一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在學校對學生進行的晨檢體溫測量中，學生甲連續10天的體溫與36 ℃的上下波動數據爲：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 則對這10天中該學生的體溫波動數據分析不正確的是( )
A.平均數爲0.12 B.衆數爲0.1
C.極差爲0.3 D.方差爲0.02
2.對甲、乙兩名同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得; ， =0.025， =0.026，下列說法正確的是( )
A.甲短跑成績比乙好 B.乙短跑成績比甲好
C.甲比乙短跑成績穩定 D.乙比甲短跑成績穩定
3.(2011湖南益陽會考)恆盛超市購進一批大米，大米的標準包裝爲每袋30 kg，售貨員任選6袋進行了稱重檢驗，超過標準重量的記作+， 不足標準重量 的記作-，他記錄的結果是 那麼這6袋大米重量的平均數和極差分別是( )
A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，0
4.數據70、71、72、73的標準差是( )
A. B.2 C. D.
5.樣本方差的計算公式 中，數字20和30分別表示樣本的( )
A.衆數、中位數 B.方差、標準差
C.數據的個數、平均數 D.數據的個數、中位數
6.某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入爲15，那麼所求出的平均數與實際平均數的差是( )
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
7.一組數據的方差爲 ，將該組數據的每一個數據都乘2，所得到的一組新數據的方差是( )
A. B. C.2 D.4
8.體育課上，八年級(1)班兩個組各10人蔘加立定跳遠，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道兩個組立定跳遠成績的( )
A.平均數 B.方差 C.衆數 D.頻率分佈
9.(2011山東德州會考)某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：
對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是( )
A.甲運動員得分的極差大於乙運動員得分的極差
B.甲運動員得分的中位數大於乙運動員得分的中位數
C.甲運動員得分的平均數大於乙運動員得分的平均數
D.甲運動員的'成績比乙運動員的成績穩定
10.已知一組數據：-1，x，0，1，-2的平均數是0，那麼這組數據的方差是( )
A. B.2 C.4 D.10
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.對某校同齡的70名女學生的身高進行測量，其中最高的是169 ㎝，最矮的是146 ㎝，對這組數據進行整理時，可得極差爲 .
12.某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計和計算後結果如下表：
班級參加人數平均字數中位數方差
甲55135149191
乙55135 151110
有一位同學根據上面表格得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均水平相同;②乙班優秀人數比甲班優秀人數多(每分鐘輸入漢字達150個以上爲優秀);③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.
上述結論正確的是___________(填序號).
13.一組數據1，3，2，5， 的平均數爲3，那麼這組數據的標準差是______________.
14.已知數據1，2，3，4，5的方差爲2，則11，12，13，14，15的方差爲_____________ ，標準差爲_______ ___.
15.數據 ， ， ， 的平均數爲 ，標準差爲5，那麼各個數據與 之差的平方和爲__________.
16.甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績均爲7環，10次射擊成績的方差分別是： =3， =1.2，則兩人成績較穩定的是 __________(填甲或乙).
17.已知一組數據 ， ， ， 的平均數是2，方差是 ，那麼另一組數據 ， ， ， 的平均數是_____________，方差是_____________.
18.一組數據中若最小數與平均數相等，那麼這組數據的方差爲_______________.
三、解答題 (共46分)
19.(6分)(2011山東濟寧會考)上海世博會自2011年5月1日到10月31日，歷時184天.預測參觀人數達7 000萬人次.如圖是此次盛會在5月中旬入園人數的統計情況.
(1)請根據統計圖完成下表:
衆數中位數極差
入園人數/萬
(2)推算世博會期間參觀總人數與預測人數相差多少?
20. (6分)從A、B兩種品牌的火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數，數據如下：(單位：根)
A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;
B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.
分別計算兩組數據的極差、平均數 及方差.
21.(8分)一次期會考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績有如下信息：
ABCDE平均分標準差
數學7172696870
英語888294857685
(1)求這5位同學在本次考試中數 學成績的平均分和英語成績的標準差.
(2)爲了比較不同學科考試成績的好與差，採用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分=(個人成績-平均成績)成績標準差.
從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好?
22.(8分)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環數如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;
乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.
(1)分別計算甲、乙兩組數據的方差;
(2)根據計算結果比較兩人的射擊水平.
23.(9分)甲、乙兩個小組各10名同學進行英語口語會話練習，各練習5次，他們每個同學合格的次數分別如下：
甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;
乙組：4，3，0，2，1，3 ，3，0，1，3.
(1)如果合格3次以上(含3次)作爲及格標準，請你說明哪個小組的及格率高?
(2)請你 比較哪個小組的口語會話的合格次數比較穩定?
24.(9分)(2011浙江麗水會考)王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現已結果，經濟效益初步顯現，爲了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各採摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示.
(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，並估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和;
(2)試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩定?
參考答案
一、選擇題
1.D 解析:
，故D不正確.
2.C 解析:由於 ，所以甲比乙短跑成績穩定.
3.C 4.C 5.C
6.D 解析:設其他29個數據的和爲 ，則實際的平均數爲 ，所求的平均數爲 ，故 .
7.D 解析:由於方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，當各數據都乘2時，它們的差的平方就都乘4，所以最後的方差應是原來方差的4倍.
8.B
9.D
10.B 解析:因爲這組數據的平均數是0，則-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.從而這組數據的方差爲2，故選B.
二、填空題
11.23 解析: (cm).
12. ①②③ 解析:由於乙班學生的平均數爲135，中位數爲151，說明有一半以上的學生都達到每分鐘150個以上，而甲班學生的中位數爲149，說明不到一半的學生達到150個以上，說明乙班優秀人數比甲班優秀人數多，故②正確;由平均數和方差的意義可知①③也正確.
13. 解析:由這組數據的平均數爲3，得x=4，從而可求得這組數據的標準差是 .
14.2 解析:根據方差的定義進行求解.
