提起備課，沒有人比承擔一線教學任務的教師更具有發言權的了。而教無定法，"如何使相對穩定的教材與不斷改進的教學法有機地結合在一起？"則是值得我們每一位教師深思的問題。
傳統教學法裏有不少關於"如何備課"的經典之說，在現在乃至將來，仍值得我們作進一步的認識、理解、與遵循。如：明確教學目的、任務；把握相關內容的重點、難點；安排課堂形式、內容、結構等等。
在此，我想從另一個角度，談談"如何備好數學課"。
衆所周知，備課的目的是爲了更好地教學，教學的目的是爲了學生掌握相關知識，掌握知識的目的是爲了進行有效的運用。
"運用"是一個能動的概念，它是由知識演變爲能力，進而發展成爲素質的過程中不可缺少的環節，同時也是不以一章一節內容爲劃分區域的全面綜合的過程。 由此可見，要想備好數學課，必須注意以下幾個方面：
一、瞭解知識體系因材施教
系統瞭解知識體系這裏所說的"系統瞭解"，並非讓我們掰着手指數出某章、某節是何內容，而是要我們認真研究數學發展的歷史，反覆考察現有教材的知識體系（主要是指：各知識點在整個知識體系中的地位、作用以及彼此間的內在聯繫），國內外初、高等數學的最新研究成果，以及數學在其他邊緣學科、社會各個領域的實際運用情況、未來發展態勢等等。
認真探討內在聯繫我們知道：數學教材和其他各科相比，具有相對穩定性，幾年如一日（使用同一版本）的現象可以說是司空見慣。這爲我們更好地探討教材與教材、章與章、節與節、知識點與知識點之間的內在聯繫，提供了極爲有利的條件。沒有聯繫就沒有數學，縝密的數學體系，有着其他任何學科都無法比擬的內在聯繫：公式、法則的推導，定理、公理的引入，數與形的結合，立體感的建立等等無一不是普遍聯繫的經典之作。
仔細關注能力要求 "可持續發展"早已不是什麼新鮮話題，要做到人才的可持續發展，能力的培養至關重要。數學能力通常有一般能力和專業能力之分，其中，一般能力有：觀察、理解、記憶、運用等能力；專業能力包括：運算能力、邏輯思維能力、推理證明能力、空間想象能力等等。不同能力的培養往往須要用不同的方法。因此，我們在
傳授知識之前，一定要將能力要求加以明確，做到有所側重、有的放矢。
全面實施因材施教方略每個學生有每個學生的特點，想用一個教案來將所有的學生"九九歸一"，顯然是不切實際的。教案必須面向全體學生，這就要求教案內容應具有相當的"梯度"。這種"梯度"要能讓基礎好的學生"吃不了，兜着走"--給他們留一些有思考性的問題，以作爲課堂內容的延續；讓基礎相對差一點的學生"吃得香，不肯走"--讓他們在簡單的題目裏，找回自信心，擁有成就感。能否"因材施教"是檢查教師駕馭課堂能力大小、教學水平高低的重要方面，也是能否備好數學課的前提條件。
二、內容與方法的有機統一
合理安排、優化重組（內容）有道是："書是死的，人是活的。"因爲各地文化底蘊有厚有薄、教學質量有高有低，教材的大範圍統一，則意味着其針對性的減弱，所以課本內容只能作爲講課的主要參考依據，而非唯一標準。從教育的最終目的來看，學生要學的是知識體系的某些方面，而不是何種版本的教材。因而，備課時根據學生的具體情況，將課本中的相關內容進行合理安排、優化重組是十分必要的。
以人爲本、按需分配（對象）孟子這樣認爲："心之官則思，思則得之，不思則不得也。"（參見《孟子》）學習的過程，是對原有知識體系進行整合、更新與擴容的過程，更是一個能動的、無法他代的艱苦的心理歷程。爲了達到預期的教學效果，在備課時一定要遵循"以人爲本、按需分配"的原則，找準"教"與"學"的切入點，激發、培養、並滿足全體學生學習數學的興趣。
愉快教育、適度緊張（心理）孔子曾經說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"（參見《論語》）。由此可見，教師備課的過程實質是"導演"利用多種"道具"形成多樣可觀可感的信息源的過程。唯有課程安排巧妙、課堂設置合理，才能給學生以多種感官上的良性刺激，對他們進行適當的誘導，使其在愉快教育、適度緊張等心理狀態的共同作用下，全面、快速地提高心智。
因勢利導、循序漸進（方法）數學以其特有的"嚴密性"而著稱，而這種嚴密意味着其邏輯體系的"不可拆分性"。這一"密不可分"的特點，決定了數學教學過程的整體性、聯通性與有序性。任何"一勞永逸"、"一步登天"的想法都是不現實的，只有教師因勢利導，學生才能循序漸進。這個"勢"往往包括學生的"年齡特點（生理年齡、心理年齡、社會年齡）、知識結構（同一科目的不同階段、不同科目的同一階段、不同科目的不同階段）、認知水平（智力因素、非智力因素）"等等；"導"的方法則有：點撥、啓發、暗示、互動、表揚、糾正等等。
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