作爲一名教職工，就有可能用到教案，編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。快來參考教案是怎麼寫的吧！下面是小編幫大家整理的比例的意義和基本性質教案，歡迎閱讀與收藏。
教學目標：
1、 使學生理解並掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，並能正確的組成比例。
2、 培養學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
比例的意義和基本性質
學法：
自主、合作、探究
教學準備：
課件
教學過程：
一：創設情境，導入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待着同學們去探索和發現呢!同學們你們有信心接受挑戰嗎?
(播放視頻，生觀察，並說看到的內容)
師：看到這些畫面你的心情怎麼樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮豔的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象徵，是神聖的。
問：畫面上這幾面國旗有什麼不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少)
問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，並求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，並求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導探究，學習新知
1、比例的意義
(生彙報求比值的過程)
師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什麼發現?(這兩個比的比值相等)
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，並彙報)
師：指學生彙報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生彙報，是板書意義)
問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什麼?(關鍵看它們的比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質
(1)自學比例的名稱
師：小結通過剛纔的學習，我們理解了比例的意義，那麼在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什麼關係呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，彙報，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質
師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在着一個有趣的特性呢!你們想去發現這個特性嗎?接下來就請同學們以小組爲單位合作探究比例的基本性質。(板書：比例的基本性質) 課件出示小組合作學習提示，指名讀
各小組派一名代表彙報合作學習發現的規律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什麼去判斷?(生回答：根據比例的基本性質)
師：如果把比例改寫成分數形式是什麼樣的?生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什麼關係呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(見課件)
四、彙報學習收穫
比例的意義和基本性質教案2教學內容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2．讓學生經歷探討兩內項之積等於兩外項之積的過程，使之更好理解並掌握比例的基本性質。並能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。
教學過程
一、複習準備
（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什麼?
（2）求下面各比的比值，你發現了什麼？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什麼？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？並求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論並寫出比，完成後抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什麼是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎麼知道的？
指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？並說明理由。
組織並指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認識比例的各部分
教師：在一個比例裏，有四個數，這四個數分別叫什麼名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書後彙報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學生找出後，隨學生的彙報教師板書：
要求學生找出剛纔自己說的幾個比例的內項和外項，然後引導學生分析歸納出：在比例裏，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那麼可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4．教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發現了比例的一個祕密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個祕密，你們願意去尋找嗎？（願意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什麼？
學生初步發現兩個內項的積等於兩個外項的積後，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？
指導學生歸納後，教師板書：在比例裏，兩個內項的積等於兩個外項的積，並且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？爲什麼？
學生討論後回答：因爲0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什麼區別。
討論後指名說：比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四項。
（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收穫，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
（1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
比例的意義和基本性質教案3教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。
教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。
教具學具準備：幻燈片、學習卡。
教學過程：
一、創設情景，引入新課。
出示三幅場景圖。
（1）圖上描述的是什麼情景？這幾幅圖都與什麼有關？
（2）這三面國旗有什麼相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因爲它們都是按照一定的比例來製作的，從今天開始，我們將要學習有關比例的知識。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？
2、談話：在製作國旗的過程中存在着有趣的比。請同學們拿出第一張自主學習卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，並同桌互相說一說你有什麼發現？
3、學生彙報。
4、我們以操場上和教室裏的國旗爲例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因爲比還可以寫成分數形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
（1）比例有幾個比組成？
（2）是不是任意兩個比都能組成比例？
（3）判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質。
1、學習比例各部分的名稱。
教師：我們知道組成比的兩個數分別叫前項和後項，組成比例的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？(課件出示)
（1）指名讀一讀有關知識。
（2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內項和外項分別是誰？
隨着學生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ =
└------外項-------┘ （內項）（外項）
（3）如果把比例寫成分數形式，你能找出它的內項和外項嗎？
（4）任意選擇一個比例式，標出內項、外項，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質。
（1）活動探究，總結性質。
談話：比有基本性質，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質，請同學們拿出2號自主學習卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。
①計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積，比較一下，你能發現什麼？
2.4:1.6=60:40 =
②你能舉一個例子，驗證你的發現嗎？
③你能得出什麼結論？
④你能用字母表示這個性質嗎？
（2）運用性質。
①提問：學了比例的基本性質，你覺得運用它能解決什麼問題？
②運用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是內項，( ）是外項，a×b=( )。
（2）一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積是（ ），兩個外項可能是（ ）和（ ）。
