教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，使學生體會有時需要使用“去尾法”和“進一法”來求商的近似值才合理，掌握具體求商的近似值的方法。
2、引導學生能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，培養學生根據實際需要靈活處理信息的能力。
3、使學生在學習活動中體驗成功的喜悅，感受數學與生活的密切聯繫。
教材簡析：
從教材內容編排的內在邏輯聯繫分析，求商的近似值是在學生學習了求積的近似值和國小除法、計算器的簡單應用的基礎上來展開的，學生在上節課已經學習了用“四捨五入”的方法求商的近似值，本節課通過二個具體的情境，進一步幫助學生感受求商的近似值的實際意義和應用價值，引導學生思考在解決實際問題時有時不適宜用“四捨五入”法求商的近似值，而應該靈活選用“去尾”與“進一”法。這樣，通過解決上述問題的過程使學生對商的近似值有了更爲全面的理解。
教學重點： 體會用“去尾法”和“進一法”求商的近似值的合理性，並掌握具體求商的近似值的方法。
教學難點： 體會“去尾法”和“進一法”求商的近似值與“四捨五入法”求商的近似值之間的區別與聯繫。
教具準備： 相關配套的課件。
教學過程：
一、複習鋪墊，導入新課。
談話：上一節課我們學習了什麼內容？我們是用什麼方法來取商的近似值的呢？（根據要求保留小數的相應位數，除的時候多算一位，再用“四捨五入”法來取商的近似值。）
如：在20xx年雅典奧運會上，我國的劉翔在110米跨欄比賽中僅用了12.91秒，獲得了奧運冠軍。劉翔平均每秒跑110÷12.91=8.520526……米，保留一位小數是（ ），保留兩位小數是（ ），保留三位小數是（ ）。
今天我們繼續來學習跟商的近似值有關的知識。
[設計意圖：通過複習，鞏固學生對求商的近似值一般方法的理解，也爲後面的'“四捨五入法” 、“去尾法” 與“進一法”的比較做好準備。]
二、創設情境，探究新知。
1、教學例8
談話：徐州是一個歷史悠久風景優美的城市，有很多的旅遊景點。水上世界同學們去過嗎？今天張老師帶來了一個與它有關的數學問題，你能幫忙解決嗎？
（1）呈現問題情境：水上世界門票45元一張，300元最多可以買多少張？
[設計意圖：將例題換爲我們身邊的生活實例，從生活實例引入，感受數學知識來源於生活。]
（2）從圖中你們瞭解了哪些信息，該怎樣列式？
（3）列出算式後，學生在練習本上試做並在小組裏交流自己的想法。
（4）請有不同做法的學生彙報想法。
學生可能出現的情況：
a:300÷45≈6.67（張） （保留兩位小數）
b: 300÷45≈7（張） （因爲300÷45=6.6666……；用四捨五入法取商的近似值，所以最多買7張）
c: 300÷45≈6（張） （因爲300÷45=6（張）……30（元），30元不夠買一張，所以最多買6張）
師問：大家同意誰的觀點，爲什麼要把商保留整數？這裏能不能用“四捨五入“法取近似值呢？請四人小組討論一下。
[設計意圖：學生容易受上一節課的影響，自覺或不自覺地保留兩位小數，因此，在這裏有必要讓學生充分展開討論，各抒己見。]
（5）在討論中明理。
因爲買門票只能整張買，不可能買零點幾張。所以要把商保留整數；這道題取整數商時不能用“四捨五入”法取近似值。因爲買7張票要7×45=315（元），超過300元了，所以最多隻能買6張，6×45=270（元）。
（6）師小結。
在取商的近似值時，我們要考慮到實際情況，不管餘數是幾，都只能把它省略，要自覺地取整數商，在豎式上只要除到個位就夠了。我們把這種取近似值的方法叫“去尾法”。（板書“去尾法”）
2、教學“試一試”
（1）理解題意後，學生嘗試解答，指名板演，教師巡視。
（2）就板演同位進行討論：8次能全部過河嗎？使學生明確：在這道題中，過河的次數也必須取整數，用“四捨五入”法取近似值也是不合理的，只要有餘數，不管餘下來幾個人，都只能再乘一次船，所以就沒有必要再往下除。只要在商的個位上加1就可以了。
