(1)什麼叫做比例尺?
指名回答後，教師板書:=比例尺
(2)說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示
②比例尺20:1表示
③比例尺表示
組織學生先想一想，同桌相互交流。
教師指名說。（多點一些基礎較差的人說）
（3）鞏固練習。
①求比例尺。
一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
②求實際距離。
在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。
學生獨立作業後再集體訂正。
答案：①1∶5000②400km。
【課堂作業】
教材85頁練習十七第1題。
學生獨立作業，然後再集體訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識，同桌之間相互說一說。
【課後作業】
完成練習冊中本課時的練習。
比和比例教學設計 篇24
教學內容
教科書第27頁第1～3題，練習六第1～3題．
教學目的
1．回顧本單元的知識，進一步理解比和比例的意義及它們之間的區別，能較熟練地解比例．
2．進一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點及不同點，能正確判斷兩種相關聯的量成什麼比例．
3．使學生再一次經歷將一些實際問題抽象成代數問題的過程，體會事物之間的聯繫和區別；根據知識間的聯繫，滲透整理複習的方法．
教具、學具準備
自制多媒體課件
教學過程
一、整理
1．說一說你在本單元都學了哪些知識？
讓學生在小組內你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學生說的時間，再讓每個小組派代表全班交流，教師隨機把學生的發言（即各知識點）板書在黑板上．
2．完成知識結構圖．
這些知識在我們的腦中比較零散，不便於記憶和運用，請大家用你認爲好的方式對這些知識加以整理．分小組討論整理．
3．用實物展示屏進行展示交流．
4．揭示課題：這節課複習前兩部分的知識．
二、複習
1．下面式子中，哪個是比？哪個是比例？比和比例有什麼區別？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2．比例的基本性質是什麼？什麼叫解比例？解下面的比例．
∶＝x∶20 ＝
＝ 3.9∶4＝2.6∶x
學生在練習本上練習，指名板演．學生練習後講評．
3．什麼叫比例尺？怎麼求圖上距離？怎麼求實際距離？
課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5釐米，北京與南昌的實際距離是多少千米？
4．小山看一本《十萬個爲什麼》．下表是每天看的頁數與所需天數兩種量相對應的數．
每天看的頁數 3 5 8 10
所用的天數 40 24 15 12
表中兩種量中相對應的數有什麼規律？這兩種量叫什麼量？它們之間是什麼關係？
5．課件出示：4個同學去買圓珠筆．下表是他們購買圓珠筆的枝數與總價兩種量相對應的數．
購買圓珠筆的枝數 2 3 5 8
總價 0.50 0.75 1.25 2.00
表中兩種量中相對應的數有什麼規律？這兩種量叫什麼量？它們之間是什麼關係？
6．說一說什麼叫正比例關係？什麼叫反比例關係？它們之間有什麼聯繫和區別？
梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：
（1）先找出三種量，其中兩種相關聯的量和一個定量；
（2）根據兩種相關聯的量之間的數量關係，列出關係；
（3）根據正（反）比例的意義，作出結論．
三、分層練習，鞏固提高
1．填空．
（1）媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋，總價與數量的比是（ ），比值是（ ）．
（2）汽車3小時行180千米，路程與時間的比是（ ），比值是（ ）．
（3）因爲14∶21與0.8∶1.2的比值都等於（ ），所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．
（4）根據比例的基本性質，把6∶2＝0.9∶0.3寫成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
（5）一幅設計圖上註明的比例尺是：
在這幅圖上量得長8釐米的線表示實際（ ）米；圖上表示實際距離400米的線段長（ ）釐米．
（6）觀察表中總價與本數的關係，並填空．
數量（本） 2 3 5 6 8 9 10
總價（元） 0.9 1.35 2.35
2．選擇正確答案的字母填入括號裏．
（1）時間一定，所行路程與速度（ ）．
（2）正方體的體積和棱長（ ）．
（3）全班人數一定，出勤率和出勤人數（ ）．
（4）單價一定，總價與數量（ ）．
（5）一篇文章的總字數一定，每行的字數與行數（ ）．
A．成正比例關係 B．成反比例關係 C．不成比例
3．判斷下面各題中兩個變量是否成比例，成什麼比例．
（1）xy＝，x與y（ ）比例；x＝，x與y（ ）比例．
（2）3a＝b，a與b（ ）比例；＝，b與a（ ）比例．
（3）x－y＝18，x與y（ ）比例．
4．獨立練習．
完成練習六第1～3題．
比和比例教學設計 篇25
教學內容：
教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。
教學目標 ：
1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。
2、經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯繫和發展變化的規律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。
教學重點：
掌握正、反比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩種量成什麼比例。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、明確學習任務
出示課題
二、正、反比例的意義
1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？
正比例
①兩種相關聯的量；
②其中一種量增加，另一種量也隨着增加，一種量減少，另一種量也減少；
③兩種量的比值一定。
反比例
①兩種相關聯的量；
②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的積一定。
2、你能用字母表示正、反比例的關係嗎？ =k（一定） 成正比例
y =k（一定） 成反比例
三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什麼比例？
①速度一定，路程和時間。
②正方形的邊長和它的面積。
③訂《少年報》數量和所需錢數。
④小明從家到學校，行走的速度和時間。
⑤圓的周長和半徑。
⑥圓的面積和半徑。
四、用比例解決問題。
1、說一說用比例解決問題的步驟。
2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修 完這條公路一共需要多少天？
A.兩種相關聯的量是什麼？
B.兩種量成什麼比例？說明理由，寫出等量關係式
C.設未知數X，列出比例式
D.解比例並檢驗
五、知識應用
獨立完成練習十七第2、4----7題。
六、課堂總結
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收穫？
板書設計：
比和比例（二）
A．認真審題，找出兩種相關聯的量；