（3）在一個比例裏，兩個外項互爲倒數，那麼兩個內項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。
（4）在比例裏，兩個內項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（ ）。
（5）如果5a=3b，那麼， = ， = 。
2、判斷。
（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不爲0），那麼4:X=3:Y。（ ）
（4）因爲3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結歸納
1、這節課我們學習了什麼知識？你有什麼收穫？
2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有着廣泛的應用，比如：警察可以根據腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關，我們只要認真學好比例，就一定能幫助我們瞭解其中的奧祕。
板書設計
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ 或 =
└------外項-------┘ （外項）（內項）
在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。
A:B=C → AD=BC
比例的意義和基本性質教案4一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創設情境，提出問題
1． 複習導入：
(1)什麼叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什麼叫做比值？
比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的`問題最多。
談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什麼？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛纔所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什麼區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛纔，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？
那就請你以16：2=32：4爲例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發現了什麼？
6、全班交流。
（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？
（2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因爲 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什麼新的收穫？
比例的意義和基本性質教案5 教學目標：
1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學重點：
理解比例的意義基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。
教學過程
一、導入新課
1、什麼叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學新課
1、教學比例的意義
（1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什麼是比例嗎？
（2）歸納比例的意義
（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
（4）完成第45頁“做一做”
2、教學比例的基本性質
（1）在一個比例裏，有四個數，這四個數分別叫什麼名字？
（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。
（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什麼？
（4）指導學生歸納後，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習
四、課堂小結
這節課你學到了哪些知識？
創意作業：
有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。
比例的意義和基本性質教案6教學內容：
比例的意義和基本性質。
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、複習。
1、什麼叫做比？什麼叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那麼這兩個相等的比以叫做什麼？它有什麼樣的性質？這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格後回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什麼？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什麼？
C、這兩次比的比值各是什麼？它們有什麼關係？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什麼條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什麼區別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，後講評)
2、教學比例的基本性質。
（1）看書後回答：
A、什麼叫做比例的項？
B、什麼叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最後讓學生總結出比例的基本性質，然後強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什麼？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業：第二題。
比例的意義和基本性質教案7教學內容：
課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質。
教學目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。
2．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
3．使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學關鍵：
觀察衆多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例裏兩個內項的積與兩個外項的積相等的規律。
教具：投影片、小黑板
教學過程：
一、談話導入，創設情境
（一）教師出示投影，結合畫面談話引入。
師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要藉助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質。
（二）讓學生完成教材第1頁複習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學習新知
（一）教學比例的意義
1．合作互動，探求共性。
先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。
活動內容1：
（1）根據表中給出的數量寫有意義的比。
（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，爲什麼？
（3）根據比與分數的關係，這樣的式子還可以怎樣寫？
然後讓學生彙報活動情況，國小數學教案《比例的意義和基本性質》。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）並指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時鞏固。
（l）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。
（2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。並板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
（3）完成第2頁“做一做”，並說明理由。
（4）讓學生自己舉出兩個比例，並說明理由。
（二）教學比例的基本性質。
1．認識比例各部分名稱。
（l）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生彙報，教師板書：“內項”、“外項”。
（2）讓學生觀察自己剛纔舉的比例，找出它的內項、外項。
（3）引導學生觀察把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：
2．引導學生髮現比例的基本性質。
(1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：
活動內容2：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什麼。
②如果把比例寫成分數形式，是否也有如上面發現的規律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
④通過以上研究，你發現了什麼？
（2）學生彙報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關係。
（3）指導學生概括出比例的基本性質，並完成板書。
三、分層練習，辨析理解
1．完成練習一第1題區別比與比例。
2．先讓學生解答第2頁“做一做”第l題，然後引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。
3．完成練習一第2題。
4．下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收穫，教師再進行全課總結。
五、課堂作業
練習一第3題。
比例的意義和基本性質教案8教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收穫數學學習的興趣和信心。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：
自主探究比例的基本性質。
教學準備：
投影片、練習紙
三案設計：
一、自學質疑
[探究任務一]比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識?