（3）小結：像這樣的取商的近似值的方法叫“進一法”。（板書“進一法”）
通常情況下，應該用“四捨五入”的方法求商的近似值，但以上兩個問題都不適用“四捨五入”法求近似值，這是爲什麼？（解決實際問題時，要根據實際情況合理選擇不同的方法來求商的近似值，人們往往更多地用到“去尾”法和“進一”法。
（4）比較例8與“試一試”的異同。使學生明確：
a、兩題題目中並沒有要求，都是根據實際情況自覺地取了商的近似值，並且都是取整數商。
b、都不能用“四捨五入”法取近似值。
c、例8不管餘數是幾，都只能捨去，所以叫“去尾法”；“試一試”不管餘數是幾，都只能在商的個位上加1，所以叫“進一法”。
（5）誰能說一說在什麼情況下用“去尾法”取近似值，什麼時候用“進一法”取近似值？
在比較交流中使學生進一步體會：花布做衣服，鈕釦釘衣服之類實際的問題，要求採用去尾法求近似值，盒子裝蛋糕，上車運貨物之類需要採用進一法求近似值。應該根據實際情況靈活確定求商的近似值的方法。
[設計意圖：在實際生活中，要根據具體情況選擇“去尾法”與“進一法”求商的近似值，但是學生往往不知道何時使用去尾法，何時使用進一法，因此，培養學生認真審題，根據實際生活需要合理選擇不同的方法非常重要，要落到實處。]
三、練習鞏固，發展提高。
1、計算下面各題。
648÷19（省略百分位後面的尾數） 13÷2.4（精確到十分位）
4.6÷0.38（保留一位小數）
（1）你能獨立運用“四捨五入法”求出商的近似值嗎？
（2）集體交流，交流時要學生談談三題的相同點與不同點。
[設計意圖：這是書上練一練的第一題，我對精確程度的要求做了修改，使學生明確，在通常情況下還是應該用“四捨五入”法求商的近似值。]
2、對比練習。
（1）每個水壺可以裝3千克油，裝40千克油需要準備幾個油壺？
（2）做一條褲子需要用布0.75米，4.2米布可做褲子多少條？
a、自我練習，集體校對。
b、提問：“爲什麼需要14個油壺？”“爲什麼不是6條褲子？”
[設計意圖：改變書上的呈現方式，突出組題的對比性，主要想讓學生通過對比明白要根據實際情況選擇合適的求商的近似值的方法。]
3、綜合練習，判斷用什麼方法取近似值。
（1）有一批13.6噸的貨物，用一輛載重4噸的上車至少要幾次運完？
（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套這樣的衣服？
（3）機關一幼買50個蛋糕，每7個裝一盒，至少要用多少個盒子？
（4）一本字典22元，100元最多可以買幾本字典？
[設計意圖：補充實際問題，重在引導學生思考用什麼方法求近似值，較爲簡單的數值避免了煩瑣的計算，更有效地指向學習的價值核心。]
4．開放練習。
出示25÷3=8.333……
25÷3≈8 25÷3≈9
師：你能分別給25÷3提供一個現實情境，使商的近似值“約等於8”，“約等於9”嗎？
[設計意圖：通過開放題的設計訓練，培養學生靈活運用知識的能力和創新能力，使學生經歷“做數學”的過程。]
四、總結反思，拓展延伸
今天這節課你有哪些收穫？你對商的近似值有哪些新的認識？你還有哪些疑問？
小組長的產生：一般是由各組成員推薦產生，如果組內意見不統一，分歧較多，就由教師出面協商、統一產生。隨着活動的深入，如果發現小組長職責履行不盡職，活動進行不順利，教師要及時組織組內成員討論更換小組長，或者對小組長進行指導、幫助、培訓，以利各小組的活動能夠順利開展。
小組長的職責：一是組織協調；二是上傳下達；三是安排調度；四是團結組員，帶動其他組員。總之，一個學習小組的小組長從導學案的預習、檢查、互動方案、批改、階段性檢查總結，再到展示、總結評價，都離要認真組織、安排和協調。
教師對小組長開展小組活動的指導：我班在每一輪開學之後的第二三天都要召開小組長會，調查總結前一階段小組活動中存在的問題，適時的加以解決；對合作不好的小組加以協調和引導，幫助小組長搞好組內成員的分工，力爭新一輪內有所改進；三是引導小組長及時處理小組內偶發事件。這一點很關鍵，否則處理不好，會使整個小組難以繼續合作，長期下去甚至會影響全班；教師還要培養小組長的責任心和集體榮譽感，經常和小組長切磋談心，免得他們遇到困難和挫折打退堂鼓。
