教師如何讓學生體驗到數學的活力和魅力

《數學課程標準》明確指出:“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,並進行廣泛應用的過程;數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具;數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學是人類的一種文化.”由此可見《數學課程標準》特別強調數學與現實生活的聯繫,建議“數學教學要緊密聯繫學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發去學習和理解數學,從而設計富有情趣和意義的數學活動.”使學生有更多機會從生活中熟悉的事物中學習數學和感知數學,體會到數學就在身邊,感受到數學的趣味和作用,體驗到數學的活力和魅力.

教師如何讓學生體驗到數學的活力和魅力

在以往的中學數學教學中,教師非常重視數學知識的教學,而很少關注這些數學知識和學生的實際生活有哪些聯繫.學生雖然學會了數學知識,卻不會解決與之有關的實際生活問題,造成了知識學習和知識應用的脫節,這對學生實踐能力和創新能力的培養是很不利的.加上舊教材知識體系陳舊,數學的應用性差,趣味性不強,跟不上科學技術迅猛發展的需要,與現代社會、現代生活實際聯繫不密切,學生普遍感到數學學習枯燥無味,更談不上運用數學知識靈活解決生活問題.因此,作爲一名數學教師首先應在思想觀念上將數學課定格爲“生活課”,實施“生活數學”教育,讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩,真正調動起學生學習數學的積極性,使他們真正認識到“生活離不開數學,數學也離不開生活.”那麼,在中學數學教學中如何實施“生活數學”教育呢?我認爲應注重以下幾個策略.

 一、讓生活走進數學

《數學課程標準》指出:學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的,數學教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會,幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,同時獲得廣泛的數學活動經驗.作爲數學教師一定要充分利用現實生活的數學教育資源,努力構建課內外聯繫、校內外溝通,學科間融合的數學教學體系,拓寬數學學習的渠道,增強學習數學的實踐機會.讓數學教學回歸自然,迴歸生活,樹立課內、課外相溝通的“大數學”觀,讓學生的數學學習走出校園、走進生活,把社會生活內容請進課堂,將知識的應用情況引入學生的學習活動,從而調動學生主動學習數學、創造性運用數學的積極性,養成在生活中事事、時時、處處吸收運用數學知識的習慣,使他們清楚地認識到:數學來源於生活,又服務於生活.

例如,在數學教學中,教師可引入這樣的一些生活問題:(1)300頁的書大約有多厚?400名學生大約能組成多少個班級?1200字的文章大約需要多長時間讀完?(2)你注意到路邊交通標誌牌上的.不等式符號嗎?街道口紅綠燈南北間隔時間不同,你知道是爲什麼嗎?(3)五花八門的商標圖案中,有許多幾何圖形,如“北大方正”、“聯想集團”、“奔馳汽車”、“西安楊森”等,它們是怎樣畫出來的?又有什麼寓意?(4)商店裏商品的打折銷售、工資的利息稅、房屋的分期付款、銀行的按揭貸款等問題,你看懂了嗎?這些數學問題源於生活、寓於生活、又用於生活,越貼近學生生活的內容就越容易引起學生的共鳴.這就要求我們教師在教學過程中要善於捕捉課本知識與社會生活相聯繫的事實,捕捉學生身邊生活中的數學事實進行有趣的探索,一有機會,就可以將它們充實到課堂中去,讓學生體會到生活中處處有數學,數學離不開生活,數學就在他們周圍.

二、讓數學貼近學生、貼近生活

所謂“貼近學生、貼進生活”就是在數學教學中,從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,聯繫生活講數學,把生活經驗“數學化”,把數學問題“生活化”,體驗“數學源於生活,生活中充滿着數學”的思想,以此來激發學生學習數學的興趣,形成勇於探索、敢於創新的科學精神……最終爲學生的終身可持續發展奠定良好的基礎.

 1.教學選材應貼近生活.

數學教育要使學生獲得作爲一個公民所必須的基本數學知識和技能,爲學生終身可持續發展打好基礎,就必須把社會生活中的鮮活題材引入數學學習的大課堂.因此,教師在教學中要善於處理教材、調整教材、重組教材內容,教師要根據教學目標,聯繫生活實際,選擇一些學生身邊的、有趣味性的、有思考價值的數學問題,從中獲得大量有關數學的信息,充實到課堂教學中去,這樣既可以培養學生的學習興趣,又可以激發學生的應用意識,使學生具有初步的創新精神和實踐能力.

如《有理數及其運算》的第1節是“數怎麼不夠用了”,該節開始,通過設置班隊競賽計分問題引出現實生活中的實際問題與所學知識的矛盾——原來所學的數不能解決這一新問題,怎麼辦?需要引入新的數.這樣不僅使學生明白數學是生活的工具,更使新內容引入自然,學生便於接受.