(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。)
還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
(一)認識意義
1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什麼發現嗎?(三組比值相等，一組不等)
2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最後一組能用等號連接嗎?爲什麼?
數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來研究比例(板書：比例)
[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發現，有三組式子比值相等，一組不等，如行雲流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學們想研究比例的哪些內容呢?
(生答：想研究比例的意義，學比例有什麼用?比例有什麼特點。)
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什麼是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能說出什麼叫比例嗎?
(根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等)
同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎?
[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“爲什麼”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什麼是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之後，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂!]
(二)練習
1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
(1)學生獨立完成。
(2)集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?爲什麼?
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?爲什麼?
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節，一學生對於“爲什麼”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來豔羨的目光，生成地精彩!]
3、剛纔我們先寫出了比，然後再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎?有什麼區別?
(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數;比是一個比，有兩個數)
剛纔我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，大家有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數)
2、獨立思考，並在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、引導發現規律
(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有，交換因數的位置還是一樣)
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這麼多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因爲比值各不相同)
(2)那麼，這些比例式中，有沒有什麼相同的特點或規律呢?仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎?
(3)學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
(1)請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等?(學生進行驗證，紛紛表示內項積等於外項積)
(2)學生任意寫一個比例並驗證。師巡視指導。
師：有一位同學也寫了一個比例，他認爲這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什麼原因?
衆生沉思片刻，紛紛發現等式不成立。
生：1/2∶1/8=4，而2∶8=1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛纔發現的規律前要加一個條件——在比例裏，這個規律叫做比例的基本性質。
5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛纔我們是怎樣發現比例的基本性質的?(寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證)
比例的意義和基本性質教案9教學內容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質，練習六第1～5題。
教學要求：使學生理解比例的意義和基本性質，能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例；通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。
教學理念：以學生爲主體，把較多的時間和空間留給學生探索、交流、概括。
教具、學具準備：小黑板，教學課件
教學步驟
一、複習鋪墊
l．什麼叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)
2．什麼是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，並且認識比例的基本性質。(板書課題)
二、導入新課
1．教學比例的意義。
讓學生算出下面各比的比值，再比較每組裏兩個比的比值有什麼關係。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追問：比值相等，說明每組裏兩個比怎樣?
指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2．下面兩個比之間的哪些○裏能填“=”，爲什麼?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號後的式子是什麼? 1．5 ：3和15 ：3爲什麼不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什麼?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡後看是不是相同的兩個比。
3．教學例1。
出示例1，讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷並寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)爲什麼?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學生根據比例的意義，在( )裏填上適當的數。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教學比例的基本性質。
向學生說明比例各部分的名稱。
讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例裏兩個外項的積和兩個內項的積，並要求觀察，從中發現什麼。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?
強調指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學生有困難，啓發用比值相等的方法推算。填寫以後，學生回答：爲什麼填這個數?
