依據教學設計,教師可以提高教學效率,收到更好的教學效果。下面是小編整理的圓柱體積教學設計,歡迎閱讀!
【教學目標】:
1、探索圓柱體積的計算方法,利用數學思想,體驗數學研究的方法。
2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法,運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、通過把圓柱體轉化成近似的長方體,提高學生解決問題的能力,感受獲得成功的喜悅。
【教學重點】:掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學難點】:圓柱體積公式的推導過程。
【教學方法】:直觀教學法,先用教具讓學生觀察比較,再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學過程】:
【活動一】:情景導入,複習舊知。
1、什麼是圓柱的體積?
出示裝有一半水的容器,然後拿出一個圓柱形的物體準備投入到水中並讓學生觀察:會發生什麼情況?由這個現象你想到了些什麼?
提問:能用一句話說說什麼是圓柱的體積嗎?(圓柱所佔空間的大小叫做圓柱的體積。)
2、導入新課。
這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題:“圓柱的體積”
【活動二】:探索新知
1、比較大小,探究圓柱的體積與哪些因素有關。
(讓學生先試着說說)
(1)比較等底不等高的兩個圓柱的體積。
(學生通過觀察發現等底時高越大圓柱的體積也就越大。)
(2)比較等高不等底的兩個圓柱的體積。
(學生通過觀察發現等高時底面積越大圓柱的體積也就越大)
(3)出示兩個高和底的大小都不等的圓柱讓學生判斷哪個體積大。
總結以上兩點圓柱體積的大小與它的底面積和高有關
(4)提問:“要比較兩個圓柱的體積,你有什麼好的辦法?”
(啓發學生可以將兩個圓柱分別放入水中,比較哪個水面升得高。)
2、大膽猜想,感知體積公式。
這個方法不是對所有的物體都適合,那麼是不是也可以用測量、計算的方法來求得呢?
(1)引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
(2)設疑:圓柱的體積又該怎麼樣計算呢?根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設?
(3)學生小組討論交流。
(4)各小組參加全班交流彙報。
(把圓柱底面分成許多相等的小扇形,把圓柱切開,就可以拼成一個近似的長方體,長方體的體積是底面積乘高,圓柱的.體積也可能就是底面積乘高來計算的。)
3、演示轉化過程,推導公式。
(1)老師操作轉化過程。
先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。
(2)學生帶問題操作轉化過程。
a:拼成的長方體的底面積等於圓柱的什麼?
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什麼?
(長方體的底面積等於圓柱體的底面積,高等於圓柱體的高。)
(3)師生共同完成推導過程。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v = s h
圓柱的體積計算公式就是:v=sh
(4)如果知道圓柱的底面半徑r和高h,圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢?
v=πr2h
(5)教材第25頁“做一做”第1、2題。(第2題先讓學生說說解題步驟,再齊練)
4、教學例6。
(1)出示例6。
讀題,說說從題中獲得的信息。
(2)引導學生思考:解決這個問題就是要計算什麼?
老師:求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積,計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
(3)學生獨立解決問題。
(4)組織交流反饋。
交流時,引導學生交流自己的解題步驟,着重說明杯子內部的底面積沒有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。
【鞏固運用】
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
(1)要判斷這杯水夠不夠喝,需要知道什麼?你打算分哪幾步計算?嘗試完成。
(2)要求這個問題,需要先求什麼?再求什麼?獨立完成。
2、完成教材第28頁練習五第2題。
(1)嘗試完成。
(2)說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習五第3題。
(1)嘗試完成。
(2)說說解題思路。
【課堂小結】
今天這節課,我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中,我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同,都可以用“底面積×高”來求。
【課堂作業】
教材練習五第4、5題。