【教材分析】
本節課屬於空間與圖形知識的教學，是國小階段幾何知識的重難點部分，是國小學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，爲學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力．
【設計理念】
數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，並且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學
習的方法。
3、情感、態度與價值觀：培養學生勇於探索的求知精神，感受到數學來源於生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解，並能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中採用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題並運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對於新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法
【教具學具準備】多媒體課件 等底等高圓柱圓錐各6個
水槽6個（裝有適量的水）
【教學課時】 2課時
【教學流程】
第 一 課 時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積？
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步爲學習新知識作好鋪墊。
二、創設情景 激發激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？
【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知慾。（揭示課題:圓錐的體積）
三、試驗探究 合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關係）
探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係？
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什麼關係？
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗後記錄結果；
3、小組彙報試驗結論，集體評議：（注意彙報出試驗步驟和結論）
4、教師介紹數學專用名詞：等底 等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，爲探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什麼關係？
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關係
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係？邊試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）
3、小組彙報試驗結論（提醒學生彙報出試驗步驟）
教學預設：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積
的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生彙報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關係嗎？要求圓錐的體積必須知道什麼條件呢？（學生反覆朗讀公式）
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知慾，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關係。
1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係？
2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關係嗎？
3、學生通過觀看試驗彙報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的'難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生彙報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生彙報---學生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。
五、談談收穫：這節課你學到了什麼呢？
六、課堂作業：
1、做在書上作業：練習四 第4、7題
2、坐在作業本上作業：練習四第3題
篇二：人教版六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計一、教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版版）六年級下冊第33～34頁。
二、教學目標：
1、知識技能目標：
通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關係，理解和掌握圓錐體積的計算方法。
使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學過程：
（一）創設情境，導入新課
投影出示圓錐形小麥堆。
師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？
這下可難住了小虎，因爲他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎麼計算還沒有學，怎麼辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。
【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的學習慾望。
（二）互動新授
1、提出問題。
教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？ 進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體裏，讓學生想想它們的體積之間會有什麼
關係？
學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。
2、實驗探究。
（1）教師佈置實驗任務。
出示教材例2.
① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關係。
佈置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）
（2）開展實驗探究。
①
② 實驗研究。
教師巡視指導。
學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。
（3）分析數據，作出判斷。
① 各組說說各種實驗結果。
② 觀察分析數據，你發現了什麼？
（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）
③ 進一步觀察分析，什麼情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關係呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）
（4）總結結論
結論1：圓錐的體積V等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結論2： 圓柱的體積V等於和它等底等高的圓錐體積的3倍。