2、提高小組小組合作的效率
小組合作學習已成爲提高班級整體學習成績的新策略。主動參與、善於合作、樂於探究，這是新一輪課改所大力倡導的學習方式。每一科目每一節課，無論是正課還是複習課，都要以小組合作的形式來完成，這是學校下的死命令。但是有時小組合作學習並沒有體現出應有的效果，主要表現在：
首先在參與面上，有時候只是部分參與。整堂課，小組都在按要求熱熱鬧鬧的討論和研究，但稍加註意我們就會發現那些性格開朗活潑大方、好表現的學生往往一統天下，把握住整個小組的“說話權”或“決策權”，而那些性格內向孤僻拘謹的學生則成爲旁觀者，有些甚至連旁觀者都算不上，他們不會傾聽，不會評價，只是站起來哄哄一通，然後看人家坐下自己也就坐下。致使合作學習變成一種無效勞動，浪費了寶貴的學習時間。
其次在形式上，缺乏細緻的指導，泛化現象嚴重。小組合作學習，貫穿課堂的每一個環節，要求每一個環節都要全員參與，必要時還要有人作詳細記錄。但有些小組卻把合作學習看成是一種形式，表面上熱熱鬧鬧，卻無實際效果，充其量也就是幾個成員拼湊到一起討論一下，假裝合作，應付了事，究其原因還是教師指導不夠，任務不明確，分工不具體，導致小組合作學習“泛化”。
針對以上現象，我們班在指導學生開展小組合作學習時採取以下策略：
一.創設小組合作的氛圍
班內大造小組合作的聲勢，班級“百姓講壇”開設“小組合作專題講座”，日記談小組合作的感受。鼓勵學生在小組合作學習中互相尊重，互相幫助，合理分工，既能有根據地堅持自己的觀點，又能與小組同學相互協調。既要學會傾聽，也要勇於發表自己的觀點。在遇到觀點相沖突的時候，要能夠相互協商，並有理有據地堅持自己的觀點。在小組中，要讓同學互相之間互幫互學，互相激勵，使小組能愉快而圓滿地完成實踐活動任務。
二.明確小組合作學習的規則
很多時候，不是學生有意的不着邊際的亂侃，使小組合作低效的，而是因爲不明白小組合作學習的規則。因此，教師一方面及時掌握各小組的情況，進行調控。另一方面應使每個成員明白自己既是參與者，也是觀衆。在別人發言時應注意傾聽、記錄，和其他成員共同完成任務。
三.不什麼事都放手，應不失時機的提供有效的幫助和指導
作爲課堂教學的組織者、指導者，教師不斷觀察瞭解班級合作小組的學習情況，知道學生在幹什麼，是怎麼幹的，結果如何。發現問題及時提醒、糾正，教師還應在每一個月假前，引導學生就本組表現及各成員的表現情況進行總結和評價，引導學生回顧整個一輪自己在小組合作中的優點和不足，下次如何改進、如何揚長避短。這樣就會使小組的合作更有效，也會使學生自覺養成遵守小組合作規範的習慣，
[教學目標]
1、使學生進一步理解小數近似值的含義，能根據要求用“四捨五入”的方法求出商的近似值，初步認識循環小數。
2、在解決實際問題的過程中，初步學習用“去尾”或“進一”的方法求近似值。
3、使學生通過學習，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，提高學好數學的信心。
[教學過程]
一、創設情境，導入新課
1、出示例題，理解題意。談話：海獅、海豚、飛魚都是水中游速較快的動物（多媒體出示例7表格及以上部分），他們的最高遊速與汽車的速度差不多，看了這張表你能提出哪些數學問題？
2、提問：你能算一算，海獅的最高遊速是每分鐘多少千米嗎？
[課始於水中動物遊速情境，使學生感到親切，激起學習的興趣。讓學生自己提出數學問題，體現了自主學習的理念，也爲新知的探究作好準備。]
二、自主探究，獲取新知
1、教學例7
（1）理解題意，列出算式。
（2）嘗試計算，突現矛盾。
學生獨立嘗試用豎式計算，教師巡視，瞭解學生的計算情況。由於這一題的商是循環小數，所以在計算過程中，有些學生可能很早就停筆了，有些學生還在繼續除。教師可再等待，讓學生迫不及待地把想法說出來。
（3）學生交流發現：①除不完②每個數位上的數都是6