同時,在教學中,教師還要注意選編和創作其有時代氣息、貼近學生實際、格調清新、立意新穎、市場經濟意識渾厚的例題、習題,加強對學生運用所學的數學知識解決實際問題能力的考察,注重人文精神、審美素質的教育,使學生體會到數學的社會價值性和數學知識存在的廣泛性,激勵學生學數學、做數學、用數學.如農村老木工在已知圓的周長計算半徑時常用的方法是:倍六長十分一,其意是將已知圓的周長率以1.6倍而後十分取其一,這其中的道理何在?再如,叢鎮白鐵皮製器廠獲得有關裁料信息,要在500×300(單位mm)白鐵皮上裁出:上底爲100,下底爲300,高分別爲150和200兩種直角梯形料板,設計一種合算的裁剪方案,並計算剩餘料.諸如此類來自於社會生活實際的數學信息題,讓學生在探討、合作、交流中尋求解決的方法,使學生喜數樂學、勤學、會學.

 2.學習材料應貼近學生.

生活中到處有數學,到處存在着數學思想.爲了使學生擺脫傳統的“接受性學習”的被動學習方式,教師要善於結合課堂教學內容,去捕捉生活材料,採擷生活中的數學實例,選擇能激發學生學習興趣和學習需要的素材,從貼近學生生活的實際問題中挖掘數學問題,營造一種能激勵學生主動探索的問題情景,引導學生用數學的眼光看待周圍的世界,爲課堂教學服務.例如:一塊圓形的玻璃被打碎成不易全部帶走的幾塊碎片,要配一塊新的圓形玻璃,可以採取什麼方法?什麼方法較好?爲什麼?這是生活中一個活生生的實例,本題只是提出“可以採取什麼樣的方法”,而並非“應當採取什麼樣的方法”,把更大的“自由度”留給了學生.進而,“什麼方法較好?爲什麼?”學生會把這一問題自然而然地“數學化”——要配成圓形,必須知道半徑,而求半徑的關鍵是確定圓心,實質是用交軌法定圓心,即想到利用周角定理的推論或垂徑定理的推論確定圓心,一改過去“直接給出三點求作圓心”的舊模式,而以“破鏡重圓”的背景,既富有創意,又增加了解題的梯度,從而考查了學生對課本知識的理解程度和應用能力.

3.教學過程有利於學生自主探索、合作交流.

自主學習、合作學習、探究學習都是重要的學習方法,它不僅能使學生主動獲取知識,同時,對學生的學習態度、學習方法、思維方法的形成都有不可估量的作用.因此,在教學實踐中,我們應積極鼓勵學生根據自己“數學現實”理解生活情景,發現數學;引導學生把現實生活問題數學化,打破封閉式的教學過程,注重學習中的自主性、活動性,體現學生是學習的主人,教師則是數學的組織者、引導者和合作者.

例如,講授“方差”時,可把一臺體重稱帶入課堂,預先指定三個體重中等的學生爲一組,另一組則由一特胖、一中等胖、一特瘦的三個學生組成.然後讓他們上來稱體重,在黑板上記下兩組結果.然後讓學生通過計算、討論、探索得出兩組平均體重差不多,方差卻大不同.利用這一活生生的例子,學生通過自主交流、合作探索可直觀、形象地體會出方差的意義,勝過老師多遍的空洞講解.這樣,不僅能提高學習效果,還能活躍課堂氣氛,克服學生只會計算不懂方差的形式主義弊端.

三、數學教學應創造生活

時代需要數學,數學需要應用.因此,數學教學必須培養學生具有用數學的意識,能把相關學科、生產和日常生活中的實際問題抽象成數學問題,運用所學的數學知識、技能去分析和解決它們.在教學中,教師要引導學生從書本知識走向生活世界,促使兩個世界的交匯的做法,不僅有利於促進學生對知識的理解,形成解決問題的能力,而且還可以激發聯想,生成創意,促進學生創造性思維的發展,從而運用所學的數學知識去創造生活.

如“黃金分割”在建築、舞臺上的運用.教學“三角形”後,讓學生利用三角形的穩定性修補班上搖搖欲墜的課桌.在學完正多邊形後,讓學生設計幾種正多邊形的地板磚圖案,“鑲嵌”在一張長方形紙板上,用這種作業來培養學生的想象能力與創造能力.又如:某居民小區搞綠化,要在一塊矩形空地上建花壇,現在徵集設計方案,要求設計的圖案由圓和菱形組成(圓和菱形的個數不限),並且使整個矩形場地成軸對稱圖形,請畫出你的設計方案.通過這些例子的教學,讓學生能夠真正體會到數學的價值,學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,解決日常生活中的問題,形成勇於探索、敢於創新的精神.

“生活數學”強調了數學教學與社會生活相接軌.在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中,教師要引導學生走近生活,將生活內容注入數學課堂,引導學生用所學知識爲自己的生活服務.使學生形成良好的學習方式,促進學生創造性思維的發展,使每位學生都能學到有價值的數學,人人都能獲取必需的數學,不同的學生在數學上得到不同的進步,促進學生隨着信息化社會的到來,社會實踐對數學的需求發生了變化,數學越來越成爲人們進行交流的必不可少的一種工具.人們更需要的是收集、分析和處理數據、信息的能力,面對變化的情況迅速做出判斷的能力,將獲得的資料、數據轉換成數學問題並加以解決的能力等.面對這樣的社會需求,必須改變數學教學脫離實際的傾向,重視數學與社會實際的聯繫,較好地滿足社會的數學需求.