通過對一次函數的概念的學習，加深鞏固對函數概念的理解，是學習一次函數的圖象和性質的前提。以下是小編整理的關於八年級一次函數知識點，希望大家認真閱讀!
知識點1 一次函數和正比例函數的概念
若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b(k，b爲常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x爲自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.
知識點2 函數的圖象
由於兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.
畫正比例函數y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.
知識點3一次函數y=kx+b(k，b爲常數，k≠0)的性質
(1)k的正負決定直線的傾斜方向;
①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當b>0時，直線與y軸交於正半軸上;
②當b<0時，直線與y軸交於負半軸上;
③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數.
(4)由於k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;
①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);
②如圖所示，當k>0，b<o時，直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限);< p="">
③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);
④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).
(5)由於|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的'大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數y=x向上平移一個單位得到的.
知識點4 正比例函數y=kx(k≠0)的性質
(1)正比例函數y=kx的圖象必經過原點;
(2)當k>0時，圖象經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(3)當k<0時，圖象經過第二、四象限,y隨x的增大而減小.
知識點5 點P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關係
(1)如果點P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那麼x0,y0的值必滿足解析式y=kx+b;
(2)如果x0，y0是滿足函數解析式的一對對應值，那麼以x0，y0爲座標的點P(1，2)必在函數的圖象上.
例如：點P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點P′(2，1)不滿足解析式y=x+1，因爲當x=2時，y=3，所以點P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.
知識點6 確定正比例函數及一次函數表達式的條件
(1)由於正比例函數y=kx(k≠0)中只有一個待定係數k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點)就可求得k的值.
(2)由於一次函數y=kx+b(k≠0)中有兩個待定係數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關於k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值.
知識點7 待定係數法
先設待求函數關係式(其中含有未知常數係數)，再根據條件列出方程(或方程組)，求出未知係數，從而得到所求結果的方法，叫做待定係數法.其中未知係數也叫待定係數.例如：函數y=kx+b中，k，b就是待定係數.
知識點8 用待定係數法 確定一次函數表達式一般步驟
(1)設函數表達式爲y=kx+b;
(2)將已知點的座標代入函數表達式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函數表達式.
思想方法小結 (1)函數方法.(2)數形結合法.
知識規律小結 (1)常數k，b對直線y=kx+b(k≠0)位置的影響.
①當b>0時，直線與y軸的正半軸相交;
當b=0時，直線經過原點;
當b﹤0時，直線與y軸的負半軸相交.
②當k，b異號時，直線與x軸正半軸相交;
當b=0時，直線經過原點;
當k，b同號時，直線與x軸負半軸相交.
③當k>O，b>O時，圖象經過第一、二、三象限;
當k>0，b=0時，圖象經過第一、三象限;
當b>O，b<o時，圖象經過第一、三、四象限;< p="">
