作爲一名人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編爲大家整理的《認識方程》教學設計，希望對大家有所幫助。
《認識方程》教學設計1
一、學生知識狀況分析
學生已經學習了一元二次方程及其解法，對於方程的解及解方程並不陌生，實際問題的應用，有些抽象，雖然學生在七、八年級已經進行了有關的訓練，但還是有一定的難度。
本節內容針對的學生是才進入九年級的學生，他們已經具備了一定的抽象思維和建模能力，也具備一定的生活經驗和初步的解一元二次方程的經驗。
二、教學任務分析
本節課的主要是發展學生抽象思維，強化學生的應用意識，使學生能通過抽象思維將一個應用題抽象成一元二次方程使問題得以解決，這也是方程教學的重要任務。但學生抽象意識和能力的發展不是自發的，需要通過大量的應用實例，在實際問題的解決中讓學生感受到其廣泛應用，並在具體應用中增強學生的應用能力。因此，本節教學中需要選用大量的實際問題，通過列方程解決問題，並且在問題解決過程中，促進學生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及抽象思維的初步形成。顯然，這個任務並非某個教學活動所能達成的，而應在教學活動中創設大量的問題解決的情境，在具體情境中發展學生的有關能力。爲此，本節課的教學目標是：
知識目標：
通過分析問題中的數量關係，抽象出方程解決問題，認識方程模型的重要性，並總結運用方程解決實際問題的一般過程。
能力目標：
1、經歷分析，抽象和建模的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關係的一個有效的數學模型；
2、能夠抽象出一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力；
情感態度價值觀：
在問題解決中，經歷一定的合作交流活動，進一步發展學生合作交流的意識和能力。
三、學法指導
本課是學生學習完一元二次方程的解法後的應用課，雖然學生在七八年級已經進行了一定的訓練，但本課對學生而言還是有一定的難度。本課採用啓發式、問題串討論式、合作學習相結合的方式,引導學生從已有的知識和生活經驗出發，以教材提供的素材爲基礎，引導學生對對問題中的數量進行分析從而抽象出方程解決問題；學生之間的合作交流、互助學習，能更好地調動學生的學習積極性，更符合學生的認知規律。無論是例題的分析還是練習的分析，儘可能地鼓勵學生動腦、動手、動口，爲學生提供展示自己聰明才智的機會，並且在此過程中發現學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區，更好地進行學法指導。
四、教學過程分析
本課時分爲以下五個教學環節：第一環節：回憶鞏固，情境導入；第二環節：做一做，探索新知；第三環節：練一練，鞏固新知；第四環節：收穫與感悟；第五環節：佈置作業。
第一環節；情境導入
活動內容：提出問題：還記得梯子下滑的問題嗎？
在這個問題中，梯子頂端下滑1米時，梯子底端滑動的距離大於1米，那麼梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？如果梯子長度是13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那麼這個距離是多少？
分組討論：
怎麼設未知數？在這個問題中存在怎樣的等量關係？如何利用勾股定理抽象出方程？
活動目的：以學生所熟悉的梯子下滑問題爲素材，以前面所學的勾股定理爲切入點，用熟悉的情境激發學生解決問題的慾望，用學生已有的知識爲支點抽象出一元二次方程使問題得以解決，進一步讓學生體會數形結合的思想。
活動的實際效果：大部分學生能夠聯繫以前學過的勾股定理的三邊關係抽象出方程對上述問題進行思考，能夠在老師的引導下主動地探究問題，取得了比較理想的效果，而且也調動了學生的學習熱情，激發了學生的思維，爲後面的探索奠定了良好的基礎。
第二環節探索新知
活動內容：見課本P53頁例1：
如圖：某海軍基地位於A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位於AC的中點，島上有一補給碼頭。小島F位於BC中點。一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。
已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇，那麼相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里）
在教學中要給學生充分的時間去審清題意，分析各量之間的關係，不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點：審清題意；找準各條有關線段的長度關係；通過抽象思維建立方程模型，之後求解。
實際應用問題比較抽象，因此教學中老師要給學生充分的時間去審清題意，讓學生自己反覆審題，弄清各量之間的關係，分析題目中的已知條件和要求解的問題，並在這個前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關係，從而抽象出方程模型解決問題。
在學生分析題意遇到困難時，教學中可設置問題串分解難點：
（1）要求DE的長，需要如何設未知數？
（2）怎樣建立含DE未知數的等量關係？從已知條件中能找到嗎？
（3）利用勾股定理建立等量關係，如何構造直角三角形？
（4）選定後，三條邊長都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？