（4）結合板書小結：如果繼續除下去，餘數重複出現“40”。商重複出現“6”。像0.666……這樣的小數是循環小數（板書：循環小數，並指導閱讀94頁頁腳內容）。根據需要，可以用“四捨五入”的方法取循環小數的近似值。
（5）提問：把這道題得數保留二位小數是多少？你是怎樣想的？（保留二位小數，看千分位上是6，滿5進1，約等於0.67千米。）
（6）追問：如果要保留三位小數，你一般要算到哪一位？精確到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通過討論交流使學生明確：一般計算的時候要比所要保留的位數多算一位，用“四捨五入”法取近似值。
[評：讓學生嘗試，發現問題，教師不過早介入，給予學生自主探索的時間和空間，並讓他們充分表達自己的發現，數學學習成爲學生主動探究的過程。]
2、教學“試一試”
（1）談話：用計算器算一算，海豚和飛魚的最高遊速大約各是每分多少千米？（得數保留三位小數）
（2）學生獨立填寫，交流取近似值的方法。
3、教學例8
（1）出示例題，理解題意。
（2）學生嘗試解答。教師巡視，瞭解學生不同的計算方法。可讓學生把不同的方法寫在黑板上。學生可能出現的情況有：①得數是6個②得數是7個③得數是小數④豎式計算時，商的小數位數是一位或比一位多的；
（3）比較交流。讓學生仔細比較這幾種情況，把各自認爲最合理的方法選出來，並說明理由（可讓學生展開辨論）。學生說明的理由可能有：①生活中足球只能一個一個買，得數要保留整數；②用“四捨五入”的方法取近似值，是7個；③買7個錢不夠，所以只能是6個；④只要除到個位就可以了，因爲不管餘下多少錢，它總不夠買一個；
（4）明晰算法。通過討論交流，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四捨五入”的方法求商的近似值，而應該採用“去尾”法（把尾數捨去）求近似值。所以300÷45≈6（個）
[評：這一環節讓學生的想法充分展開，又在此基礎上結合生活實際加以分析比較，得到合理的結果。學生個體不能很好解決的問題，通過合作的方式來解決，而絕不是簡單的給予。]
4、教學“試一試”
（1）談話：看來有些題目求商要根據生活實際確定。那這一題你能解決嗎？
（2）讓學生獨立計算，同桌說說各自的想法。
（3）交流想法。學生的想法可能是：不管餘下幾個人，還要多安排一條船，所以，126÷15≈9（條）；
（4）說明：有時需要根據實際情況用“進一”（向整數部分進一）的方法取近似值。
（5）比較：你能說說在什麼情況下用“去尾”法取近似值，什麼時候用“進一法”取近似值？
在比較交流中使學生進一步體會：花布做衣服，鈕釦釘衣服之類實際的問題，需要採用去尾法求近似值，盒子裝蛋糕，卡車運貨物之類需要採用“進一”法求近似值。應該根據實際情況靈活確定求商的近似值的方法。
三、複習鞏固，綜合運用
1、完成“練一練”第一題
（1）學生獨立完成，然後交流彙報，糾正錯誤。
（2）提問：通過計算你認爲應該注意些什麼？（得數保留二位小數，只要除到千分位，再四捨五入。）
2、完成“練一練”第二題
（1）學生獨立解決問題，全班交流，針對作業中的錯誤，師生評價。
（2）提問：通過解決這個問題你有什麼體會？（結合生活，合理取近似值。）
[評：這二個針對性的練習，讓學生對求商的近似值有更深的認識，也培養學生結合生活實際解決數學問題的能力。]
四、總結反思，拓展延伸
1、提問：通過這節課的學習你有哪些收穫？你還有哪些疑問？
2、在今天的計算中出現了一種新的數——循環小數，帶着對循環小數的好奇，我們一起來進一步地瞭解循環小數。（多媒體出示：你知道嗎？）
[評：通過談收穫，引導學生對本節課學習的知識和學習方法進行總結。“你知道嗎”的介紹，讓學生對循環小數有一定的瞭解，也培養學生對數學學科的興趣。]
五、課堂作業
完成“練習十八”第一題。
[總評：不同的學生有不同的數學體驗，有不同的思維方式。本課教學中，按“讓學生嘗試——說說自己的想法——比較、分析、歸納合理的方法”這樣的線索展開教學。讓每一位學生都經歷探索的過程，體驗解決問題的喜悅，在自主探究、合作交流中提高解決問題的能力。