3、啓發引導 推導公式
師：對於同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？ 生：因爲圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認爲這個同學的方法可以嗎？ 生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：V= 1/3 sh
師： （1）這裏Sh表示什麼？爲什麼要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 學生回答，師做總結
4、簡單應用 嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(學生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10釐米，高是3釐米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
篇三：人教六年級下學期《圓錐的體積》教學設計一、教案背景
1.面向學生：國小
2.學科：數學 人教 六年級 下學期
3.課時：1
二、教學課題
本課是人教版數學六年級下學期《圓柱與圓錐》單元的內容。本節課安排了兩個例題：一是圓錐體積公式的推導，二是圓錐體積公式的應用。圓錐體積公式的推導按引出問題---聯想、猜測---實驗探究---導出公式，四個層次編排。圓錐體積的計算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個例子的教學，使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。
學習本課需要達成以下的目標：
1.理解和掌握圓錐體積的計算方法，並能運用公式解決簡單實際問題。
2.經歷“類比猜想---驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，並能解決一些簡單的實際問題。
3.培養學生動手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗學習的樂趣。
三、教材分析
本節內容圓錐的體積是在學生學習了圓柱的體積及圓錐的認識之後，學習的又一個求立體圖形體積的內容，是學校階段學習的最後一個解決“空間與圖形”問題的內容，也是前階段所學知識發展與昇華。
教材安排了例2、例3兩個例題，例2引導學生推導出圓錐的體積，例3讓學生用圓錐的體積公式解決問題。
本課重點在於圓錐體積公式的推導。鑑於圓柱與圓錐體積的關聯，學生在圓柱體積公式推導學習中也領悟到新舊知識轉化的特點，因此對於圓錐體積公式的推導仍可以採用轉化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯繫起來，通過實驗操作來得出計算公式，再輔以及時的運用訓練，以使學生理解圓錐體積的計算方法。
從教材的編排可以看出，教材加強了與現實生活的聯繫，加強了在操作中對空間與圖形的思考,使學生在經歷觀察、猜測、實驗、推理等過程中理解和掌握圓錐體積的計算方法，進一步發展空間觀念。
四、學情分析：
學生是九山國小，屬農村的學生。
美國心理學家奧蘇泊爾說：“如果我不得不把教育心理學還原爲一條原理的話，影響學習的最主要的原因是學生已經知道了什麼，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”通過前幾節課的學習，學生已經對圓柱、圓錐的基本特徵和各部分的名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，並能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。推導圓錐的體積時，學生分組操作，藉助倒沙子的實驗，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關係。但是他們不易發現圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關係的前提，可藉助體積關係不是3倍的實驗器材，引導學生經歷由表及裏，層層逼近的過程，進行深度的信息加工。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教具、學具：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子，課件。
五、教學方法及流程
啓發式、自主、合作、探究式。
本課流程如下：
1.教師演示，激發學生的求知慾。
2.探究新問題。
3.通過實驗，解決新問題，尋求真理。
4.歸納總結圓錐的體積公式。
5.運用公式解決問題，培養實踐能力。
六、教學步驟：
【學生課前準備】：
課前，讓學生通過百度搜索圓錐的有關知識。
課前展示，彙報。
【複習導入】
1.複習準備
提問：上節課我們學習了圓柱的體積，怎樣計算圓柱的體積呢？
2.揭示課題
這節課我們學習圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）。猜測一下，圓錐的體積 與我們已學過的那個物體的體積有關係呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關係呢？這節課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關係，推導出圓錐的體積公式。
【探究新知】
推導圓錐體積的計算公式（例2）
1.教師演示，激發學生的求知慾
（1）出示鉛錘,向學生說明：這是一個鉛錘，近似於圓錐的形狀，鉛錘所佔空間的大小就是鉛錘的體積。
幻燈片出示鉛錘
提出問題：怎樣求出鉛錘的體積？
學生回答後說明：剛纔我們所說的辦法是前面我們所學的求不規則物體體積的方法。
（2）教師演示:用一大一小兩個透明圓柱容器，大圓柱
是空的，小圓柱容器裏裝有適量的細沙，將小圓柱裏細沙慢慢倒入大圓柱中，形成一個底面相等的沙堆，讓學生思考：怎樣求出這個圓錐的體積。學生回答後問：上述兩種方法你有什麼評價？
2.探究新問題
出示圓錐形的小麥堆，問：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎？使學生明確上述方法不適用於解決此類問題，有侷限性。要發現一種解決此類問題的普遍方法。
3.通過實驗，解決問題
首先讓學生明確實驗目的：用過實驗得到圓錐的體積公式。讓學生拿出準備好的實驗材料：圓柱、圓錐、細沙。
出示實驗記錄單，使學生明確記錄單的內容，然後按記錄單的要求開始實驗，並填寫記錄單。
實驗一：感知圓錐體與圓柱體的內在聯繫，推導圓錐的體積公式。
等底等高的圓柱圓錐各一個，若干細沙。把空圓錐裏裝滿細沙，倒入空圓柱裏，注意觀察倒的次數。（倒三次正好倒滿）
學生髮現：只要圓柱與圓錐等底等高，結論是一樣的，那就是倒三次正好把圓柱容器倒滿。
實驗二：進一步實踐，加深印象，拓展知識
用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個圓柱、圓錐進行實驗，學生髮現：不能得到上述結論。
3.學生實驗後填寫實驗報告，歸納總結圓錐的體積公式。
爲了加深學生理解，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實驗的過程。
統一結論：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一
Sh 用字母表示：V＝ １ / ３sh
4. 26頁例3
出示例3圖片
讓學生審題，明確要求沙堆體積，知道底面直徑和高，不能直接套公式，要先求出底面積，再用公式計算。爲了便於學生理解，課件出示例3及解題過程。
【運用公式解決問題】
1.填空題。
（175.36（ ）立方米。
（2）一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
學生獨立思考後指名回答。
2.現在我們可以根據圓錐的體積公式計算出鉛錘的體積了。需要知道什麼條件呢?