學生在問題串的引導下，逐層分析，在分組討論後抽象出題目中的等量關係即：
速度等量：V軍艦=2×V補給船
時間等量：t軍艦=t補給船
三邊數量關係：
弄清圖形中線段長表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補給船的路程，AB＋BE表示軍艦的路程。
學生在此基礎上選準未知數，用未知數表示出線段：DE、EF的長，根據勾股定理抽象出方程求解，並判斷解的合理性。
鞏固練習：1、一個直角三角形的斜邊長爲7cm，一條直角邊比另一條直角邊長1cm，那麼這個直角三角的面積是多少？
文本框:8cm2、如圖：在RtACB中，∠C=90°，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒後PCQ的面積爲RtACB面積的一半？
3、在寬爲20m，長爲32m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積爲570平方米，問道路應爲多寬？
說明：三個題目的設計從簡單問題入手，第一題通過勾股定理抽象出一元二次方程解決直角三角形邊長問題；第2題構造了一個可變的直角三角形，抽象出方程解決面積問題；第三題也是面積問題，在這個問題中常設道路寬爲x米，通過平移道路使六塊田地變成一塊田地，從而根據矩形面積公式抽象出方程解決問題。
活動目的：一元二次方程的應用題的類型較多，像數字問題、面積問題、平均增長（或降低）率問題、利潤問題等；本節課以教材上的引例作爲出發點，作爲素材來呈現，可以將應用類型作適當的拓展，在練習中將教材中的應用問題歸類呈現出來，便於學生理解和掌握。本課由數形結合問題拓展到面積問題，後面可以在練習中增加數字問題，爲學生呈現更多的應用類型，讓學生在不同的情境中體會數學抽象和建模的重要性。
活動實際效果：應用問題設置都經過精心準備。通過問題串的設立，將比較複雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學生在不知不覺中克服困難，體會到通過抽象出方程解應用題的三個重要環節：整體系統的審清題意；尋找等量關係；正確求解並檢驗解的合理性。採取的是一講一練，從鞏固練習的準確程度上來看，學生掌握得比較好，能夠達到預期的效果。
第三環節：練一練，鞏固新知
活動內容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬爲20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積爲4800cm2。求原正方形鋼板的面積。
2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等於20，積等於96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那麼賽義德得到多少錢？
3、《九章算術》“勾股”章有一題：甲、乙二人同時從同一地點出發，甲的速度爲7，乙的速度爲3。乙一直向東走，甲先向南走了10步，後又斜向北偏東方向走了一段後與乙相遇。那麼相遇時，甲、乙各走了多遠？
活動目的：通過三道問題的解決，查缺補漏，瞭解學生的掌握情況和靈活運用知識的`程度。在教學過程中要以學生爲主體，引導學生自主發現、合作交流。活動實際效果：學生在前面活動中積累的經驗，可以幫助學生比較順利地分析上述問題，遇有疑難可以讓學生在合作交流中解決，學生在訓練過程中更加理解數學抽象和建模的重要性．大部分學生能夠獨立解決問題。
第四環節：收穫與感悟
活動內容：提問：
1、列方程解應用題的關鍵；2、列方程解應用題的步驟；3、列方程應注意的一些問題。
學生在學習小組中回顧與反思，並進行組間交流發言。
活動目的：鼓勵學生回顧本節課知識方面有哪些收穫，解題技能方面有哪些提高，還有什麼疑難問題希望得到解決；通過對三個問題的解決，加深學生通過抽象思維抽象出方程解決實際問題的意識和能力；並且通過學生間的合作學習幫助不同層次的孩子解決實際困難，增強孩子學好數學的信心。
活動實際效果：學生通過回顧本節課的學習過程，體會利用抽象思維抽象出一元二次方程解決實際問題的方法和技巧，進一步提高自己解決問題的能力。
第五環節：佈置作業
1、甲乙兩個小朋友的年齡相差4歲，兩個人的年齡相乘積等於45，你知道這兩個小朋友幾歲嗎？
2、一塊長方形草地的長和寬分別爲20m和15m，在它四周外圍環繞着寬度相等的小路，已知小路的面積爲246，求小路的寬度。
3、一個兩位數等於其數字之積的3倍，其十位數比個位數小2，求這兩位數。
《認識方程》教學設計2
一、認識等式與方程。
1、出示課件（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問：你看到天平怎樣？天平平衡，說明什麼？（生：說明兩邊質量相等。）你能用式子表示兩邊物體之間的質量關係嗎？（20＋30=50）爲什麼中間用等號？指出：像這樣表示相等關係的式子就是等式。
2、出示課件（二），把左邊的其中一個20克砝碼換成x克,觀察天平，出於什麼狀態，說明什麼問題？你能用式子表示它們之間的關係嗎？（x＋30=50）
3、出示課件（三），把左邊托盤中的一個x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克,觀察天平，出於什麼狀態，說明什麼問題？你能用式子表示它們之間的關係嗎？（x＞30，30＜x）
4、出示課件（四）天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質量關係嗎？（X＋X=100或2X=100）