讓學生口答結果。提問：從上面的計算裏，你發現了什麼，出示比例的基本性質，並讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例裏交叉相乘的積有什麼關係?追問：爲什麼交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習
1． 提問：什麼叫做比?什麼叫做比例？比和比例有什麼不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2． 完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？
3．做練習六第1題。
讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況並板書，讓學生說明“爲什麼”。
4．做練習六第2題。
讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?爲什麼，(比值相等，或化簡後兩個比相同)
5．完成練習六第3題。
學生先觀察、計算，然後口答，說明理由。
四、全課小結
這堂課學習了什麼內容?什麼叫做比例?比例的基本性質是什麼?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、佈置作業
練習六第4、5題。
比例的意義和基本性質教案10教學內容：
比例的意義和基本性質 （省義務教材第十二冊）
教學目標：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學過程：
一、 談話導入，創設情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現一張平湖秋月的風景照。【誘發審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建築設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
二、 自主探究，學習新知
（一） 教學比例的意義
1、 8釐米
出示
6釐米
4釐米
3釐米
（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。
（2）哪些比是相關聯的？
（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師並指出這些式子就是比例。
2、 讓學生任意寫出比例，並讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，並組成比例。
（二） 教學比例的基本性質
1、 比例和比有什麼區別？
2、 認識比例的各部分
（1）讓學生自己取。
（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內 項
外 項
（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啓迪學生思維，展開審美想象】
（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
（2） 學生反饋，教師板書。
（3） 你發現了什麼？
（4） 指導學生概括出比例的基本性質，並板書：在比例裏，兩個外項之積等於兩個內項之積。
4、 用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三） 小結：今天這堂課你有什麼收穫？
三、 鞏固練習
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數中
（1） 選出四個數，組成比例。
（2） 任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。
（3） 用所學知識進行檢驗。
四、 實際應用
不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午後，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉着汪駿強來到鐵塔下，玩着玩着，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔幹嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以後等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎麼辦？
執教者 方 豔
比例的意義和基本性質教案11教學目標
1．使學生理解並掌握比例的意義和基本性質．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．
教學過程
一、複習準備．
（一）教師提問複習．
1．什麼叫做比？
2．什麼叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什麼叫做比例？組成比例的關鍵是什麼？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（ ）比例．
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1．教師以80∶2＝200∶5爲例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？
以80∶2＝200∶5爲例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？爲什麼？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習．
（一）說一說比和比例有什麼區別．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課後作業．
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
比例的意義和基本性質教案12教學目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步瞭解比和比例的區別；理解比例的基本性質。
2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。
4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：
重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：CAI課件
教學過程：
一、複習、導入
1、 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些瞭解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，爲新課做好準備。]
二、認識比例的意義
（一）認識意義
1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什麼發現嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接着兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
最後一組能用等號連接嗎？爲什麼？（課件顯示：最後一組數據隱去）
數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]
3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？
（生答：想研究比例的意義，學比例有什麼用？比例有什麼特點……）
5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什麼是比例呢？觀察這些式子，你能說出什麼叫比例嗎？
（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“爲什麼”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什麼是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之後，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]
（二）練習
1、 出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習本的錢數(元)
1．2
2
買的本數
3
5
（1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？
⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]
3、剛纔我們先寫出了比，然後再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什麼區別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、教學比例各部分的名稱
（1） 課件出示： 3 ： 5
前項 後項
（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內項
外項
（3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛纔我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）
2、 獨立思考，並在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導發現規律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這麼多，這些比例一樣嗎？（不同，因爲比值各不相同）
（2）那麼，這些比例式中，有沒有什麼相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？
（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這裏充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯繫，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？
⑴課件顯示覆習題（4組），學生驗證。
⑵學生任意寫一個比例並驗證。
⑶完整板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛纔我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
四、 綜合練習
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，並說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）裏填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、全課總結（略）
比例的意義和基本性質教案13教學目標
一、知識目標
1、使學生理解比例的意義和比例的基本性質．
2、認識比例的各部分名稱，會組成比例．
二、能力目標
1、使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例．
2、培養學生的觀察能力和判斷能力．
三、情感目標
1、對學生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啓蒙教育．
