一、教學內容:
圓錐體積計算
二、教學目標:
1、知識技能目標:
使同學探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程;.
使同學會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
2、思維能力目標:
提高同學實踐操作、觀察比較、籠統概括和邏輯推斷的能力,發展空間觀念。
3、情感態度目標:
培養同學的合作意識和探究意識;
使同學獲得勝利的體驗,體驗數學與生活的聯繫。
三、教學重點、難點:
重點:使同學初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
難點:探索圓錐體積方法和推導過程。
四、教具準備:
不同型號的圓柱、圓錐實物和容器若干套;水、沙、米、橡皮泥;多媒體課件一套
五、教學過程:
(一)創設情境,導入新課
1、故事情景 滲透轉化
上課伊始,師:你知道《曹衝稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面)
2、圓錐實物 揭示課題
① 教師出示一筒米,師:將這筒米倒在桌上,會變成什麼形狀?
(同學猜測後教師演示)
②揭題:圓錐的體積
③師:在這堂課上,你希望學到哪些知識呢?
(生自主回答,確立學習目標)
師:好,我們一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直觀引入 直覺猜測
①教師演示刨鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
②引導同學觀察,並考慮:你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯繫嗎?你認爲有什麼聯繫?
③教師鼓勵同學大膽猜測。
2、實驗探索 發現規律
(1)小組討論填寫資料單,有順序地領取資料
領 料 單
(2)小組合作實驗,並填寫實驗報告單。
(3)彙報結果,實物投影展示實驗報告單。
(4)組際交流,得出結論:
結論1:圓錐的體積V等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
結論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
3、電腦演示 實驗驗證
①多媒體屏幕顯示:
②照以上圖示,橡皮泥做一做實驗,進行驗證。
師:你在實驗中發現了什麼?
4、啓發引導 推導公式
實驗結果同樣標明:圓錐的體積V和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
根據計算公式:V= 1/3 sh
5、簡單應用 嘗試解答
例1:一個圓錐形的零件,底面積是19平方釐米,高是12釐米。這個零件的體積是多少?
(三)鞏固練習,運用拓展
1、基本練習
計算下面圓錐的體積。(單位:釐米)
2、綜合性練習
例2:在打穀場上,有一個近似於圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保存整千克)
3、實踐性練習
師:請你們將做實驗時裝在圓柱容器裏的沙(或米)倒出,堆成一個圓錐形沙(米)堆,小組合作丈量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材,底面直徑10釐米,高是15釐米,把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息,你想提出什麼問題?能得出哪些數學結論?(可小組討論)
(四)整理歸納,回顧體驗
1、上了這些課,你有什麼收穫?(互說中系統整理)
2、用什麼方法獲取的`?哪組表示最棒?
3、通過這節課的學習,你有什麼新的想法?還有什麼問題?
(五)開放時空,延伸課堂
我們學校目前下在搞基建,操場上有好幾堆圓錐形的沙堆,課餘時間,各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預祝你們勝利!
五、課後反思:
“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是同學學習數學的重要方式。”因此,在教學圓錐體積計算時,一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法;採取提供同學資料和機會,引導同學自主探究的學習方式。具體表示在:
(1)密切數學與實際的聯繫,富有兒童情趣。同學從熟悉的經典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉化爲“石頭”的等量代換的數學方法,滲透轉化的方法,爲新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入,引發同學大膽猜測,同學的主動性,探究性得到培養。實驗中的米、沙、水;最後,習題中又迴歸生活,延伸了課堂。
(2)致力於改變同學的學習方式。在教學過程中,能夠在同學已有的知識經驗基礎和動手操作上,經過同學自主探索與合作交流,解決了與生活經驗密切聯繫,具有挑戰性的問題。課堂中,啓發同學提問,猜測,動手丈量,注重瞭解決問題能力的培養,體驗到了勝利的快樂。
(3)學習過程中揭示了一般科學的研究方法:
提出問題——直覺猜測——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這爲以後的探究學習提供了一個基本方法,使同學在自主探索中掌握了知識,同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、理想和方法,更發展了同學的反思意識、小組自我評價意識。
縱觀本節課的設計,運用現代教學理論,以新課程的理念指導教學,較好的處置了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關係,充沛調動了同學的積極性,引導全體同學動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確,教學層次清楚。結構嚴謹,重點突出,取得了良好的教學效果。