5、出示課件（五）天平圖你能用式子表示兩邊物體之間的質量關係嗎？（10+X＜80或80＞10+X）
6、出示剛纔5道不同的式子。讓學生分組討論對5道式子進行分類。（提示：要按一定的標準進行分類。）指名分類，要求說出分類標準。
7、對“是等式的”與“含有字母的”式子進行再次分類。“是等式的”分爲“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。“含有字母的”分爲“含有字母的等式”、“含有字母的不等式”觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的”中“含有字母的等式”發現了什麼？這些式子有什麼共同的特徵？
8、師小結：像這樣含有未知數的等式是方程。你能舉出一些方程嗎？（先指名說，後同桌互說。）
9、揭示課題：認識方程。
二、認識等式與方程關係
1、認真觀察剛纔的（1）20＋30=50（2）x＋30=50（5）2X=100，問：（1）是等式嗎？是方程嗎啊？（2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關係嗎？
引入集合圈表示它們之間的關係。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？爲什麼？
①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()
②y+24()⑦35+65=100()
③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()
④28＜16+14()⑨9b-3=60()
⑤6(a+2)=42()⑩χ+y=70()
2、請同學們自己寫出方程與等式各3個。
3、張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄髒了。猜猜他原來列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯誤的打“×”。）
（1）含有未知數的等式是方程()
（2）含有未知數的式子是方程()
（3）方程是等式，等式也是方程()
（4）3χ＝0是方程()
（5）4χ＋20含有未知數，所以它是方程()
5、列出方程
（1）x加上42等於56。
（2）9.6除以x等於8。
（3）x的5倍減去21，差是14。
（4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時，一般不把未知數單獨寫在等號的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
（1）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運x次，可以運40噸貨物？
（2）一瓶礦泉水的價格是2.5元，一個麪包的價格是x元，買2個麪包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、課外小知識，介紹方程的歷史，讓孩子們體會學習方程的用途。小結，通過今天的學習你有什麼收穫？你還想學習方程的那些知識？
《認識方程》教學設計3
教學目標：
1．理解並掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關係。會列方程表示事物之間簡單的數量關係。
2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現實問題數學化的活動經驗。
3．有機結合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內容滲透健康生活方式，愛家鄉、愛祖國的數學文化等積極情感，增強民族認同感。
教學重點：
經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。
教學難點：
會用方程表示事物之間簡單的數量關係。
教學過程：
一、認識等式
1．談話：同學們，今天老師給大家帶來了一位朋友，它叫（天平）。
（結合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關係嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50×2＝100）
2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問：這兩個等式左邊表示的是什麼？右邊呢？
它們之間是（相等的）關係。
3．提問：小明從天平的左邊拿走了一隻砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關係嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關係呢？
（50＜100，100＞50）
二、認識方程
1．用含用未知數的式子表示質量關係
猜想：爲了讓天平達到平衡，小芳準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現哪些情況呢？
怎樣用式子表示這裏（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質量關係呢？
學生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質量。這些字母表示的數咱們事先不知道，這樣的數我們把它叫做未知數。
