六年級奧數題:濃度

濃度爲60%的酒精溶液200g，與濃度爲30%的酒精溶液300g，混合後所得到的酒精溶液的濃度是( )。

分析：溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量

溶質質量＝溶液質量×濃度

濃度＝溶質質量÷溶液質量

溶液質量＝溶質質量÷濃度

要求混合後的溶液濃度，必須求出混合後溶液的總質量和所含純酒精的質量。

混合後溶液的總質量，即爲原來兩種溶液質量的和：

200＋300＝500(g)。

混合後純酒精的含量等於混合前兩種溶液中純酒精的和：

200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

那麼混合後的酒精溶液的濃度爲：

210÷500＝42%

解答：

答：混合後的酒精溶液的濃度爲42%。點津：當兩種不同濃度的溶液混合後，其中的溶液總量和溶質總量是不變的。

要把30%的糖水與15%的'糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?

答案與解析：假設全用30%的糖水溶液，那麼含糖量就會多出

600×(30%-25%)=30(克)

這是因爲30%的糖水多用了。

於是，我們設想在保證總重量600克不變的情況下，用15% 的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。

這樣，每“換掉”100克，就會減少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“換掉”30%的溶液(即“換上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)

由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液 600-200=400(克)

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。