B．判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟
C．設未知數X；
D．列出比例式（含有未知數）；
E．解比例、檢驗。
教學反思：
在教學中，以學生爲主體，教師爲主導，訓練爲主線。先讓學生回憶，重溫國小階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識並進行系統整理，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。
比和比例教學設計 篇26
教學目標
1．理解比和比例的意義及性質．
2．理解比例尺的含義．
教學重點
整理比和比例、求比值及比例尺．
教學難點
正、反比例概念和判斷及應用．
教學步驟
一、基本訓練．
43－27
5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％
0.25×40 2－
二、歸納整理．
（一）比和比例的意義及性質．
1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】
2．分組討論：
比和分數、除法有什麼聯繫？
比的基本性質有什麼作用？比例的基本性質呢？
3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】
比
前項
∶（比號）
後項
比值
除法
分數
（1）整數比化簡，比的前項和後項同時除以它們的最大公約數．
（2）小數比化簡，一般是把前項、後項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成爲整數比，再用第一種方法化簡．
（3）分數比化簡，一般先把比的前項、後項同時乘上分母的最小公倍數，使它成爲整數比，再用第一種方法化簡．
（4）用求比值的方法化簡，求出比值後再寫成比的形式．
解比例：12 ：x＝8 ：2
4．鞏固練習．
（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？
（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？
（3）解比例： ∶ ＝8∶2
（二）求比值和化簡比．【繼續演示課件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化簡比：4∶
2．比較求比值和化簡比的區別．
一般方法
結果
求比值
根據比值的意義，用前項除以後項
是一個商，可以是整數、小數或分數
化簡比
根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘以或者除以相同的數（零除外）
是一個比，它的前項和後項都是整數
3．鞏固練習．
（1）求比值．
45∶72 ∶3
（2）化簡比．
∶ 0.7∶0.25
（三）比例尺．【繼續演示課件“比和比例”】
1．出示中國地圖．
教師提問：
（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）
（2）什麼叫做比例尺？這個比例尺的含義是什麼？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？
2．鞏固練習．
在一幅地圖上，用3釐米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？
在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5釐米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少釐米？
（四）正比例和反比例．【繼續演示課件“比和比例”】
1．回憶正、反比例意義．
2．鞏固練習．
（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什麼比例．
①收入一定，支出和結餘
②出米率一定，稻穀的重量和大米的重量．
③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高．
（2）木料總量、每件傢俱的用料和製成傢俱的件數這三種量
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例．
（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．
如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．
（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什麼比例？
三、全課小結．
這節課我們複習了什麼？通過這節課的複習你有什麼收穫？還有哪些不清楚的
問題？
四、課堂練習．
1．填空．
（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比．
①甲數與乙數的比是（ ）． 甲數：
②乙數與甲數的比是（ ）． 乙數：
③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）．
④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）．
（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．
（3） ∶6的比值是（ ）．如果前項乘上3，要使比值不變，後項應該（ ）．如果前項和後項都除以2，比值是（ ）．
（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）．
（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）．
（6）如果a×3＝b×5，那麼a∶b＝（ ）∶（ ）．
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那麼a＝（ ）．
（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（ ）．
（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）．
（10）甲數的 等於乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）．
2．選擇正確答案的序號填在（ ）裏．
（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）．
①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）．
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
（5）在一幅地圖上用1釐米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）．
①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺 的地圖上，2釐米表示（ ）．
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、佈置作業．
1．化簡下面各比．
0.12∶56 ∶
2．寫出兩個比值都是3的比，並組成比例
3．寫出一個比例，使它兩個內項的積是12．
4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，並計算這個零件截面的實際面積．