出示：（1）底面積：12.56平方釐米 高：3釐米
（2）底面半徑：2釐米 高：3釐米
（3）底面直徑：4釐米 高：3釐米
讓學生從三個條件中任選一個進行計算。指一生板演，結合板演訂正。訂正時告訴學生：計算時結合數據的特點，可以用乘法交換律和結合律進行計算，使計算簡便。
3.出示：在打穀場上，有一個近似於圓錐形的。測得它的底面直徑：20米，高12米。已知每立方米小麥重735千克。這堆小麥的重量是多少？
啓發學生想：要求麥堆的重量，必須先求什麼？如何求出圓錐形麥堆的體積？求出麥堆的體積後，怎樣求它的重量？
4. 判斷下面的說法是不是正確。
（1）圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一。
(2)圓柱的體積大於與它等底等高的圓錐的體積。
（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。
指名學生回答。第（3）題使學生明確：不知道圓柱與圓錐的關係時，不能判斷它們的體積。
【課堂總結】
同學們，這節課我們學習了圓錐體積的計算，說一說你有什麼收穫。現在你能計算圓錐的體積嗎？
【板書設計】
圓錐的體積
圓錐的體積=
等底等高V =１/３Sh
= １/３ ×底面積×高
教學反思：
一、找準教學起點
教學的成效如何，取決於教師對教學內容的把握和對學生學習情況的瞭解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學“圓柱體積”的基礎上進行教學的，本節課就是讓學生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關係，根據已學的圓柱體積推導圓錐體積，通過這種方法溝通新舊知識之間的聯繫，來解決實際問題。
針對這樣的學情，要推導出圓錐的體積，關鍵就在於教師能否採取有效的措施，溝通學生已有的知識結構。在具體實施教學的過程中，正是以這樣的起點作支撐，以直觀操作入手，讓學生在動手操作中發現問題，解決問題，不僅便於學生接受和理解，還達到了較爲理想的效果。
因此，只有認真分析教材，找準教學的起點，才能準確定位教學目標，合理安排教學時間，使教學活動緊湊嚴密，發揮出課堂教學的最大效益。
二、優化教學策略
通過對教材的解讀和對學生的關注，將知識進行重組和整合，根據已有的教學條件，選取更合適的內容對教材進行二度加工，從而充分有效地將教材的知識激活，提高課堂教學的實效性。在探究圓錐的體積公式時，讓學生利用準備的學具進行試驗操作，達到了教學目標。
精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學方法中逐步呈現出來的。每個環節的設計並非一成不變，而是要在對已學知識進行鞏固的基礎上有所提升，有所轉變。學生在解決問題時，也不是簡單的應用已知的信息，而是對原有相關的數學信息進行加工，重新組織，找出對當前問題適用的對策。因此，在解決問題的過程中，採用猜測、實驗驗證等不同的策略開展教學，讓學生感受到數學學習充滿趣味性的同時也具備一定的挑戰性，問題一旦解決了，學生的思維能力隨之也發生了變化。