感悟：人類能夠將未知數用一定的字母表示，並且讓未知數平等地參與運算經歷了漫長的過程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數學家李冶發明了“天元術”，他用“天元”表示未知數。後來數學家們又用各種符號表示未知數。1637年，法國數學家笛卡爾最早用x表示未知數。這種表示方法逐漸成爲人們的習慣。】
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質量關係就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎樣的一種情況呢？眼見爲實！
這時候，咱們該用哪個式子表示天平兩邊物體的質量關係？（X +50＞100）
表達：（放下物體後）爲了使天平繼續達到平衡，小芳利用砝碼進行了各種調整，請你也用關係式表示天平兩邊物體的質量關係。
（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分類、比較，揭示方程的意義
⑴討論分類依據
現在黑板上8個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。
⑵動手操作
討論結束後，從信封裏拿出8張寫着式子的紙條，按照你們的標準分一分。
⑶交流反饋
哪個小組願意到黑板上來展示你的分法？告訴大家，你們是按照什麼標準分類的？
展示學生的三種分法
a．按是不是等式分成兩類；
b．按有沒有未知數分成兩類
c．同時按是不是等式和有沒有未知數分成四類。
根據分類的標準咱們來看一看每一組式子有什麼特徵？
①沒有未知數也不是等式；
②有未知數但不是等式；
③沒有未知數但是等式；
④含有未知數而且是等式。
⑷揭示概念
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較複雜，我們到國中會更深入地瞭解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式叫做方程。
提問：黑板上另外三類是方程嗎？爲什麼？
3．判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
討論：等式和方程有什麼關係呢？
4．描述生活
⑴說飲食（以圖的形式呈現）（看圖列方程）
①蘿蔔——“如皋蘿蔔賽雪梨”。
【圖示：三隻蘿蔔各x克，共重450克。（檯秤）
列方程：__________________ 】
②三香齋茶幹——“只此一家”。
【圖示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
③白蒲黃酒——“液體長壽麪包”。
【圖示：一隻杯子200毫升，另一隻杯子x毫升，共500毫升的黃酒。
列方程：__________________ 】（先不出現數字）
提問：從圖中，你獲得了什麼數學信息？
大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的淨含量有怎樣的關係呢？
給出信息後，提問：根據給出的信息，你會列方程嗎？
提問：如果把已知量和未知量變一變，你還會列方程嗎？（300＋y=500）
如果再變一變呢？（z+1.5z=500）
追問：剛纔，同學們都是根據什麼來列方程的？
⑵話運動
用方程表示數量關係（錄音配合圖片文字）
①播放錄音（配圖）：“飯後百步走，活到九十九。”張大爺每天早飯後忙完家務，就去休閒廣場散步。他每分走x米，經過5分，正好走完400米。
屏幕顯示文字：每分鐘走x米，經過5分鐘，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，張大爺就去打太極拳。老人們排着整齊的隊伍，每排x人，共6排。前面還有兩名教練示範，一共有62人。
屏幕顯示文字：每排x人，共6排，前面有兩名教練示範，共62人。
列方程：___________________ ⑶賞美景
用方程表示數量關係（圖文結合的形式呈現）
①護城河邊，有兩個著名的景點，它們的歷史可悠久了！
【顯示文字：水繪園有x年的歷史，定慧寺比水繪園的歷史長1000年，已有1400年曆史。
列方程：___________________ 】
②古城如皋有內、外兩條城河環繞，沿着護城河走，你會發現一座座各具特色的橋。
【顯示文字：內城河上有x座橋，外城河上有x+5座。一共有29座橋。
列方程：___________________ 】
③如皋的盆景久負盛名，屢獲大獎。
左邊這一盆叫（層雲疊翠），右邊這一盆叫（蛟龍穿雲）。它們都是名貴的盆景。
【顯示：“層雲疊翠”盆景的價格是x元，“蛟龍穿雲”的價格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
④再帶你去一覽“天下第一大壽星”的風采。很高是吧！小明也正在這裏遊玩呢！你找到他了嗎？跟壽星像比怎麼樣？
【顯示：小明高x米，壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米，壽星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展應用
【課件播放達能佳鈣餅乾廣告視頻】
提問：爲了創意的需要，廣告中固然有誇張的成分。但據調查，關於餅乾本身的一個重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎？（1包佳鈣餅乾的鈣含量＝3杯牛奶的鈣含量）
咱們消費者可得明明白白消費！關於這條模糊的信息，同學們還想進一步瞭解哪些更爲詳細的信息？（根據學生提問揭示相關信息。）
根據提供的信息，你能提出什麼問題？
你能用方程表示三個數量之間的相等關係嗎？（結合課件演示）