2、使學生感悟到美源於生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．
教學對象分析
低年級學生思維的基本特點是：從以具體形象思維爲主要形式過渡到以抽象邏輯思維爲主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現代教學手段創設引人入勝的教學情境，並通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養學生問題意識、策略意識及創新意識。
教學策略及教法設計
教學時有意識創設情境，激發學生探索問題的慾望，不斷髮現問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學生運用知識和能力的遷移規律，將知識結構轉化爲學生的認知結構，突出學生的主體作用．
1．多媒體教學
運用微機精心設置問題情境，使學生自覺發現、意識到問題存在，可激活學生思維，促使問題意識的產生，又可以調動學生探索新知的積極性．
2．動手操作法
引導學生髮現問題，提出問題，然後組織學生藉助學具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜爲動，直觀形象，再結合語言表述，使學生的思維逐漸內化．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、什麼叫做比？
2、什麼叫做比值？
3、求下面各比的比值：
4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個比的比值相等）
教師： 和 這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書： = ）
二、探究新知
（一）比例的意義
例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？（兩個比的比值都是40，相等）
2、教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
或 ．
3、揭示意義：像 = 、 這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什麼叫做比例？組成比例的關鍵是什麼？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4、練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
① 和 ② 和
③ 和 ④ 和
填空
①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（ ）比例．
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質
1、教師以 爲例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2、練習：指出下面比例的外項和內項．
3、讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？
以 爲例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4、學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5、教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．）
6、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？爲什麼？
教師板書：
7、練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
三、課堂小結
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習
1、說一說比和比例有什麼區別．
比是表示兩個數相除的關係，有兩項；
比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四項．
2、在 這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
3、根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課後作業
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計
比例的意義和基本性質教案14教學內容：比例的意義、基本性質，比例各部分名稱，組比例。
教學目標：
1. 使學生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2. 能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。理解並掌握比例的基本性質。
教學重點：比例的意義和基本性質。
教學難點：理解比例的基本性質。
教學過程：
一、 複習
１、 提問：什麼是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節課我們在過去學過比的知識的基礎上，學一個的知識：比例的意義和基本性質。
１、 比例的意義
出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車：
第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；
這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？
（１） 根據學生回答，師板書結果後，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。
板書：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。
（２） 口答
Ａ、把複習第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。
Ｂ、用等號連接起來的式子叫做什麼？
Ｃ、根據剛纔的回答，你能說出什麼叫比例嗎？
（３） 小結。
Ａ、表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。
Ｂ、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。
（４） 練習，課本第１０頁做一做。
２、 比例的基本性質。
（１） 比例各部分的名稱。
引導學生觀察黑板上的例題：80:2=200:5
並自學課本
提問：什麼叫做比例的項？什麼叫前項？什麼叫後項？什麼叫內項？什麼叫外項？這四項分別在等號的什麼位置？
（２） 說出下面各比例的外項和內項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
（３） 計算：上面比例中的外項積與內項積。
（４） 引導學生觀察每個比例中的計算結果，發現這兩個乘積有怎樣的關係？
師：想一想，如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什麼關係？
（５）你能得出什麼結論？
三、 鞏固練習
１、 完成第2頁的做一做。
２、 完成第3頁的做一做第１題。
四、 總結
１、 比例的意義和基本性質是什麼？
２、 怎樣判斷兩個比能否組成比例？
五、 作業
１、 完成練習四的第１－３題。
比例的意義和基本性質教案15教學目標：
1.知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。
3.情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質。
教學難點：
探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、創設情境，設疑激趣
同學們，國旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作爲一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些瞭解?
學生思考回答(挖掘學生生活經驗)
同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。
二、引導探究，自主建構
活動一：探究比例的意義
1.你瞭解到哪些關於國旗大小的知識?
學生交流，給學生充分的交流機會。
2.你們仔細觀察，結合我們上節課學的比的相關知識，估計一下每種規格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什麼規律?
(1)猜測
預設：生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等，
(2)小組驗證
每個小組任選兩種規格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規律。
(3)展示交流小組驗證結果，學生到黑板前板書得出結論。
預設：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。
教師小結：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240：160=144：96或240/160=144/96
我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的(外項)，中間的兩項叫做比例的(內項)。括號中的可以讓學生說一說。 你能說出一個比例嗎?說一說你是怎麼理解比例的?
怎麼判斷兩個比是不是成比例?
試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4
活動二：探究比例的基本性質
1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什麼關係?
2.小組內驗證猜測結果
3.展示驗證猜測情況。得出結論，
預設：
“在比例裏，兩個外項相乘的積就等於兩個內項相乘的得數”。
“在比例裏，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的得數是一樣的”。
教師歸納總結。
同學們說得對，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
板書：比例的基本性質。
誰能用分數形式表示以上比例?怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)
三、強化訓練、應用拓展
同學們學習了比例的意義與性質，那麼能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1)6:9和9:12
(2)1/2:1/5和5/8:1/4
(3)1.4:2和7:10
(4)0.5:0.2和10:4
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()
(3)如果4a=5b，那麼a:b=4:5()
3.填空
5:2=80:()
2:7=()：5
在一個比例裏，兩個外項互爲倒數，其中一個內項是6，另一個內項是()。
在一個比例裏，兩個內項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是()。
4.寫出比值是5的兩個比，並組成比例
5.根據3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗
通過這節課的學習你有什麼收穫?
